模糊数学及其应用（第3版）

第一篇 模糊数学基本理论和基本原理
第1章 模糊集合
1.1 模糊集的基本概念
1.2 模糊集的运算
1.3 模糊算子
1.3.1 T范数和S范数
1.3.2 模糊算子
1.4 模糊集的截集
1.4.1 λ截集
1.4.2 λ截集的性质
1.5 分解定理
1.6 模糊集的模糊度
第2章 扩张原理与模糊数
2.1 扩张原理
2.1.1 扩张原理的定义
2.1.2 扩张原理的性质
2.2 多元扩张原理
2.3 区间数
2.4 凸模糊集
2.5 模糊数
2.5.1 模糊数的定义
2.5.2 模糊数的运算
2.6 二型模糊集
2.6.1 二型模糊集的基本概念
2.6.2 二型模糊集的基本运算及其性质
第二篇 模糊数学方法及其在各领域中的应用
第3章 模糊模式识别
3.1 模糊集的贴近度
3.1.1 贴近度的定义
3.1.2 格贴近度
3.2 模糊模式识别的直接方法
3.3 模糊模式识别的间接方法
3.4 模糊模式识别的应用
第4章 模糊关系与聚类分析
4.1 模糊关系的定义和性质
4.2 模糊矩阵及截矩阵
4.2.1 模糊矩阵
4.2.2 截矩阵
4.3 几种特殊的模糊关系
4.4 模糊关系的合成
4.4.1 模糊关系合成的定义
4.4.2 模糊关系合成的性质
4.5 模糊关系的传递性
4.6 模糊等价关系与相似关系
4.6.1 模糊等价关系
4.6.2 模糊相似关系
4.7 聚类分析及应用
4.7.1 模糊聚类分析的步骤
4.7.2 模糊聚类分析举例
第5章 模糊变换与综合评判
5.1 模糊映射
5.2 模糊变换
5.3 模糊综合评判
5.3.1 模糊综合评判的数学原理
5.3.2 一级模糊综合评判模型及评判步骤
5.3.3 一级模糊综合评判应用
5.4 多层次模糊综合评判
5.4.1 多层次模糊综合评判模型及特点
5.4.2 多层次模糊综合评判步骤
5.4.3 多层次模糊综合评判应用
5.5 模糊综合评判应注意的若干问题
5.5.1 权数的确定
5.5.2 合成运算的选择
5.5.3 评判指标的处理
第6章 模糊故障诊断
6.1 模糊逻辑诊断
6.1.1 模糊逻辑诊断原理
6.1.2 模糊逻辑诊断原则
6.2 模糊综合评判诊断
6.3 模糊聚类诊断
6.3.1 模糊聚类诊断的基本原理
6.3.2 应用实例
第三篇 模糊信息技术与模糊控制
第7章 模糊语言与模糊推理
7.1 模糊语言与模糊算子
7.1.1 模糊语言变量
7.1.2 模糊算予
7.1.3 语言值
7.2 模糊推理及其推理模型
7.2.1 模糊蕴涵关系
7.2.2 模糊推理模型
7.3 模糊推理的方法及算法
7.3.1 模糊推理的方法
7.3.2 Mamdani模糊推理算法
第8章 模糊控制
8.1 模糊控制原理
8.1.1 模糊逻辑系统的基本结构
8.1.2 几种常用的模糊逻辑系统
8.2 模糊控制应用
8.3 非线性系统的自适应模糊控制
8.3.1 间接自适应模糊控制
8.3.2 直接自适应模糊控制
8.4 基于模糊T-S模型非线性系统的控制
8.4.1 连续模糊控制系统的分析与设计
8.4.2 离散模糊控制系统的分析与设计
8.5 非线性系统自适应模糊反步递推控制
8.5.1 间接自适应模糊反步递推控制
8.5.2 直接自适应模糊反步递推控制
8.5.3 自适应模糊输出反馈反步递推控制
第9章 区间二型模糊逻辑系统优化及其在预测中的应用
9.1 Mamdani型区间二型模糊逻辑系统优化及其BP算法
9.1.1 Mamdani型一型模糊逻辑系统优化及其：BP算法
9.1.2 Mamdani型区间二型模糊逻辑系统优化及其BP算法
9.1.3 应用实例及仿真
9.2 TSK型区间二型模糊逻辑系统及其BP算法
9.2.1 TSK型一型模糊逻辑系统优化及其BP算法
9.2.2 TSK型区间二型模糊逻辑系统优化及其BP算法
9.2.3 应用实例及仿真
参考文献