一般拓扑学基础（第二版）

目录
“大学数学科学丛书”序
第二版前言
第一版前言
第1章 集合、映射与实数公理 1
1.1 集合、映射与关系 1
1.2 实数公理 9
1.3 可数集 15
第2章 直线与平面的拓扑 23
2.1 直线的拓扑 23
2.2 平面的拓扑 30
第3章 度量空间 36
3.1 度量、开集与闭集 36
3.2 完备度量空间 47
3.3 序列紧度量空间 58
第4章 拓扑空间 62
4.1 拓扑、邻域、内部与闭包 62
4.2 连续映射与同胚 70
4.3 基、子基与邻域基 76
4.4 拓扑与收敛 83
第5章 紧Hausdorff空间I 94
5.1 紧空间 94
5.2 Hausdorff空间 98
5.3 紧Hausdorff空间:正规与Baire性质 105
第6章 乘积空间与商空间 111
6.1 乘积空间 111
6.2 Tychonoff乘积定理 119
6.3 商空间 133
第7章 连通与道路连通 146
7.1 连通空间 146
7.2 道路连通空间 153
第8章 Urysohn引理与度量化定理 157
8.1 Urysohn引理 157
8.2 度量化定理 164
第9章 紧Hausdorff空间II 174
9.1 超滤 174
9.2 Tychonoff空间 182
9.3 Stone-Cech紧化 186
9.4 局部紧空间与*小Hausdorff紧化 194
9.5 拓扑完备空间 202
第10章 函数空间 207
10.1 紧收敛拓扑与Stone-Weierstrass定理 207
10.2 紧开拓扑 213
10.3 Isbell拓扑与可指数化空间 219
参考文献 226
索引 228
“大学数学科学丛书”已出版书目 231