应用数学基础

第1章 极限与连续
§1-1 初等函数
§1-2 极限
§1-3 极限的运算
§1-4 无穷小量与无穷大量
§1-5 函数的连续性
本章小结
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复习题一
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第2章 导数和微分
§2-1 导数的概念
§2-2 导数基本公式和求导运算法则
§2-3 复合函数的导数
§2-4 隐函数和参数式函数的导数
§2-5 高阶导数
§2-6 微分
本章小结
拓展·提高
复习题二
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第3章 导数的应用
§3-1 微分中值定理
§3-2 罗必塔法则
§3-3 函数的单调性、极值与值
§3-4 曲线的凹凸性、拐点及函数图形的描绘
本章小结
拓展·提高
复习题三
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第4章 不定积分
§4-1 不定积分的概念与性质
§4-2 不定积分的换元积分法
§4-3 不定积分的分部积分法
本章小结
拓展·提高
复习题四
第5章 定积分及其应用
§5-1 定积分的概念和性质
§5-2 微积分基本公式
§5-3 定积分的换元积分法和分部积分法
§5-4 广义积分
§5-5 微元法
§5-6 定积分在几何中的应用
§5-7 定积分在物理中的部分应用
本章小结
拓展·提高
复习题五
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第6章 常微分方程
§6-1 微分方程的基本概念
§6-2 一阶微分方程
§6-3 可降阶的高阶微分方程
§6-4 二阶线性微分方程解的结构
§6-5 二阶常系数线性微分方程
本章小结
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复习题六
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第7章 向量与空间解析几何
§7-1 空间直角坐标系与空间向量
§7-2 向量的数量积和向量积
§7-3 空间平面与直线的方程
§7-4 曲面与空间曲线及其方程
本章小结
拓展·提高
复习题七
阅读材料
部分习题参考答案