动力扰动散射与围岩应力分析（精）

第1章 数学物理方法与弹性波基础理论
1.1 数学物理方程
1.2 物理方程的求解
1.2.1 定解条件
1.2.2 边界条件
1.2.3 其他条件
1.3 弹性体波分类
1.4 波动方程的简化
1.5 波动方程的分离变量解
1.5.1 直角坐标方程
1.5.2 圆柱坐标方程
1.5.3 椭圆柱坐标方程
1.5.4 球坐标方程
1.6 弹性波散射一般求解方法
1.6.1 复变函数法
1.6.2 波函数展开法
1.6.3 格林函数法
1.7 傅立叶变换
1.7.1 傅立叶变换的定义
1.7.2 傅立叶变换的性质
1.7.3 □-函数
1.7.4 Heaviside单位阶梯函数
1.8 稳态反应
1.9 瞬态反应
1.9.1 傅立叶变换法
1.9.2 Duhamel积分法
第2章 无界区域P波经圆孔散射引起的动应力集中
2.1 贝塞尔函数及其性质
2.1.1 渐进特性
2.1.2 Sommerfeld辐射条件
2.1.3 整数阶贝塞尔函数的母函数
2.1.4 柱函数族的递推公式
2.1.5 加法公式
2.2 波函数展开法求解
2.2.1 平面波散射的稳态解
2.2.2 平面波作用下的稳态应力集中
2.2.3 应力波散射的瞬态求解
2.2.4 平面波作用下的瞬态应力集中
2.3 复变函数法求解
2.3.1 工程动力扰动波函数
2.3.2 稳态波场复变函数求解法
2.3.3 稳态动应力集中
2.3.4 瞬态动应力集中
2.4 本章小结
第3章 椭圆孔对平面SH波的散射与动态应力集中
3.1 椭圆孑L洞散射计算模型
3.2 椭圆坐标系下的波场表达
3.2.1 椭圆坐标系下的应力表达式与边界条件
3.2.2 椭圆孔周边的瞬态动态应力集中
3.2.3 瞬态响应
3.3 算例计算与分析
3.4 椭圆孔瞬态冲击响应数值模拟
3.4.1 数值模型建立与加载
3.4.2 数值模拟结果与分析
3.5 本章小结
第4章 半平面中圆孔对平面P波的散射与动应力集中
4.1 浅埋问题模型建立
4.2 瞬态反应应力集中系数求解
4.2.1 稳态P波入射下的全波场表示及求解
4.2.2 稳态环向应力集中系数表示
4.2.3 瞬态环向应力集中系数表示
4.3 计算过程中的误差分析
4.3.1 平面波展开截断误差
4.3.2 坐标转换误差
4.3.3 DSCF震荡处理
4.4 算例分析与讨论
4.4.1 低频波入射结果分析
4.4.2 高频波入射结果分析
4.5 本章小结
第5章 初始应力对孔洞周边动力响应的影响
5.1 初始应力对应力波传播的影响
5.2 不同预应力状态下圆孔周边瞬态动力响应实验研究
5.2.1 实验描述和实验过程
5.2.2 动静组合加载试验
5.2.3 预应力对试样破坏的影响
5.2.4 钻孔孔径对试样破坏的影响
5.3 初始应力对圆孔周边动力响应影响的数值模拟研究
5.3.1 建模和材料选择
5.3.2 弹性材料中圆孔周边的动力响应
5.3.3 一维初始应力和尺寸对围岩动态破坏特性的影响
5.3.4 三维初始应力对圆形洞室瞬态动力破坏特征的影响
5.4 初始应力对椭圆孔周边塑性破坏的影响
5.4.1 无初始应力状态下椭圆孔周边的动态破坏模拟
5.4.2 三维初始应力对椭圆孔破坏影响
5.5 本章小结
第6章 开挖破碎区对巷道动力响应的影响
6.1 不同深度下圆形巷道的开挖破碎区计算
6.2 数值模拟方法和可行性验证
6.3 结果与分析
6.3.1 应力波水平和倾斜作用下巷道周边的动力响应
6.3.2 不同震源频率应力波作用下巷道周边的动力响应
6.4 本章小结
第7章 动态拉伸应力作用下含椭圆孔长杆破坏特征
7.1 含椭圆孔长杆动态拉伸实验
7.1.1 试式验设计与过程
7.1.2 试验结果及分析
7.2 含椭圆缺陷长杆动态拉伸数值模拟
7.2.1 建模与材料验证
7.2.2 应力集中数值模型简化
7.3 数值模拟结果与分析
7.3.1 孔洞周边应力演化与破坏特征
7.3.2 轴比对动态应力集中系数的影响
7.3.3 倾角对动态应力集中系数的影响
7.4 预制双椭圆孔长杆层裂实验
7.4.1 实验准备
7.4.2 试验结果及分析
7.5 动力作用下双椭圆孔洞层裂模拟
7.5.1 数值模型建立
7.5.2 模型验证
7.6 数值模拟结果与分析
7.6.1 入射波振幅影响
7.6.2 入射波波长影响
7.7 本章小结