非寿险索赔准备金评估：统计模型与方法

第一章 引言
第一节 索赔准备金评估简介
1.1.1 评估背景
1.1.2 评估数据结构
1.1.3 评估分类
第二节 索赔准备金评估方法
1.2.1 评估方法的发展历程
1.2.2 一元评估随机性方法
1.2.3 多元评估随机性方法
1.2.4 本书内容结构
第二章 无分布假设的随机性链梯法
第一节 无分布假设的Mack模型
2.1.1 Mack模型
2.1.2 Mack模型中条件MSEP的定义和估计
2.1.3 数值实例
第二节 非参数Bootstrap方法
2.2.1 基于非参数Bootstrap方法的随机性链梯法
2.2.2 非参数Bootstrap方法中MSEP的定义和估计
2.2.3 数值实例
第三节 本章小结
第三章 随机性索赔准备金评估的分布模型
第一节 广义线性模型
3.1.1 GLM的基本框架
3.1.2 基于过度分散泊松模型的随机性链梯法
3.1.3 数值实例
第二节 对数正态模型
3.2.1 对数正态模型
3.2.2 在对数正态模型中应用Bootstrap方法模拟预测分布
3.2.3 数值实例
第三节 索赔进展过程的曲线拟合模型
3.3.1 索赔进展过程建模
3.3.2 索赔准备金的估计和波动性度量
3.3.3 数值实例
3.3.4 主要结论
第四节 本章小结
第四章 索赔准备金评估的分层模型
第一节 分层模型
4.1.1 分层模型的基本思想
4.1.2 分层模型的模型结构
第二节 索赔准备金评估的非线性分层模型
4.2.1 非线性分层增长曲线模型
4.2.2 数值实例
4.2.3 主要结论与建议
第三节 索赔准备金评估的贝叶斯非线性分层模型
4.3.1 贝叶斯建模分析的基本框架
4.3.2 贝叶斯非线性分层模型
4.3.3 数值实例
4.3.4 主要结论与建议
第四节 本章小结
第五章 考虑不同类型赔款数据相关性的多元索赔准备金评估方法
第一节 随机性准备金进展法
5.1.1 准备金进展法
5.1.2 基于Bootstrap方法的随机性准备金进展法
5.1.3 数值实例
第二节 随机性Munich链梯法
5.2.1 链梯法的缺陷及改进的思路
5.2.2 Munich链梯法
5.2.3 基于Bootstrap方法的随机性Munich链梯法
5.2.4 数值实例
第三节 考虑不同类型赔款数据相关性的随机性准备金进展法
5.3.1 准备金进展法的不足及改进
5.3.2 考虑不同类型赔款数据相关性的随机性准备金进展法
5.3.3 数值实例
第四节 本章小结
第六章 基于不同业务线相依性的多元索赔准备金评估方法
第一节 一般的多元框架
第二节 多元链梯法
6.2.1 多元CL模型
6.2.2 多元CL模型中MSEP的定义和估计
6.2.3 数值实例
第三节 多元可加损失准备金评估方法
6.3.1 多元ALR模型
6.3.2 多元ALR模型中条件MSEP的估计
6.3.3 数值实例
第四节 多元CL和ALR混合模型
6.4.1 多元CL和ALR混合模型
6.4.2 多元CL和ALR混合模型中MSEP的估计
6.4.3 数值实例
第五节 多元索赔准备金评估的贝叶斯非线性分层模型
6.5.1 贝叶斯分层建模方法的引入
6.5.2 贝叶斯非线性分层模型
6.5.3 数值实例
第六节 本章小结
第七章 稳健索赔准备金评估方法
第一节 考虑离群值的稳健链梯法
7.1.1 链梯法
7.1.2 稳健链梯法
7.1.3 数值实例
7.1.4 主要结论与建议
第二节 考虑离群值的稳健广义线性模型
7.2.1 GLM的稳健估计与索赔准备金评估
7.2.2 基于GLM和RGLM的索赔准备金评估
7.2.3 数值实例
第三节 本章小结
参考文献
附录
附录A 逆向计算与过度分散泊松模型和链梯法的一致性
附录B 考虑分数进展年和分数进展月的不同暴露期调整
附录C 关于对数似然函数的导数计算
附录D Wishart分布
附录E 残差的标准差为小于1的常数的证明