现代数学教育技术及其应用

第1章 教育技术概述 1
1.1 现代教育技术的概念 2
1.1.1 教育技术 2
1.1.2 现代教育技术 2
1.2 信息技术与课程整合的目标与内涵 3
1.2.1 信息技术教育应用发展概况 3
1.2.2 信息技术与课程整合的目标 4
1.2.3 信息技术与课程整合的内涵 4
1.3 信息技术与数学课程整合的研究现状 5
1.3.1 国外信息技术与数学课程整合的研究状况 6
1.3.2 国内信息技术与数学课程整合的研究状况 7
1.4 信息技术与课程整合对深化教学改革的意义 8
1.4.1 促进教师教学方面的优势及必要性 9
1.4.2 促进学生学习方面的优势及必要性 9
1.5 数学教学软件区别于传统教具的优势 10
1.5.1 可精确画出各种常用数学图形 10
1.5.2 形象性，把数学抽象变为具体 10
1.5.3 可画出动态数学图形，把数学实验引入数学 11
1.6 本章习题 12
第2章 数学教学软件——几何画板 13
2.1 几何画板软件及其基本功能介绍 14
2.1.1 启动几何画板 14
2.1.2 几何画板的绘图工具 15
2.1.3 对象的选择、删除、拖动 16
2.1.4 几何画板参数设置 20
2.1.5 文档选项 26
2.2 绘制简单几何图形 29
2.2.1 用绘图工具绘制简单几何图形 29
2.2.2 用构造菜单制作简单图形 32
2.3 绘制复杂几何图形 39
2.3.1 运用“轨迹”命令作图 39
2.3.2 用变换菜单作图 44
2.4 坐标和函数图像 54
2.4.1 系统坐标系 54
2.4.2 根据数值绘制对象 57
2.4.3 绘制函数图像 58
2.5 “迭代”命令及其应用 65
2.5.1 “迭代”命令综述 65
2.5.2 “迭代”的分类 66
2.5.3 “迭代”的综合应用 71
2.6 操作类按钮的制作技巧 75
2.6.1 “隐藏/显示”按钮的制作 75
2.6.2 “动画”按钮的制作 77
2.6.3 “移动”按钮的制作 81
2.6.4 “系列”按钮的制作 82
2.6.5 “链接”按钮的制作 85
2.7 上机实验 86
第3章 信息技术整合于数学教学的相关理论 91
3.1 建构主义学习理论 92
3.1.1 建构主义思想概述 92
3.1.2 建构主义观的辨析 93
3.2 数学多元表征理论 100
3.2.1 表征的含义 100
3.2.2 多元表征理论 102
3.3 认知负荷理论 104
3.4 数学理解发展的理论模型 105
3.4.1 “超回归”数学理解模型的 八个水平 106
3.4.2 “超回归”数学理解模型的 三个特点 107
3.5 本章习题 110
第4章 教育技术支持下数学多元表征学习 111
4.1 学生选择信息能力的提升 112
4.1.1 数学学习过程与信息的选择 112
4.1.2 使用信息技术选择信息的具体策略 113
4.2 学生内部心象的形成 114
4.2.1 浅层心象码的建构及其转化 114
4.2.2 深层心象码的建构 118
4.3 内部心象与外部语言表达之间的转换 126
4.3.1 浅层言语码 浅层心象码 126
4.3.2 深层言语码 深层心象码 128
4.4 本章习题 131
第5章 信息技术环境下数学问题发现 133
5.1 数学问题及问题发现的含义 134
5.1.1 数学问题 134
5.1.2 数学问题发现 134
5.2 数学问题发现的相关要素分析 135
5.2.1 情境与问题发现 135
5.2.2 学习个体数学问题发现的认知过程 136
5.2.3 信息技术与问题发现 137
5.3 信息技术环境下学生发现数学问题的教学探索 140
5.3.1 物理性情境下的问题发现 140
5.3.2 操作性情境下的问题发现 146
5.3.3 变式性情境下的问题发现 150
5.4 本章习题 154
第6章 信息技术与数学教学整合的教学设计案例 155
6.1 整合信息技术的数学概念教学设计案例 156
6.1.1 “椭圆及标准方程”教学设计 156
6.1.2 “函数单调性”教学设计 161
6.1.3 “简单的线性规划问题”教学设计 167
6.2 整合信息技术的命题教学案例 175
6.2.1 “柱体、锥体、台体的表面积与体积”(第2课时)教学设计 175
6.2.2 “勾股定理”教学设计 182
6.3 辅助数学结构理解的教学设计 186
6.3.1 “函数 的图像”教学设计 187
6.3.2 “正态分布”教学设计 192
6.4 本章习题 198
附录 数学教学中常用的其他软件介绍 199
F1.1 GeoGebra软件简介 199
F.1.1 GeoGebra软件的特点 199
F.1.2 GeoGebra在中学数学教学中的功能 200
F.1.3 GeoGebra应用于中学数学教学的优势 201
F2.1 超级画板简介 203
F.2.1 作图功能 204
F.2.2 文本功能 205
F.2.3 轨迹跟踪 205
F.2.4 动态测算 205
F.2.5 支持多种媒体插入 206
F.2.6 发布网页格式 206
参考文献 207