概率论与数理统计

第一章 随机事件及其概率
第一节 随机事件
一、随机现象与统计规律性
二、随机事件与样本空间
三、事件的关系与运算
习题1-1
第二节 随机事件的概率
一、概率的统计定义
二、古典概型
三、几何概型
习题1-2
第三节 概率的公理化定义与概率的性质
一、概率的公理化定义
二、概率的性质
习题1-3
第四节 条件概率与三个基本公式
一、条件概率与乘法公式
二、全概率公式与贝叶斯公式
习题1-4
第五节 事件的独立性与伯努利试验
一、事件的独立性
二、伯努利概型
习题1-5
复习题一
第二章 随机变量及其分布
第一节 随机变量的概念与分布函数
一、随机变量的概念
二、随机变量的分布函数
习题2-1
第二节 离散型随机变量及其分布
一、离散型随机变量及其分布律
二、常用的离散型随机变量的分布
习题2-2
第三节 连续型随机变量及其分布
一、连续型随机变量及其密度函数
二、常用的连续型随机变量的分布
习题2-3
第四节 随机变量函数的分布
一、离散型随机变量函数的分布
二、连续型随机变量函数的分布
习题2-4
复习题二
第三章 二维随机变量及其分布
第一节 二维随机变量及其分布函数
一、二维随机变量及其联合分布函数
二、边缘分布函数
习题3-1
第二节 二维离散型随机变量及其分布
一、二维离散型随机变量及其联合分布律
二、边缘分布律
习题3-2
第三节 二维连续型随机变量及其分布
一、二维连续型随机变量及其联合密度函数
二、边缘密度函数
习题3-3
第四节 随机变量的条件分布与独立性
一、随机变量的条件分布
二、随机变量的独立性
习题3-4
第五节 二维随机变量函数的分布
习题3-5
复习题三
第四章 随机变量的数字特征与极限定理
第一节 数学期望
一、离散型随机变量的数学期望
二、连续型随机变量的数学期望
三、随机变量函数的数学期望
四、数学期望的性质
习题4-1
第二节 方差
一、方差的概念
二、方差的性质
习题4-2
第三节 协方差、相关系数与矩
一、协方差与相关系数的概念
二、协方差、相关系数的性质
三、矩与协方差矩阵
习题4-3
第四节 大数定律与中心极限定理
一、大数定律
二、中心极限定理
习题4-4
复习题四
……
第五章 数理统计的基本概念
第六章 参数估计
第七章 假设检验
第八章 方差分析与回归分析
第九章 MATLAB软件在概率统计中的应用
附录