振动力学

目录
丛书序
前言
第1章 研究型学习的起点 001
1.1 研究型学习需求 001
1.2 研究案例和科学问题 002
1.2.1 绳系卫星系统的初步论证 002
1.2.2 液压弹性隔振系统的设计 005
1.2.3 系统振动中的两类不动点 007
1.2.4 不同结构竟有相同固有频率 009
1.2.5 对称结构的频率密集模态 011
1.2.6 细长结构的瞬态响应 013
1.3 本书体系和内容 014
1.4 思考与拓展 015
第2章 研究型学习的准备 016
2.1 科学美概述 016
2.2 振动力学的美学特征 017
2.2.1 统一性 017
2.2.2 简洁性 018
2.2.3 整齐性 020
2.2.4 对称性 022
2.2.5 奇异性 025
2.3 振动力学之美的启示 028
2.3.1 思想方法 028
2.3.2 美学素养 031
2.4 小结 032
2.5 思考与拓展 033
第3章 振动系统的模型 034
3.1 连续系统及其离散模型 034
3.1.1 连续系统的动力学模型 035
3.1.2 离散化的前提 040
3.1.3 连续系统的离散化案例 044
3.1.4 小结 049
3.2 离散系统的半自由度问题 050
3.2.1 自由度退化问题 050
3.2.2 现有的自由度概念 051
3.2.3 基于可达状态流形的自由度 053
3.2.4 奇数非完整约束导致的半自由度 055
3.2.5 偶数非完整约束导致的自由度缩减 060
3.2.6 小结 065
3.3 结构阻尼 065
3.3.1 非频变结构阻尼模型及其局限性 066
3.3.2 频变结构阻尼模型及系统动响应 068
3.3.3 黏性阻尼近似模型 070
3.3.4 三参数黏弹性阻尼近似模型 071
3.3.5 小结 076
3.4 思考与拓展 077
第4章 离散系统的振动 078
4.1 含非完整约束的振动系统 078
4.1.1 时域动力学分析 079
4.1.2 频域动力学分析 087
4.1.3 小结 090
4.2 固有振型的节点数 090
4.2.1 现有理论概述及反思 091
4.2.2 两自由度系统固有振型的节点规律 095
4.2.3 固有振型节点的可设计性 099
4.2.4 小结 101
4.3 系统反共振问题 101
4.3.1 两自由度系统的反共振问题 102
4.3.2 反共振的力学机理 103
4.3.3 反共振的可设计性 106
4.3.4 小结 110
4.4 结构动特性修改 111
4.4.1 组合系统的频域响应 111
4.4.2 主系统的反共振调节 113
4.4.3 主系统的共振峰调节 115
4.4.4 小结 120
4.5 思考与拓展 120
第5章 一维结构的固有振动 122
5.1 绳摆系统的固有振动 122
5.1.1 绳摆系统的动力学方程 123
5.1.2 固有振动分析 124
5.1.3 连续模型和离散模型的对比 130
5.1.4 小结 132
5.2 杆在固有振动中的对偶分析 132
5.2.1 不同截面变化杆的对偶 133
5.2.2 相同截面变化杆的对偶 137
5.2.3 等截面杆的对偶 141
5.2.4 材料特性沿轴向变化杆的对偶 143
5.2.5 小结 144
5.3 梁在固有振动中的对偶分析 145
5.3.1 不同截面变化梁的对偶 146
5.3.2 相同截面变化梁的对偶 152
5.3.3 等截面梁的对偶 158
5.3.4 小结 160
5.4 思考与拓展 161
第6章 对称结构的固有振动 163
6.1 镜像对称结构的固有振动 164
6.1.1 镜像对称结构振动解耦 164
6.1.2 矩形薄板的自由振动 170
6.1.3 矩形铰支板的重频固有振动 173
6.1.4 矩形铰支板的频率密集模态 182
6.1.5 小结 188
6.2 循环对称结构的固有振动计算 189
6.2.1 不含中心轴的结构动力学解耦 191
6.2.2 含中心轴的结构动力学解耦 202
6.2.3 引入模态缩聚的高效计算 209
6.2.4 小结 215
6.3 循环对称结构的固有振动特征 215
6.3.1 群表示空间中的模态性质 216
6.3.2 物理空间中的模态性质 218
6.3.3 固有振型的中心位移模式 222
6.3.4 重频固有振型的正交性 227
6.3.5 叶盘模型的振动实验 230
6.3.6 小结 232
6.4 思考与拓展 233
第7章 一维结构的波动与振动 234
7.1 杆的非频散波动 234
7.1.1 无限长杆的波动分析 235
7.1.2 无限长杆的简谐行波复函数解法 239
7.1.3 有限长杆的简谐响应波动分析 242
7.1.4 有限长杆的简谐响应振动分析 247
7.1.5 小结 251
7.2 杆的频散波动 252
7.2.1 杆的截面变化引起频散 253
7.2.2 杆的横向惯性引起频散 261
7.2.3 杆的弹性边界引起频散 265
7.2.4 小结 268
7.3 杆的冲击响应 268
7.3.1 等截面杆冲击的波动分析 269
7.3.2 等截面杆冲击的模态分析 273
7.3.3 杆截面变化对冲击响应的影响 279
7.3.4 杆横向惯性对冲击响应的影响 286
7.3.5 模态截断的依据 289
7.3.6 小结 292
7.4 梁的自由波动与振动 292
7.4.1 Euler-Bernoulli梁的自由波动 293
7.4.2 Timoshenko梁的自由波动 297
7.4.3 Timoshenko梁的固有振动 304
7.4.4 小结 310
7.5 梁的受迫波动和振动 310
7.5.1 无限长梁在简谐激励下的波动 311
7.5.2 有限长梁在简谐激励下的振动 314
7.5.3 有限长梁的冲击响应 316
7.5.4 小结 323
7.6 思考与拓展 323
附录 三维弹性波理论概要 325
A1 三维弹性波的描述 325
A1.1 弹性动力学方程 325
A1.2 位移场的Helmholtz分解 327
A1.3 波动方程的分离变量解 330
A2 两种简单波动 332
A2.1 平面波 332
A2.2 球面波 338
A3 半无限弹性介质界面的波反射 339
A3.1 P波和SV波的反射 339
A3.2 SH波的反射 351
A3.3 Rayleigh表面波 354
参考文献 359
名词索引 361