深度学习（精装版）

第 1 章引言 1
1．1　本书面向的读者　7
1．2　深度学习的历史趋势　8
1．2．1　神经网络的众多名称和命运变迁　8
1．2．2　与日俱增的数据量　12
1．2．3　与日俱增的模型规模　13
1．2．4　与日俱增的精度、复杂度和对现实世界的冲击　15

第　1 部分应用数学与机器学习基础

第　2 章线性代数　19
2．1　标量、向量、矩阵和张量　19
2．2　矩阵和向量相乘　21
2．3　单位矩阵和逆矩阵　22
2．4　线性相关和生成子空间　23
2．5　范数　24
2．6　特殊类型的矩阵和向量　25
2．7　特征分解　26
2．8　奇异值分解　28
2．9　Moore-Penrose 伪逆　28
2．10　迹运算　29
2．11　行列式　30
2．12　实例：主成分分析　30

第3　章概率与信息论　34
3．1　为什么要使用概率　34
3．2　随机变量　35
3．3　概率分布　36
3．3．1　离散型变量和概率质量函数　36
3．3．2　连续型变量和概率密度函数　36
3．4　边缘概率　37
3．5　条件概率　37
3．6　条件概率的链式法则　38
3．7　独立性和条件独立性　38
3．8　期望、方差和协方差　38
3．9　常用概率分布　39
3．9．1　Bernoulli 分布　40
3．9．2　Multinoulli 分布　40
3．9．3　高斯分布　40
3．9．4　指数分布和Laplace 分布　41
3．9．5　Dirac 分布和经验分布　42
3．9．6　分布的混合　42
3．10　常用函数的有用性质　43
3．11　贝叶斯规则　45
3．12　连续型变量的技术细节　45
3．13　信息论　47
3．14　结构化概率模型　49

第4　章数值计算　52
4．1　上溢和下溢　52
4．2　病态条件　53
4．3　基于梯度的优化方法　53
4．4　约束优化　60
4．5　实例：线性最小二乘　61

第5　章机器学习基础　63
5．1　学习算法　63
5．1．1　任务T　63
5．1．2　性能度量P　66
5．1．3　经验E　66
5．1．4　示例：线性回归　68
5．2　容量、过拟合和欠拟合　70
5．2．1　没有免费午餐定理　73
5．2．2　正则化　74
5．3　超参数和验证集　76
5．4　估计、偏差和方差　77
5．4．1　点估计　77
5．4．2　偏差　78
5．4．3　方差和标准差　80
5．4．4　权衡偏差和方差以最小化均方误差　81
5．4．5　一致性　82
5．5　最大似然估计　82
5．5．1　条件对数似然和均方误差　84
5．5．2　最大似然的性质　84
5．6　贝叶斯统计　85
5．7　监督学习算法　88
5．7．1　概率监督学习　88
5．7．2　支持向量机　88
5．7．3　其他简单的监督学习算法　90
5．8　无监督学习算法　91
5．8．1　主成分分析　92
5．8．2　k- 均值聚类　94
5．9　随机梯度下降　94
5．10　构建机器学习算法　96
5．11　促使深度学习发展的挑战　96
5．11．1　维数灾难　97
5．11．2　局部不变性和平滑正则化　97
5．11．3　流形学习　99

第　2 部分深度网络：现代实践

第6　章深度前馈网络　105
6．1　实例：学习XOR　107
6．2　基于梯度的学习　110
6．2．1　代价函数　111
6．2．2　输出单元　113
6．3　隐藏单元　119
6．3．1　整流线性单元及其扩展　120
6．3．2　logistic sigmoid 与双曲正切函数　121
6．3．3　其他隐藏单元　122
6．4　架构设计　123
6．4．1　万能近似性质和深度　123
6．4．2　其他架构上的考虑　125
6．5　反向传播和其他的微分算法　126
6．5．1　计算图　127
6．5．2　微积分中的链式法则　127
6．5．3　递归地使用链式法则来实现反向传播　128
6．5．4　全连接MLP 中的反向传播计算　131
6．5．5　符号到符号的导数　131
6．5．6　一般化的反向传播　133
6．5．7　实例：用于MLP 训练的反向传播　135
6．5．8　复杂化　137
6．5．9　深度学习界以外的微分　137
6．5．10　高阶微分　138
6．6　历史小记　139

第7　章深度学习中的正则化　141
7．1　参数范数惩罚　142
7．1．1　L2 参数正则化　142
7．1．2　L1 正则化　144
7．2　作为约束的范数惩罚　146
7．3　正则化和欠约束问题　147
7．4　数据集增强　148
7．5　噪声鲁棒性　149
7．6　半监督学习　150
7．7　多任务学习　150
7．8　提前终止　151
7．9　参数绑定和参数共享　156
7．10　稀疏表示　157
7．11　Bagging 和其他集成方法　158
7．12　Dropout　159
7．13　对抗训练　165
7．14　切面距离、正切传播和流形正切分类器　167

第8　章深度模型中的优化　169
8．1　学习和纯优化有什么不同　169
8．1．1　经验风险最小化　169
8．1．2　代理损失函数和提前终止　170
8．1．3　批量算法和小批量算法　170
8．2　神经网络优化中的挑战　173
8．2．1　病态　173
8．2．2　局部极小值　174
8．2．3　高原、鞍点和其他平坦区域　175
8．2．4　悬崖和梯度爆炸　177
8．2．5　长期依赖　177
8．2．6　非精确梯度　178
8．2．7　局部和全局结构间的弱对应　178
8．2．8　优化的理论限制　179
8．3　基本算法　180
8．3．1　随机梯度下降　180
8．3．2　动量　181
8．3．3　Nesterov 动量　183
8．4　参数初始化策略　184
8．5　自适应学习率算法　187
8．5．1　AdaGrad　187
8．5．2　RMSProp　188
8．5．3　Adam　189
8．5．4　选择正确的优化算法　190
8．6　二阶近似方法　190
8．6．1　牛顿法　190
8．6．2　共轭梯度　191
8．6．3　BFGS　193
8．7　优化策略和元算法　194
8．7．1　批标准化　194
8．7．2　坐标下降　196
8．7．3　Polyak 平均　197
8．7．4　监督预训练　197
8．7．5　设计有助于优化的模型　199
8．7．6　延拓法和课程学习　199

第9　章卷积网络　201
9．1　卷积运算　201
9．2　动机　203
9．3　池化　207
9．4　卷积与池化作为一种无限强的先验　210
9．5　基本卷积函数的变体　211
9．6　结构化输出　218
9．7　数据类型　219
9．8　高效的卷积算法　220
9．9　随机或无监督的特征　220
9．10　卷积网络的神经科学基础　221
9．11　卷积网络与深度学习的历史　226

第　10 章序列建模：循环和递归网络　227
10．1　展开计算图　228
10．2　循环神经网络　230
10．2．1　导师驱动过程和输出循环网络　232
10．2．2　计算循环神经网络的梯度　233
10．2．3　作为有向图模型的循环网络　235
10．2．4　基于上下文的RNN 序列建模　237
10．3　双向RNN　239
10．4　基于编码{解码的序列到序列架构　240
10．5　深度循环网络　242
10．6　递归神经网络　243
10．7　长期依赖的挑战　244
10．8　回声状态网络　245
10．9　渗漏单元和其他多时间尺度的策略　247
10．9．1　时间维度的跳跃连接　247
10．9．2　渗漏单元和一系列不同时间尺度　247
10．9．3　删除连接　248
10．10　长短期记忆和其他门控RNN　248
10．10．1　LSTM　248
10．10．2　其他门控RNN　250
10．11　优化长期依赖　251
10．11．1　截断梯度　251
10．11．2　引导信息流的正则化　252
10．12　外显记忆　253

第　11 章实践方法论　256
11．1　性能度量　256
11．2　默认的基准模型　258
11．3　决定是否收集更多数据　259
11．4　选择超参数　259
11．4．1　手动调整超参数　259
11．4．2　自动超参数优化算法　262
11．4．3　网格搜索　262
11．4．4　随机搜索　263
11．4．5　基于模型的超参数优化　264
11．5　调试策略　264
11．6　示例：多位数字识别　267

第　12 章应用　269
12．1　大规模深度学习　269
12．1．1　快速的CPU 实现　269
12．1．2　GPU 实现　269
12．1．3　大规模的分布式实现　271
12．1．4　模型压缩　271
12．1．5　动态结构　272
12．1．6　深度网络的专用硬件实现　273
12．2　计算机视觉　274
12．2．1　预处理　275
12．2．2　数据集增强　277
12．3　语音识别　278
12．4　自然语言处理　279
12．4．1　n-gram　280
12．4．2　神经语言模型　281
12．4．3　高维输出　282
12．4．4　结合n-gram 和神经语言模型　286
12．4．5　神经机器翻译　287
12．4．6　历史展望　289
12．5　其他应用　290
12．5．1　推荐系统　290
12．5．2　知识表示、推理和回答　292

第3　部分深度学习研究
第　13 章线性因子模型　297
13．1　概率PCA 和因子分析　297
13．2　独立成分分析　298
13．3　慢特征分析　300
13．4　稀疏编码　301
13．5　PCA 的流形解释　304

第　14 章自编码器　306
14．1　欠完备自编码器　306
14．2　正则自编码器　307
14．2．1　稀疏自编码器　307
14．2．2　去噪自编码器　309
14．2．3　惩罚导数作为正则　309
14．3　表示能力、层的大小和深度　310
14．4　随机编码器和解码器　310
14．5　去噪自编码器详解　311
14．5．1　得分估计　312
14．5．2　历史展望　314
14．6　使用自编码器学习流形　314
14．7　收缩自编码器　317
14．8　预测稀疏分解　319
14．9　自编码器的应用　319

第　15 章表示学习　321
15．1　贪心逐层无监督预训练　322
15．2　迁移学习和领域自适应　326
15．3　半监督解释因果关系　329
15．4　分布式表示　332
15．5　得益于深度的指数增益　336
15．6　提供发现潜在原因的线索　337

第　16 章深度学习中的结构化概率模型　339
16．1　非结构化建模的挑战　339
16．2　使用图描述模型结构　342
16．2．1　有向模型　342
16．2．2　无向模型　344
16．2．3　配分函数　345
16．2．4　基于能量的模型　346
16．2．5　分离和d-分离　347
16．2．6　在有向模型和无向模型中转换　350
16．2．7　因子图　352
16．3　从图模型中采样　353
16．4　结构化建模的优势　353
16．5　学习依赖关系　354
16．6　推断和近似推断　354
16．7　结构化概率模型的深度学习方法 355第 17 章蒙特卡罗方法　359
17．1　采样和蒙特卡罗方法　359
17．1．1　为什么需要采样　359
17．1．2　蒙特卡罗采样的基础　359
17．2　重要采样　360
17．3　马尔可夫链蒙特卡罗方法　362
17．4　Gibbs 采样　365
17．5　不同的峰值之间的混合挑战　365
17．5．1　不同峰值之间通过回火来混合　367
17．5．2　深度也许会有助于混合　368
第　18 章直面配分函数　369
18．1　对数似然梯度　369
18．2　随机最大似然和对比散度　370
18．3　伪似然　375
18．4　得分匹配和比率匹配　376
18．5　去噪得分匹配　378
18．6　噪声对比估计　378
18．7　估计配分函数　380
18．7．1　退火重要采样　382
18．7．2　桥式采样　384
第　19 章近似推断　385
19．1　把推断视作优化问题　385
19．2　期望最大化　386
19．3　最大后验推断和稀疏编码　387
19．4　变分推断和变分学习　389
19．4．1　离散型潜变量　390
19．4．2　变分法　394
19．4．3　连续型潜变量　396
19．4．4　学习和推断之间的相互作用　397
19．5　学成近似推断　397
19．5．1　醒眠算法　398
19．5．2　学成推断的其他形式　398

第　20 章深度生成模型　399
20．1　玻尔兹曼机　399
20．2　受限玻尔兹曼机　400
20．2．1　条件分布　401
20．2．2　训练受限玻尔兹曼机　402
20．3　深度信念网络　402
20．4　深度玻尔兹曼机　404
20．4．1　有趣的性质　406
20．4．2　DBM 均匀场推断　406
20．4．3　DBM 的参数学习　408
20．4．4　逐层预训练　408
20．4．5　联合训练深度玻尔兹曼机　410
20．5　实值数据上的玻尔兹曼机　413
20．5．1　Gaussian-Bernoulli RBM　413
20．5．2　条件协方差的无向模型　414
20．6　卷积玻尔兹曼机　417
20．7　用于结构化或序列输出的玻尔兹曼机　418
20．8　其他玻尔兹曼机　419
20．9　通过随机操作的反向传播　419
20．10　有向生成网络　422
20．10．1　sigmoid 信念网络　422
20．10．2　可微生成器网络　423
20．10．3　变分自编码器　425
20．10．4　生成式对抗网络　426
20．10．5　生成矩匹配网络　429
20．10．6　卷积生成网络　430
20．10．7　自回归网络　430
20．10．8　线性自回归网络　430
20．10．9　神经自回归网络　431
20．10．10　NADE　432
20．11　从自编码器采样　433
20．11．1　与任意去噪自编码器相关的马尔可夫链 ．　434
20．11．2　夹合与条件采样　434
20．11．3　回退训练过程　435
20．12　生成随机网络　435
20．13　其他生成方案　436
20．14　评估生成模型　437
20．15　结论　438
参考文献　439
索引　486