最优试验设计――案例分析

目    录
第1章  简单比较试验 1
1．1  主要概念 1
1．2  比较试验的安排 1
1．3  总结 6
第2章  最优筛选试验 7
2．1  主要概念 7
2．2  案例：提取试验 7
2．2．1  问题和设计 7
2．2．2  数据分析 11
2．3  知识探究 16
2．3．1  主效应模型 17
2．3．2  两因子交互效应模型 18
2．3．3  因子缩放(factor scaling) 18
2．3．4  普通最小二乘估计 19
2．3．5  显著性检验和功效函数的计算 21
2．3．6  方差膨胀 22
2．3．7  别名 22
2．3．8  最优设计 25
2．3．9  生成最优试验设计 26
2．3．10  回顾提取试验 30
2．3．11  成功筛选原则：稀疏性、排序性、遗传性 32
2．4  背景阅读 33
2．4．1  筛选 33
2．4．2  寻找最优设计的算法 34
2．5  总结 34
第3章  筛选试验的跟随试验 35
3．1  主要概念 35
3．2  案例：扩充的提取试验 35
3．2．1  问题和设计 35
3．2．2  数据分析 41
3．3  知识探究 44
3．3．1  跟随试验的最优选择 45
3．3．2  设计构造算法 50
3．3．3  折叠反转设计 50
3．4  背景阅读 50
3．5  总结 51
第4章  含有分类因子的响应曲面设计 52
4．1  主要概念 52
4．2  案例：稳健的流程优化试验 52
4．2．1  问题和设计 52
4．2．2  数据分析 60
4．3  知识探究 63
4．3．1  二次效应 63
4．3．2  针对多水平分类因子的虚拟变量 64
4．3．3  计算D-效率 65
4．3．4  构建FDS图 66
4．3．5  计算平均相对预测方差 67
4．3．6  计算I-效率 69
4．3．7  保证基于普通最小二乘推断的有效性 69
4．3．8  设计区域 70
4．4  背景阅读 70
4．5  总结 71
第5章  规则设计区域的响应曲面设计 72
5．1  主要概念 72
5．2  案例：产量最大化试验 72
5．2．1  问题和设计 72
5．2．2  数据分析 79
5．3  知识探究 82
5．3．1  三次因子效应 82
5．3．2  失拟检验 83
5．3．3  在试验设计的构造算法中加入因子限制 84
5．4  背景阅读 85
5．5  总结 85
第6章  带有过程因子的混料试验 86
6．1  主要概念 86
6．2  案例：轧机试验 86
6．2．1  问题和设计 86
6．2．2  数据分析 92
6．3  知识探究 94
6．3．1  混料约束 94
6．3．2  混料约束对模型的影响 94
6．3．3  混料试验数据常用的模型 96
6．3．4  混料试验的最优设计 97
6．3．5  混料试验设计构造算法 100
6．4  背景阅读 101
6．5  总结 102
第7章  区组响应曲面设计 103
7．1  主要概念 103
7．2  案例：油酥面团试验 103
7．2．1  问题和设计 103
7．2．2  数据分析 110
7．3  知识探究 116
7．3．1  模型 116
7．3．2  广义最小二乘估计 117
7．3．3  方差分量的估计 119
7．3．4  显著性检验 120
7．3．5  区组试验的最优设计 120
7．3．6  正交分区组 121
7．3．7  最优与正交分区组 122
7．4  背景阅读 123
7．5  总结 123
第8章  区组筛选试验 124
8．1  主要概念 124
8．2  案例：稳定性改进试验 124
8．2．1  问题和设计 124
8．2．2  设计问题的回顾 130
8．2．3  数据分析 133
8．3  知识探究 137
8．3．1  包含区组效应的模型 137
8．3．2  固定区组效应 138
8．4  背景阅读 140
8．5  总结 141
第9章  含有协变量的试验设计 142
9．1  主要概念 142
9．2  案例：聚丙烯试验 142
9．2．1  问题和设计 142
9．2．2  数据分析 150
9．3  知识探究 156
9．3．1  协变量或伴随变量 156
9．3．2  协变量存在时的模型和设计准则 156
9．3．3  对时间趋势的设计稳健 160
9．3．4  构造设计算法 163
9．3．5  随机化或不随机化 163
9．3．6  结语 164
9．4  背景阅读 164
9．5  总结 165
第10章  裂区设计 166
10．1  主要概念 166
10．2  案例：风洞试验 166
10．2．1  问题与设计 166
10．2．2  数据分析 176
10．3  知识探究 182
10．3．1  裂区术语 182
10．3．2  模型 183
10．3．3  裂区设计的推断 184
10．3．4  裂区设计的应用场合 187
10．3．5  所需的难变因子数量及试验次数 188
10．3．6  最优裂区试验设计 189
10．3．7  最优裂区设计的构造算法 189
10．3．8  分析裂区试验数据的难点 190
10．4  背景阅读 191
10．5  总结 191
第11章  双向裂区设计 193
11．1  主要概念 193
11．2  案例：电池试验 193
11．2．1  问题与设计 193
11．2．2  数据分析 199
11．3  知识探究 203
11．3．1  双向裂区模型 204
11．3．2  广义最小二乘估计 205
11．3．3  双向裂区试验的最优设计 208
11．3．4  D-最优双向裂区设计的构造算法 208
11．3．5  扩展及相关试验设计 209
11．4  背景阅读 209
11．5  总结 210
参考文献 211