现代数学观点下的中学数学

章 绪论
第二章 集合和映射
节 集合和集合论
第二节 关系和映射
第三节 从集合论观点看中学数学
第四节 集合的序数和基数
研究与思考题
第三章 代数
节 代数运算
第二节 与中学数学有关的代数系统
第三节 归纳原理和数学归纳法
第四节 有限群和代数方程根式解
研究与思考题
第四章 数系
节 自然数和数的扩充
第二节 整数环和有理数域
第三节 实数域和复数域
第四节 代数数、超越数和作图不能问题
研究与思考题
第五章 几何
节 欧氏几何与非欧几何
第二节 几何基础
第三节 几何学的向量结构和度量结构
第四节 中学几何的几个问题
研究与思考题
第六章 图形
节 图形的一般性质
第二节 曲面和闭曲面
第三节 关于图形的组合问题
第四节 图及其应用
研究与思考题
第七章 实值函数
节 数列
第二节 基本初等函数和函数)J任
第三节 周期函数和分段函数
第四节 市场经济中几个函数问题
研究与思考题
第八章 不等式
节 从集合论观点看不等式
第二节 证明不等式的函数方法
第三节 函数极值
第四节 线性不等式组和线性规划
研究与思考题
第九章 概率统计
节 随机现象的数学描述
第二节 概率和概率分布
第三节 统计推断
第四节 数理统计的简单应用
研究与思考题
问题答案和提示
主要参考书目