格子Boltzmann方法在非线性偏微分方程中孤波领域的应用

前言 第1章 绪论 1 1.1 格子Boltzmann方法的基本理论 1 1.2 格子Boltzmann方法的应用 12 1.3 孤波的格子Boltzmann模拟研究现状 15 第2章 KdV方程及KP方程孤波的格子Boltzmann模拟 18 2.1 KdV方程孤波的格子Boltzmann模拟 18 2.2 修正KdV方程孤波的格子Boltzmann模拟 33 2.3 耦合KdV方程组孤波的格子Boltzmann模拟 37 2.4 KP方程孤波的格子Boltzmann模拟 44 第3章 非线性Schrdinger方程孤波的格子Boltzmann模拟 52 3.1 非线性Schrdinger方程孤波的格子Boltzmann模拟 52 3.2 耦合非线性Schrdinger方程组孤波的格子Boltzmann模拟 73 3.3 Gross-Pitaevskii方程孤波的格子Boltzmann模拟 78 3.4 广义Gross-Pitaevskii方程中二维孤波碰撞的格子Boltzmann模拟 86 第4章 空间等离子体孤波的格子Boltzmann模拟 98 4.1 未磁化无束流的离子声孤波的格子Boltzmann模拟 98 4.2 束流-等离子体体系中的离子声孤波和电子声孤波的格子Boltzmann模拟 109 4.3 等离子体中广义Zakharov方程孤波的格子Boltzmann模拟 125 4.4 Zakharov-Kuznetsov方程中孤波的格子Boltzmann模拟 132 第5章 总结展望 144 参考文献 146