智能计算中的算法、原理和应用

目录
“统计与数据科学丛书”序
前言
第一部分 概论
第1章 智能计算概述 3
1.1 智能计算的总体情况 3
1.1.1 智能计算的两大类型、三个层次和五个特征 3
1.1.2 有关智能计算算法的类型表 4
1.2 智能计算的发展历史 7
1.2.1 智能计算的几个发展阶段 7
1.2.2 大数据、云计算智能计算阶段 10
1.3 关于智能计算算法的分析和定位问题 11
1.3.1 什么是智能计算算法的定位问题 12
1.3.2 关于感知器系列算法的分析和定位 12
1.3.3 对 HNNS 系列模型和理论的定位 15
1.4 由 NNS 的定位对各学科产生的影响 16
1.4.1 对生命科学与神经科学的影响 16
1.4.2 逻辑学、计算机科学的意义和影响 17
1.4.3 对第四次科技和产业革命的预测 19
第2章 智能计算和其他学科的关系 20
2.1 和生命科学、神经科学的关系 20
2.1.1 生物神经系统的结构特征 20
2.1.2 生物神经系统中的数字化表达 23
2.1.3 数字化的表示和意义的分析 26
2.1.4 关于 NNS 的综合分析 27
2.2 和 3C、4C 理论的关系 28
2.2.1 3C 理论概述 29
2.2.2 和计算机科学的关系问题 31
2.3 和信息论、控制论与其他学科的关系 33
2.3.1 信息论的基本内容 34
2.3.2 控制论 36
2.4 和其他学科的关系问题 37
2.4.1 对语言学和逻辑学的概要说明 37
2.4.2 语言学、逻辑学和 NNS 的关系问题 39
第二部分 算法篇
第3章 感知器 43
3.1 感知器的基本模型和算法 43
3.1.1 感知器的学习目标、算法和收敛性定理 43
3.1.2 感知器模型的推广 47
3.2 一般空间结构的几何分析——感知器理论分析的数学基础 52
3.2.1 Rn 空间中的集合论和拓扑结构 52
3.2.2 Rn 空间中向量集合的深度分析 53
3.2.3 其他类型深度的定义和性质 56
3.2.4 Rn 空间中的几何结构分析 59
3.2.5 Rn 空间中的超多面体和超图理论 61
3.3 感知器的理论分析 67
3.3.1 感知器的可计算性的基本定理 67
3.3.2 感知器解的讨论 70
3.3.3 感知器的计算复杂度 73
3.4 感知器的容量问题 74
3.4.1 和感知器的容量有关的问题 74
3.4.2 容量估计时的随机分析 76
第4章 感知器理论的应用 78
4.1 模糊感知器的理论分析及其在图像识别中的应用 78
4.1.1 图像系统 78
4.1.2 模糊感知器的随机分析 81
4.1.3 关于模糊分类中指标的确定 83
4.2 空间集合系的相互关系和它们的表示 85
4.2.1 集合论 85
4.2.2 集合系统的对等关系和规模表示 88
4.2.3 子集系的构造和计数 89
4.2.4 布尔函数的运算关系 91
4.3 布尔函数在感知器中的表达 92
4.3.1 布尔函数在感知器模型下的表达 92
4.3.2 几种特殊布尔函数在感知器模型下的表达 94
4.3.3 关于布尔集合线性可分性的讨论 96
第5章 支持向量机 100
5.1 支持向量机的模型和学习目标 100
5.1.1 支持向量机的目标分类 100
5.1.2 支持向量机的学习目标和算法 101
5.1.3 支持向量机的求解问题 102
5.2 支持向量机的求解问题 103
5.2.1 感知器的解 104
5.3 支持向量机的智能计算算法 107
5.3.1 关于集合 L = LA，B 的拓扑空间结构问题 107
5.3.2 关于集合 L = LA，B 的构造 107
5.3.3 计算算法中的等价关系 109
5.3.4 支持向量机的计算算法 110
第6章 多层次、多输出感知器及其深度学习算法 112
6.1 多输出感知器 112
6.1.1 二输出的感知器模型 112
6.1.2 二输出、四目标感知器的学习算法 114
6.2 一般多输出感知器系统 115
6.2.1 多输出感知器的模型构造 115
6.2.2 多输出感知器的学习、分类问题 117
6.2.3 关于多层次、多输出感知器的学习算法 119
6.3 多输出模糊感知器理论和图像识别问题 120
6.3.1 图像和图像分类、识别系统 121
6.3.2 关于学习算法的说明 122
6.3.3 关于学习、训练样本和检测样本的讨论 123
6.3.4 布尔函数在多层次、多输出感知器模型运算下的实现问题 125
第7章 零知识条件下的优化和分类算法 126
7.1 关于零知识问题的讨论 126
7.1.1 有关零知识和信息特征的基本概念 126
7.1.2 信号中有的信息特征 127
7.1.3 信号的其他辅助特征 129
7.1.4 信号集合的聚类问题 130
7.2 聚类分析中的计算算法 131
7.3 对聚类分析中有关问题的讨论 133
7.3.1 图像之间的距离选择 134
7.3.2 聚类分析在感知器模型下的讨论 135
第8章 布尔函数和多层感知器的基本关系定理 137
8.1 布尔函数在多层感知器模型中的表达 137
8.1.1 多层感知器的数学模型 137
8.1.2 对基本方程组的讨论 139
8.2 布尔函数在多层感知器模型中表达的基本定理 140
8.2.1 关于线性不可分集合的信息处理 140
8.2.2 布尔函数和多层感知器关系的一个基本定理 143
8.3 多层感知器的学习、训练算法 145
8.3.1 布尔函数和多层次、多输出感知器 145
8.3.2 布尔函数或布尔集合的性质 146
8.3.3 一般布尔函数的多层次、多输出感知器表达算法 147
8.3.4 关于算法步骤的改进和讨论 149
第9章 Hopfield NNS 151
9.1 对 HNNS 的介绍和讨论 151
9.1.1 有关 HNNS 的模型和记号 151
9.1.2 HNNS 的能量函数 154
9.1.3 关于 HNNS 理论的讨论 156
9.2 玻尔兹曼机与它的学习理论 158
9.2.1 玻尔兹曼机的运动模型 158
9.2.2 B-机的学习理论 161
9.2.3 对 B-机的讨论和分析 163
9.3 正向和反向的 HNNS 164
第10章 遗传算法和 DNA 计算 168
10.1 概述 168
10.1.1 发展历史、基因结构和基因操作 168
10.1.2 点线图和 Hamilton 回路问题 171
10.1.3 有关 HPP 问题中的 DNA 操作问题 175
10.2 有关 DNA 操作的讨论 176
10.2.1 基因的突变和比对问题 176
10.3 广义纠错码理论及其应用 179
10.3.1 广义纠错码的定义及其构造 179
10.3.2 广义纠错码在 DNA 计算中的应用 181
10.4 遗传算法 182
10.4.1 遗传算法中的基本结构和基本原理 182
10.4.2 基因操作中的运算子 184
10.4.3 基因的选择性原理和随机系统 185
10.5 遗传算法中的优化问题 188
10.5.1 优化问题的表述 188
10.5.2 遗传算法中的基本思路和技术算法步骤 189
第11章 计算数学和统计计算中的有关算法和理论 191
11.1 EM 算法及其理论分析 191
11.1.1 统计估计问题 191
11.1.2 EM 算法简介 192
11.1.3 EM 算法的实例计算 193
11.2 最优组合投资决策的统计计算 195
11.2.1 最优组合投资决策问题 195
11.2.2 最优组合投资决策的递推计算法 197
11.2.3 YYB 算法 197
11.3 数值计算中的算法 198
11.3.1 线性方程组及其计算法 199
11.3.2 线性方程组的迭代算法 202
11.3.3 有关矩阵、行列式的计算法 204
11.3.4 矩阵的其他计算 208
11.4 数值分析中的有关理论和算法 209
11.4.1 误差和对误差的分析 209
11.4.2 插值和拟合 211
11.4.3 牛顿插值法 214
11.4.4 插值法中的样条理论 216
11.5 函数逼近和数据拟合 217
11.5.1 正交多项式 217
11.5.2 重要的正交多项式函数系 220
11.5.3 最优逼近理论 223
11.5.4 一些特殊的最优逼近问题 224
11.6 数值计算 225
11.6.1 非线性函数的数值计算 225
11.6.2 数值积分和微分中的计算算法 227
11.6.3 常微分方程的数值解 230
第三部分 智能的智能化问题
第12章 张量和张量分析 235
12.1 张量的类型和运算 235
12.1.1 张量的定义和记号 235
12.1.2 张量的运算 238
12.2 张量空间 243
12.2.1 张量空间的表述 243
12.2.2 张量内积空间 245
12.3 张量空间中一些特殊的张量 246
12.3.1 非负张量和正定张量 247
12.3.2 总能量、最大和最小值问题 248
第13章 集合论和逻辑学 251
13.1 布尔代数和布尔逻辑 251
13.1.1 布尔代数的定义和性质 251
13.1.2 布尔逻辑 252
13.1.3 逻辑运算和规则 253
13.1.4 布尔代数的补充定义和性质 254
13.1.5 布尔函数 255
13.1.6 逻辑代数 256
13.1.7 基本逻辑关系 (逻辑恒等式和基本逻辑规则) 257
第14章 神经网络系统的时空结构理论 259
14.1 T-SNNS 的结构模型 259
14.1.1 NNS 中的指标体系 259
14.1.2 T-SNNS 中的空间区域和功能指标 260
14.1.3 关于区域和功能的讨论 264
14.1.4 T-SNNS 中的能量函数 265
14.1.5 多重 T-SNNS 266
14.2 复合网络 268
14.2.1 复合图论 269
14.2.2 复