数学建模与数学实验（第二版）

第1章 数学建模概论
1．1 数学模型和数学建模
1．1．1 模型
1．1．2 数学模型
1．1．3 数学建模
1．2 建立数学模型的过程与建模示例
1．2．1 建立数学模型的过程
1．2．2 建模示例：椅子摆放问题
1．3 建立数学模型的一般步骤
习题1
第2章 初等数学模型
2．1 量纲分析法
2．1．1 量纲齐次性原则
2．1．2 量纲分析的一般方法
2．1．3 建模示例：航船阻力问题
2．1．4 建模示例：抛射问题
2．2 比例与函数建模法
2．2．1 动物体型问题
2．2．2 双层玻璃窗的功效
2．2．3 席位分配
习题2
第3章 微分方程与差分方程模型
3．1 微分方程理论简介
3．1．1 微分方程基本概念
3．1．2 微分方程求解
3．2 经济增长模型
3．2．1 道格拉斯（Douglas）
生产函数
3．2．2 资金与劳动力的
最佳分配
3．2．3 劳动生产率增长的条件
3．3 人口的预测和控制
3．3．1 指数增长模型
3．3．2 阻滞增长模型——Logistic模型
3．3．3 模型的参数估计、检验和预报
3．3．4 考虑年龄结构和生育模式的人口模型
3．4 军事上的应用
3．4．1 军队作战模型
3．4．2 模型求解
3．5 差分方程理论简介
3．5．1 差分方程的概念
3．5．2 一阶常系数线性差分方程及其迭代解法
3．5．3 差分方程在经济学中的应用
习题3
第4章 随机模型
4．1 概率论基本知识
4．1．1 概率的概念和性质
4．1．2 随机变量及其分布
4．1．3 随机变量的数学特征
4．1．4 常用分布
4．2 数理统计基本知识
4．2．1 三大抽样分布
4．2．2 参数估计
4．2．3 假设检验
4．2．4 方差分析
4．2．5 回归分析
4．3 随机转移模型
4．3．1 马氏链模型
4．3．2 基因遗传与生物繁殖
4．4 随机存储模型
4．4．1 离散型随机变量的存储模型
4．4．2 连续型随机变量的存储模型
4．5 蒙特卡罗方法
4．5．1 蒙特卡罗方法的来源和思想
4．5．2 蒙特卡罗方法的应用
4．5．3 蒙特卡罗形式与一般步骤
4．5．4 随机数的生成
习题4
……
第5章 规划模型
第6章 图论模型
第7章 其他模型
第8章 Mathematica软件简介
第9章 LINDO软件简介
附录
附录1 部分习题参考答案
附录2 标准正态分布表
附录3 相关系数临界值表
附录4 历年全国大学生数学建模竞赛题目
参考文献