数学领域中的发明心理学（第一辑 04）

一 关于数学心理学的一般考察 /1
1.1 数学“骨相” /2
1.2 心理学家关于这个问题的观点 /4
1.3 对数学家的调查表 /4
1.4 对调查表的批评 /5
1.5 庞加莱的论述 /7
1.6 观察自己的无意识过程 /9
1.7 其他领域中的例子 /10
1.8 机遇之说 /12
二 关于无意识的讨论 /14
2.1 无意识的多重性 /15
2.2 意识边缘 /16
2.3 无意识中的连续层次 /17
三 无意识和发现的关系 /19
3.1 思想的组合 /19
3.2 跟随的步骤 /19
3.3 发明就是选择 /20
3.4 发明中的审美学 /20
3.5 再论无意识 /21
3.6 关于酝酿的其他观点 /21
3.7 对这两种假设的讨论 /22
3.8 关于顿悟的其他观点以及暗示问题 /24
3.9 关于无意识的进一步讨论 /25
四 准备阶段·逻辑和机遇 /27
4.1 完全有意识的工作 /27
4.2 作为准备的有意识的工作 /28
4.3 庞加莱关于准备工作的作用的观点 /29
4.4 逻辑和机遇 /29
4.5 错误和失败 /30
4.6 我本人的例子 /31
4.7 帕斯卡的情况 /33
4.8 控制无意识的努力 /33
五 最后阶段的有意识工作 /35
5.1 第四阶段 /35
5.2 瓦莱里的说法 /36
5.3 数字计算者 /36
5.4 对自己工作的欣赏 /37
5.5 酝酿和中转结果 /39
六 综合和符号 /40
6.1 发明中的综合 /40
6.2 符号的作用 /41
6.3 语言思想和无语言思想 /41
6.4 在日常思维中的心理图像 /44
6.5 集中思想时的心理图像 /45
6.6 比内的观点 /46
6.7 我本人的观察 /46
6.8 全意识和意识边缘的各自作用 /49
6.9 研究的另外阶段 /50
6.10 另外的概念 /51
6.11 对数学家的调查 /51
6.12 笛卡儿的一些思想 /53
6.13 其他领域中的思想者 /54
6.14 用语言进行思维是不是很方便? /56
6.15 一个有价值的描述 /57
6.16 关于意象的另一个问题 /58
6.17 意象是可以训练的 /58
6.18 利用中转结果 /59
6.19 一般的注解 /59
6.20 补 遗 /60
七 不同类型的数学心理 /61
7.1 常识的情况 /61
7.2 第二阶段:数学专业的学生 /63
7.3 逻辑心理和直觉心理:问题的政治方面 /64
7.4 庞加莱的不同观点 /66
7.5 前面资料的利用 /68
7.6 数学心理的其他不同点 /70
八 直觉中的不解之谜 /71
8.1 费马的工作情况 /71
8.2 黎曼的工作情况 /72
8.3 伽罗瓦的工作情况 /72
8.4 庞加莱的工作情况 /74
8.5 历史的比较 /74
九 对数学研究的一般性指导 /76
9.1 关于发明的两个概念 /76
9.2 选 题 /77
9.3 关于独创的欲望 /80
结束语 /83
附 录 /85
附录Ⅰ 对数学家工作方法的调查表 /85
附录Ⅱ 爱因斯坦教授的一封信 /88
附录Ⅲ 无穷小运算的发明 /90
人名中外文对照表 /92
数学高端科普出版书目 /95