害鼠不育控制的建模与研究

目录
《生物数学丛书》序
前言
第1章 害鼠及其控制方法 1
1.1 鼠类 1
1.1.1 鼠类的组成 1
1.1.2 鼠类的扩散 1
1.1.3 鼠类的繁殖 2
1.1.4 冬眠与夏眠 5
1.2 种群 5
1.2.1 种群的定义 5
1.2.2 性别结构和年龄结构 6
1.2.3 种群的时间动态 7
1.2.4 种群的空间分布 9
1.3 种间关系 10
1.4 鼠类的作用 11
1.5 鼠害 13
1.6 鼠害防治措施 14
第2章 不育控制 17
2.1 不育控制机理 17
2.2 不育剂室内药效实验 19
2.3 野外控制实验 21
2.4 动态模型研究 23
第3章 一般种群动态模型 24
3.1 Malthus模型 24
3.2 Logistic模型 24
3.3 一般的单种群模型 25
3.4 具有年龄结构的单种群模型 27
3.5 具有性别结构的单种群模型 29
3.6 具有季节动态的单种群模型 29
3.7 具有时滞的单种群模型 31
3.8 具有脉冲效应的单种群模型 32
3.9 集合种群——Levins模型 33
3.10 元胞自动机模型 33
3.11 Lotak-Volterra模型 35
3.12 Holling功能反应函数 36
第4章 不育控制的单种群模型 38
4.1 无种群结构的非自传播不育控制 38
4.1.1 常微分方程模型 38
4.1.2 差分方程模型 41
4.1.3 脉冲微分方程模型 45
4.1.4 随机微分方程模型 51
4.1.5 反馈控制模型 54
4.2 具有性别结构的非自传播不育控制 63
4.2.1 只对雌性进行不育控制 63
4.2.2 对两性进行不育控制 68
4.3 具有阶段结构的非自传播不育控制 72
4.4 具有季节动态的非自传播不育控制 74
4.5 无种群结构的自传播不育控制 83
4.5.1 具有双线性发生率的模型 83
4.5.2 具有标准发生率的模型 87
4.5.3 其他自传播不育控制模型 89
4.6 具有性别结构的自传播不育控制 90
4.6.1 具有双线性发生率的模型 90
4.6.2 具有标准发生率的模型 94
4.7 具有年龄结构的自传播不育控制 95
第5章 不育控制的多种群模型 98
5.1 对食饵进行非自传播不育控制的捕食模型 98
5.1.1 常微分方程模型 98
5.1.2 脉冲微分方程模型 101
5.2 非自传播不育控制下的竞争模型 103
5.3 自传播不育控制下的竞争模型 104
5.4 自传播不育控制下的捕食模型 105
5.4.1 常微分方程模型 105
5.4.2 脉冲微分方程模型 106
第6章 具有尺度结构的*优控制模型 114
6.1 周期环境中具有尺度结构的*优不育控制 114
6.1.1 模型的适定性 115
6.1.2 *优控制的存在性 118
6.1.3 一阶 Euler-Lagrange条件 120
6.2 具有尺度结构的非自传播不育控制 124
6.2.1 模型的适定性 125
6.2.2 *优控制的存在性 128
6.2.3 *优性条件 131
6.3 具有尺度结构和可分离死亡率的*优不育控制 133
6.3.1 分离形式解 135
6.3.2 *优控制的存在性 140
6.3.3 *优性条件 144
6.4 周期环境中捕食者具有尺度结构的食物链模型 147
6.4.1 状态系统的适定性 149
6.4.2 解的连续依赖性 155
6.4.3 共轭系统 157
6.4.4 *优性条件 161
6.4.5 *优策略的存在唯一性 163
第7章 不育控制动态模拟模型 167
7.1 差分方程模型 167
7.2 Leslie模型 174
7.3 元胞自动机模型 178
7.3.1 模型的建立 178
7.3.2 模拟非自传播不育控制 181
7.3.3 模拟自传播不育控制 184
7.3.4 灭杀控制与不育控制的比较 186
参考文献 188
《生物数学丛书》已出版书目 203