分数阶信号合成与分数阶滤波技术

目录
前言
第1章 分数阶信号处理的理论基础 1
1.1 分数阶微积分 4
1.2 Alpha稳定分布 6
1.3 分数阶傅里叶变换 7
1.4 本章小结 8
第2章 分数阶随机信号 9
2.1 固定阶次分数阶随机信号 9
2.1.1 长相关随机信号 9
2.1.2 固定阶次分数阶布朗运动与固定阶次分数阶高斯噪声 10
2.1.3 线性固定阶次分数阶Alpha稳定分布运动与稳定分布噪声 13
2.2 可变阶次分数阶随机信号 15
2.2.1 可变阶次分数阶布朗运动与可变阶次分数阶高斯噪声 16
2.2.2 线性可变阶次分数阶Alpha稳定分布运动与稳定分布噪声 17
2.3 分数阶随机信号的参数估计 17
2.3.1 重尾分布参数估计 17
2.3.2 Hurst参数估计 19
2.3.3 滑动窗局部Holder指数估计 31
2.3.4 滑动窗局部Hoder指数改进算法 34
2.4 本章小结 46
第3章 分数阶信号合成及分数阶系统的物理实现 47
3.1 Alpha稳定分布序列的合成 48
3.2 固定阶次分数阶信号合成 50
3.3 可变阶次分数阶信号合成 52
3.3.1 可变阶次分数阶高斯噪声合成方法 52
3.3.2 可变阶次分数阶高斯噪声合成实例 53
3.4 固定阶次分数阶系统的物理实现 56
3.4.1 固定阶次分数阶微/积分器介绍 56
3.4.2 固定阶次分数阶微/积分器的物理实现 57
3.5 可变阶次分数阶系统的物理实现 59
3.5.1 随温度变化的可变阶次分数阶微/积分器的物理实现 59
3.5.2 模拟可变阶次分数阶微/积分器应用前景分析 63
3.6 本章小结 63
第4章 分数阶滤波器 65
4.1 固定阶次分数阶滤波器 65
4.1.1 固定阶次分数阶滤波器 冲激响应分析 66
4.1.2 基于冲激响应不变法的 滤波器离散化 70
4.2 分布阶次分数阶微分器与积分器 74
4.2.1 分布阶次分数阶微/积分器冲激响应分析 75
4.2.2 基于冲激响应不变法的分布阶次分数阶微/积分器离散化 76
4.3 分布阶次分数阶低通滤波器 78
4.3.1 分布阶次分数阶低通滤波器冲激响应分析 79
4.3.2 基于冲激响应不变法的分布阶次分数阶低通滤波器离散化 80
4.4 分布参数分数阶低通滤波器 82
4.4.1 分布参数分数阶低通滤波器冲激响应分析 82
4.4.2 基于冲激响应不变法的分布参数分数阶低通滤波器离散化 85
4.5 本章小结 86
第5章 *优分数阶阻尼器 87
5.1 分布阶次分数阶质点-弹簧黏弹性阻尼系统 88
5.2 基于频域方法的*优分数阶阻尼系统 90
5.3 基于时域方法的*优分数阶阻尼系统 92
5.4 本章小结 97
第6章 分数阶信号处理技术在生物医学领域中的应用 98
6.1 基于分数阶信号处理技术的生物腐蚀电化学噪声分析 98
6.1.1 实验方法及数据获取 98
6.1.2 基于整数阶信号处理技术的常规分析方法 99
6.1.3 基于分数阶信号处理技术的分析方法 103
6.2 分子运动的重尾分布及局部记忆特征分析 110
6.2.1 重尾分布 111
6.2.2 分子运动时间序列 112
6.2.3 分子运动时间序列的无限二阶统计量及重尾分布分析 115
6.2.4 分子运动时间序列的长记忆及局部记忆分析 117
6.3 人体睡眠脑电信号的可变分数阶特性分析 119
6.3.1 数据介绍及分析方法 120
6.3.2 人体睡眠脑电信号的分数阶特性分析 121
6.3.3 人体睡眠脑电信号的局部Hoder指数估计 123
6.4 本章小结 125
第7章 分数阶信号处理技术在网络流量分析中的应用 127
7.1 网络业务自相似性分析 129
7.1.1 网络业务自相似原因 129
7.1.2 网络流量自相似对网络的影响 130
7.1.3 传统网络流量数据模型 131
7.1.4 网络流量数据的长相关模型 136
7.1.5 几种自相似网络流量模型的评价 138
7.2 网络流量分数阶模型建立 139
7.2.1 网络流量数据的ARIMA模型分析 139
7.2.2 网络流量数据的FARIMA模型分析 141
7.3 网络流量预测分析 147
7.4 本章小结 150
参考文献 151