张宇考研数学真题大全解：数学三（函套共2册）

第一部分微积分

第1章函数、极限、连续

1.1函数及其性质

1.2极限的定义及性质

1.3求函数的极限

1.4求数列的极限

1.5无穷小的比阶

1.6连续与间断点

第2章一元函数微分学

2.1导数与微分的定义及应用

2.2求各类函数的导数与微分

2.3导数的应用

2.4函数（曲线）的性态

2.5不等式的证明

2.6方程的根（零点问题）

2.7微分中值定理的证明题

2.8拉格朗日中值定理及带拉格朗日余项的泰勒公式的有关问题

第3章一元函数积分学

3.1定积分的概念与性质

3.2不定积分的计算

3.3定积分的计算

3.4反常积分的计算

3.5反常积分的判敛

3.6变限积分函数的性质及应用

3.7定积分的应用

3.8积分有关的证明题

第4章多元函数微分学

4.1基本概念

4.2求偏导与全微分

4.3变量代换下方程的化简

4.4求极值与最值

第5章二重积分

5.1二重积分的概念与性质

5.2二重积分化为累次积分，累次积分换序、换系及计算

5.3计算二重积分

第6章无穷级数

6.1常数项级数判敛

6.2幂级数的收敛半径及收敛域

6.3幂级数求和（常规求和、非常规求和）

6.4幂级数展开

第7章常微分方程与差分方程

7.1微分方程解的性质及结构

7.2一阶常微分方程

7.3二阶常系数线性方程

7.4积分方程

7.5一阶常系数线性差分方程

7.6应用题目录第二部分线性代数

第1章行列式

1.1数字型行列式的计算

1.2抽象型行列式的计算

1.3克拉默法则

1.4|A|是否为0

第2章矩阵

2.1矩阵运算

2.2伴随矩阵

2.3逆矩阵

2.4初等变换

2.5矩阵方程

2.6矩阵的秩

第3章向量

3.1线性相关与线性无关

3.2线性表出

3.3秩、极大线性无关组

第4章线性方程组

4.1方程组有解无解的判别

4.2解具体方程组（含参数）

4.3解抽象方程组

4.4基础解系

4.5公共解与同解问题

第5章矩阵的特征值和特征向量

5.1求特征值与特征向量

5.2相似对角化的判定及求可逆矩阵P

5.3相似的应用

5.4实对称矩阵的特征值与特征向量

第6章二次型

6.1化二次型为标准形

6.2正定问题

6.3合同问题第三部分概率论与数理统计

第1章随机事件和概率

1.1事件的关系与运算

1.2古典概型与几何概型

1.3概率、条件概率的基本性质及公式

1.4事件的独立性及独立重复试验

第2章随机变量及其分布

2.1分布函数、概率密度、分布律的概念与性质

2.2求随机变量的概率分布

2.3利用分布求概率及逆问题

2.4求随机变量函数的分布

第3章多维随机变量的分布

3.1二维离散型随机变量联合分布、边缘分布、条件分布及独立性

3.2二维连续型随机变量联合分布、边缘分布、条件分布及独立性

3.3独立及不相关

3.4二维随机变量函数的分布

第4章随机变量的数字特征

4.1一维随机变量及其函数的数字特征

4.2多维随机变量及其函数的数字特征

第5章大数定律和中心极限定理

第6章数理统计的基本概念

6.1三大分布

6.2统计量的数字特征第7章参数估计