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高等数学(第二版 上册)

高等数学(第二版 上册)

定 价:¥35.00

作 者: 黄玉娟,李爱芹,张海燕 等
出版社: 中国水利水电出版社
丛编项: 应用技术型高等教育"十三五"精品规划教材
标 签: 暂缺

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ISBN: 9787517055952 出版时间: 2017-08-01 包装:
开本: 16开 页数: 290 字数:  

内容简介

  《高等数学(第2版 上册)/应用技术型高等教育“十三五”精品规划教材》是以国家教育部高等工科数学课程教学指导委员会制定的《高等数学课程教学基本要求》为标准,以培养学生的专业素质为目的,充分吸收多年来教学实践和教学改革的成果编写而成,并在第1版的基础上进行了修订和完善。本次修订注重联系实际,服务专业课程,增添部分章节内容,并对例题和课后练习题进行了合理的调整与增补,强调了数学思想方法的应用性。《高等数学(第2版 上册)/应用技术型高等教育“十三五”精品规划教材》分上、下两册。上册内容包括一元函数、极限与连续、一元函数微分学及其应用、一元函数积分学及其应用、常微分方程。下册内容包括向量代数、空间解析几何、多元函数及其微分法、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等。《高等数学(第2版 上册)/应用技术型高等教育“十三五”精品规划教材》内容全面、结构严谨、推理严密、详略得当,例题丰富,可读性、应用性强,习题足量,难易适度,简化证明,注重数学知识的应用性,可作为普通高等院校“高等数学”课程的教材,也可供工程技术人员或参加国家自学考试及学历文凭考试的读者作为自学用书或参考书。

作者简介

暂缺《高等数学(第二版 上册)》作者简介

图书目录

第二版前言
第1章 函数与极限
1.1 函数
1.1.1 函数的概念
1.1.2 函数的几种特性
1.1.3 反函数与复合函数
1.1.4 初等函数
习题1.1
1.2 数列的极限
1.2.1 极限概念的引例
1.2.2 数列极限的定义
1.2.3 收敛数列的性质
习题1.2
1.3 函数的极限
1.3.1 自变量趋于无穷大时函数的极限
1.3.2 自变量趋于有限值时函数的极限
1.3.3 函数极限的性质
习题1.3
1.4 无穷小与无穷大
1.4.1 无穷小
1.4.2 无穷大
1.4.3 无穷小与无穷大的关系
习题1.4
1.5 极限的运算法则
1.5.1 极限的四则运算法则
1.5.2 复合函数极限的运算法则
习题1.5
1.6 极限存在准则两个重要极限
1.6.1 夹逼准则
1.6.2 单调有界收敛准则
习题1.6
1.7 无穷小的比较
习题1.7
1.8 函数的连续性与间断点
1.8.1 函数的连续性
1.8.2 函数的间断点
1.8.3 连续函数的运算法则
1.8.4 初等函数的连续性
习题1.8
1.9 闭区间上连续函数的性质
1.9.1 最大值与最小值定理及有界性定理
1.9.2 零点定理与介值定理.
习题1.9
复习题1
数学家简介——刘徽
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.1.1 引例
2.1.2 导数的概念
2.1.3 导数的几何意义
2.1.4 函数的可导性与连续性的关系
习题2.1
2.2 函数的求导法则
2.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则
2.2.2 复合函数的导数
2.2.3 反函数的求导法则
2.2.4 初等函数的导数
习题2.2
2.3 高阶导数
2.3.1 高阶导数的概念
2.3.2 高阶导数的运算法则
习题2.3
2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
2.4.1 隐函数的导数
2.4.2 由参数方程所确定的函数的导数
习题2.4
2.5 函数的微分
2.5.1 微分的概念
2.5.2 微分的几何意义
2.5.3 基本初等函数的微分公式与微分运算法则
2.5.4 微分在近似计算中的应用
习题2.5
复习题2
数学家简介——牛顿
第3章 微分中值定理与导数的应用
3.1 微分中值定理
3.1.1 罗尔(Rolle)定理
3.1.2 拉格朗日(Lagrange)中值定理
3.1.3 柯西(Cauchy)中值定理
习题3.1
3.2 洛必达(L'hospital)法则
3.2.1 0/0型未定式
3.2.2 ∞/∞型未定式
3.2.3 其他类型未定式
习题3.2
3.3 泰勒公式
3.3.1 泰勒(Taylor)中值定理
3.3.2 几个重要初等函数的麦克劳林公式
习题3.3
3.4 函数的单调性与极值
3.4.1 函数的单调性
3.4.2 函数的极值
习题3.4
3.5 函数的最大值与最小值及其应用
习题3.5
3.6 曲线的凹凸性与拐点函数图形的描绘
3.6.1 曲线的凹凸性与拐点
3.6.2 函数图形的描绘
习题3.6
3.7 曲率
3.7.1 曲线的曲率
3.7.2 曲率圆与曲率半径
习题3.7
复习题3
数学家简介——布鲁克·泰勒
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.1.1 原函数与不定积分概念
4.1.2 不定积分的几何意义
4.1.3 不定积分的性质
4.1.4 基本积分公式
习题4.1
4.2 换元积分法
4.2.1第一类换元积分法
4.2.2第二类换元积分法
习题4.2
4.3 分部积分法
习题4.3
4.4 有理函数的积分
4.4.1 有理函数的积分
4.4.2 三角函数有理式的积分
习题4.4
复习题4
数学家简介——柯西
第5章 定积分及其应用
5.1 定积分的概念与性质
5.1.1 引例
5.1.2 定积分的定义
5.1.3 定积分的几何意义
5.1.4 定积分的性质
习题5.1
5.2 微积分基本公式
5.2.1 积分上限的函数及其导数
5.2.2 牛顿一莱布尼茨公式
习题5.2
5.3 定积分的换元法和分部积分法
5.3.1 定积分的换元法
5.3.2 定积分的分部积分法
习题5.3
5.4 反常积分
5.4.1 无穷限的反常积分
5.4.2 无界函数的反常积分
5.4.3 г函数
习题5.4
5.5 定积分的元素法及其在几何学上的应用
5.5.1 定积分的元素法
5.5.2 定积分在几何学上的应用——平面图形的面积
5.5.3 定积分在几何学上的应用——体积与弧长
习题5.5
5.6 定积分的元素法在物理学上的应用
5.6.1 变力沿直线所做的功
5.6.2 水的侧压力
习题5.6
复习题5
数学家简介——莱布尼茨
第6章 常微分方程
6.1 微分方程的基本概念
6.1.1 引例
6.1.2 微分方程的概念
习题6.1
6.2 可分离变量的微分方程
6.2.1 可分离变量的微分方程
6.2.2 可化为可分离变量微分方程的微分方程
习题6.2
6.3 一阶线性微分方程
习题6.3
6.4 可降阶的二阶微分方程
6.4.1 y“=f(x)型的微分方程
6.4.2 y”=f(x,y')型的微分方程
6.4.3 y“=f(y,y')型的微分方程
习题6.4
6.5 二阶常系数齐次线性微分方程
6.5.1 二阶常系数齐次线性微分方程解的结构
6.5.2 二阶常系数齐次线性微分方程的解法
习题6.5
6.6 二阶常系数非齐次线性微分方程
习题6.6
复习题6
数学家简介——约翰·伯努利
附录Ⅰ 常见三角函数公式
附录Ⅱ 二阶和三阶行列式简介
附录Ⅲ 几种常见的曲线
附录Ⅳ 积分表
习题答案与提示
参考文献

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