粒计算基础教程

目录
前言 i
第1章 预备知识 1
1.1 集合论的基础知识 1
1.2 格论基本知识 5
习题1 9
第2章 模糊集合的基本理论 11
2.1 模糊性和模糊集合 11
2.2 模糊集合的运算 16
2.3 模糊集合的水平截集和分解定理 21
2.4 表现定理 25
2.5 扩张原理 27
2.6 一维模糊数简介(选讲) 30
2.7 模糊集合的度量 33
习题2 37
第3章 模糊关系及其应用 39
3.1 模糊关系及其合成运算 39
3.2 模糊关系的传递性 43
3.3 模糊等价关系和模糊聚类 46
3.4 模糊相似关系的构造 50
3.5 模糊相似关系在监督学习中的应用(选讲) 54
3.6 模糊推理的CRI方法和三I算法 58
3.7 模糊关系方程 61
习题3 65
第4章 Pawlak粗糙集与属性约简 67
4.1 决策系统与决策规则 67
4.2 集合的上、下近似 70
4.3 一般关系下粗糙集模型 73
4.4 决策系统的属性约简及其计算 76
4.5 近似算子的数字特征 82
习题4 84
第5章 模糊粗糙集及其数学结构 86
5.1 模糊集合的上、下近似 86
5.2 基于模糊粗糙集的属性约简 89
5.3 基于模糊相似关系的模糊粗糙集 94
5.4 模糊粗糙集的格结构(选讲) 98
习题5 101
第6章 概念格理论与方法 103
6.1 形式背景与概念格 103
6.2 面向对象概念格和面向属性概念格 107
6.3 粒概念及其性质 110
6.4 概念格构造 113
6.5 概念格约简 117
6.6 概念格规则提取 120
习题6 123
参考文献 125