哲学逻辑导论

目录
丛书序
前言
第1章 引言 1
1.1 逻辑是什么 1
1.2 逻辑学史概述 3
1.3 从数理逻辑到哲学逻辑 5
1.4 哲学逻辑的分类 6
1.5 关于本书 7
第2章 预备知识 10
2.1 集合 10
2.2 命题逻辑 14
第3章 模态逻辑 19
3.1 关系结构 19
3.2 模态逻辑的句法 20
3.3 对模态逻辑公式的解读 21
3.3.1 真势模态逻辑 22
3.3.2 认知逻辑 22
3.3.3 时态逻辑 23
3.3.4 道义逻辑 24
3.4 模态逻辑的模型和语义 24
3.5 最小正规模态逻辑K 29
3.6 真势模态逻辑 31
3.7 模态公式与框架性质的对应关系 33
3.8 真势模态逻辑的公理系统 36
第4章 认知逻辑 37
4.1 认知逻辑的句法 37
4.2 信念逻辑的模型和语义 37
4.3 信念逻辑的公理系统 41
4.4 知识逻辑的模型和语义 42
4.5 知识逻辑的公理系统 45
4.6 多主体知识逻辑 45
4.7 多主体知识逻辑中的群体知识算子 47
4.7.1 E算子 47
4.7.2 D算子 47
4.7.3 C算子 48
4.8 逻辑全知问题及其解决方案 50
4.8.1 觉知逻辑 51
4.8.2 不可能状态语义 53
4.8.3 组模型 54
4.9 认知悖论 55
4.9.1 怀疑主义悖论 55
4.9.2 彩票悖论 56
4.9.3 摩尔悖论 56
4.9.4 可知悖论 56
4.9.5 意外考试悖论 57
第5章 时态逻辑 58
5.1 时态逻辑的句法 58
5.2 时态逻辑的模型和语义 61
5.3 时态逻辑的公理系统 63
5.4 线性时间时态逻辑 64
5.5 线性时间时态逻辑的公理系统 65
5.6 分支时间时态逻辑 66
5.7 其他类型的时态逻辑 69
5.7.1 更多模型限制条件 69
5.7.2 其他时态词 69
5.7.3 时间段时态逻辑 70
5.7.4 时空和分支时空 70
5.8 时态逻辑应用例 70
第6章 时态逻辑与认知逻辑的应用 73
6.1 模型检测中的计算树逻辑 73
6.2 智能体和多智能体系统中的BDI逻辑 79
6.3 认证协议验证的BAN逻辑 87
第7章 道义逻辑 95
7.1 道义逻辑的句法 95
7.2 道义逻辑的模型和语义 96
7.3 道义逻辑的公理系统 98
7.4 一种早期的道义逻辑 98
7.5 标准道义逻辑的问题 99
7.6 条件道义逻辑 103
第8章 条件句逻辑 106
8.1 实质蕴涵及其问题 107
8.2 条件句逻辑的句法 111
8.3 反事实条件句和可能世界 111
8.4 条件句逻辑的模型和语义 114
8.5 条件句逻辑的公理系统 118
第9章 直觉主义逻辑 119
9.1 数学确定性的丧失 119
9.1.1 无理数的发现 120
9.1.2 欧氏几何的第五公设问题 120
9.1.3 无穷小概念 121
9.1.4 罗素悖论 121
9.1.5 形式主义 122
9.1.6 逻辑主义 124
9.1.7 直觉主义 126
9.2 直觉主义逻辑的句法 129
9.3 直觉主义逻辑的观念 129
9.4 直觉主义逻辑的模型和语义 131
9.5 直觉主义逻辑的公理系统 134
第10章 多值逻辑 136
10.1 多值逻辑的句法 136
10.2 卢卡西维茨的三值逻辑 136
10.3 卢氏三值逻辑的解释和公理化 139
10.4 卢卡西维茨的多值逻辑 141
10.5 波斯特的n值逻辑 143
10.6 克林的三值逻辑 144
10.6.1 克林强三值逻辑 144
10.6.2 克林弱三值逻辑 146
10.7 博奇瓦尔三值逻辑 146
第11章 相干逻辑 150
11.1 变元共享 152
11.2 相干逻辑的句法与公理系统 153
11.3 相干逻辑的模型和语义 154
第12章 悖论与“真”理论 158
12.1 悖论句子的真值 159
12.2 修正理论 160
12.3 不动点理论 168
参考文献 169