统计与概率基础（第2版）

基 础 篇
测试题 3
第 1 章 预备知识 6
1.1 统计初步 6
1.1.1 数据的收集与整理 7
1.1.2 图形描述 10
1.1.3 指标描述 16
1.2 概率初步 18
1.2.1 随机事件的概率 18
1.2.2 古典概型 19
1.2.3 几何概型 21
1.2.4 随机模拟 22
1.2.5 随机事件概率的基本性质 25
习题 1 28
第 2 章 随机变量及其数字特征 31
2.1 随机变量 31
2.2 离散型随机变量的概率分布与事件的概率 32
2.3 离散型随机变量的数字特征 34
2.4 总体与样本的表示 43
2.5 连续型随机变量的概率密度函数与事件的概率 44
2.5.1 用 Excel 软件画频率分布直方图 44
2.5.2 总体概率密度曲线 49
2.5.3 连续型随机变量及其概率密度函数 52
2.6 连续型随机变量的数字特征 55
习题 2 60
第 3 章 正态分布 63
3.1 正态分布的概率密度函数及其性质 63
2 目录
3.2 标准正态分布的概率密度函数及其概率 65
3.3 标准正态分布随机变量的小概率事件 68
3.4 正态分布的概率计算及其应用 69
3.5 正态总体下的样本均值的分布 71
习题 3 72
第 4 章 假设检验 74
4.1 假设检验的临界值法 74
4.2 假设检验的 p 值法 79
4.3 利用 Excel 软件进行假设检验 82
习题 4 83
第 5 章 参数估计 85
5.1 矩估计法 85
5.2 区间估计 87
习题 5 95
第 6 章 线性回归分析 96
6.1 回归分析问题 96
6.2 显著性检验 101
6.3 预测 104
6.4 利用 Excel 软件进行回归分析 104
习题 6 108
中 级 篇
第 7 章 基千 χ2 分布的假设检验与区间估计 113
7.1 χ2 分布的概率密度函数及其性质 113
7.2 正态总体样本方差的分布与假设检验 118
7.3 基千 χ2 分布的区间估计 123
习题 7 127
第 8 章 基千 t 分布的假设检验与区间估计 128
8.1 t 分布的概率密度函数及其性质 128
8.2 正态总体样本均值的分布与假设检验 133
8.3 基千 t 分布的区间估计 137
习题 8 140
目录 3
第 9 章 基千 F 分布的假设检验与区间估计 142
9.1 F 分布的概率密度函数及其性质 142
9.2 两个正态总体样本方差之比的分布与假设检验 148
9.3 基千 F 分布的区间估计 153
习题 9 156
禺 级 篇
第 10 章 随机事件与概率 161
10.1 计数原理 161
10.2 排列与组合 163
10.3 随机事件与样本空间 167
10.4 事件间的运算与关系 169
10.5 随机事件的概率 172
习题 10 183
第 11 章 几种常见的分布及其数字特征 188
11.1 几种常见的离散型随机变量的分布 188
11.2 几种常见的连续型随机变量的分布 195
11.3 几种常见分布的随机变量的数学期望与方差 198
习题 11 201
附表 1 随机数表 204
附表 2 相关系数检验的临界值表 207
附表 3 标准正态分布表 208
附表 4 χ2 分布表 210
附表 5 t 分布表 214
附表 6 F 分布表 216
附录 1 积分的概念与计算 225
附录 2 微元法 229
附录 3 不等式的求解 231
附录 4 二元函数的极值 233
附录 5 Γ 函数 236
习题答案 237
参考文献 242