第一部分 牛顿力学与天体物理
面积分可以转化成体积分？
——矢量分析及其在引力场中的应用·3
如何求引力场和引力势？
——高斯定理和泊松方程的应用·12
“旅行者号”如何摆脱太阳的引力束缚？
——物体在引力场中的轨道与引力弹弓效应·19
韦伯望远镜为什么在那么远？
——日地系统的拉格朗日点·27
地月公转会导致怎样的惯性势？
——引力势的勒让德展开及平动参考系·38
黑洞的意大利面效应指的是什么？
——详细计算潮汐力导致的海平面高度·46
为什么月球正不断远离我们？
——潮汐锁定效应及月球退行速率·58
如果月球离地球很近会被地球撕碎？
——计算洛希极限·65
地球为什么是个扁球体？
——计算地球自转导致的地球变形·72
第二部分 洛伦兹变换
数学上怎么表示旋转变换？
——转动的矩阵表示及度规的概念·79
狭义相对论的时空变换是怎样的？
——闵氏度规及时空变换矩阵·87
怎么从时空变换矩阵得到洛伦兹变换？
——洛伦兹变换及四维矢量·95
第三部分 电动力学
电磁学的公理是什么？
——麦克斯韦方程组及其物理意义·106
稳恒电流产生的磁场怎么求？
——安培环路定理和毕奥-萨伐尔定律·114
无穷大电流板产生的磁场是怎样的？
——继续求解电流的磁场·122
电阻的微观起源是怎样的？
——认识平板电容器和电阻·130
极光为什么会出现在地球两极？
——洛伦兹力及其应用·139
发电机的物理原理是什么？
——法拉弟电磁感应定律与安培-麦克斯韦定律·147
电磁波为什么是横波？
——电磁波动方程及其平面波解·155
可以给磁场定义一个矢量势场？
——稳恒电磁场的标量势与矢量势·162
一般情况下的磁矢势是怎样的？
——电磁势的推迟势解·169匀速运动点电荷的电磁势是怎样的？
——直接积分求解电磁势·181
洛伦兹力来源于电场力的洛伦兹变换？
——匀速运动点电荷的电磁场及其应用·191
振动点电荷会怎样辐射电磁波？
——用远场低速近似求振动点电荷的电磁势·200
瑞利散射功率为什么与频率的四次方成正比？
——电磁场的能流密度与振动点电荷的辐射功率·208
为什么电磁势构成四维矢量？
——电磁势构成四维矢量的一般性证明·214
折射率的微观起源是怎样的？
——光在介质中的速度与光的折射·221
磁荷不存在，那磁矩是什么？
——磁矩及其在外磁场中所受的力矩·232
磁场对磁矩的力矩会产生什么效应？
——顺磁、抗磁原理及磁矩在磁场中的力与势能·239
顺磁磁化强度怎么求？
——外磁场下的自旋能级与顺磁磁化强度·247
磁场会对原子能级产生怎样的影响？
——半经典的抗磁性、钠双线结构与正常塞曼效应·254
量子力学中的抗磁性是怎样的？
——带电粒子在磁场中的哈密顿量·263
第四部分 流体力学
如何计算水中物体的浮力？
——介绍流体力学基本概念·273
香蕉球的物理原理是什么？
——证明浮力定律与伯努利原理·281
怎么推导纳维尔-斯托克斯方程？
——黏性与应力张量·290
如何推导泊肃叶定律？
——求解圆柱管中稳恒层流的纳维尔-斯托克斯方程·303
三角管中黏性不可压缩流体的流量与什么有关？
——利用边界条件猜出纳维尔-斯托克斯方程的解·310
椭圆管中黏性不可压缩流体的流量与什么有关？
——对比不同截面形状的管的流量公式·317
黏性流体流速如何随时间演化（上）？
——求解圆柱管中非稳恒纳维尔-斯托克斯方程·324
黏性流体流速如何随时间演化（下）？
——贝塞尔函数的性质与傅里叶-贝塞尔级数·334
第五部分热传导
怎么定量分析热量的传导？
——傅里叶定律和热传导方程·345
两端接触冰水的细杆的温度如何变化？
——一维热传导方程的求解·353
绝热细杆的温度如何变化？
——熵增原理与半无限长情况的求解·362
水流中的球体温度怎么随时间演化？
——更一般的边界条件与三维热传导方程·370
水流中的柱体温度怎么随时间演化？
——柱坐标系下的热传导方程与傅里叶-贝塞尔级数·384
如何定量描述气体向金属内部的扩散？
——菲克定律与扩散方程·394
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