数学研究与论文写作指导（第二版）

目录
第二版前言
第一版前言
第1章　写作基本原则与训练　/1
1.1　写作基本原则　/2
1.2　一元微积分学　/4
1.2.1　范例详解与评注　/4
1.2.2　习题演练与讨论　/11
1.3　多元微积分学与含参量积分　/12
1.3.1范例详解与评注　/12
1.3.2　习题演练与讨论　/23
1.4　无穷级数与曲线积分　/24
1.4.1　范例详解与评述　/24
1.4.2　习题演练与讨论　/32
1.5　一阶常微分方程　/33
1.5.1　范例详解与评述　/33
1.5.2　习题演练与讨论　/44
第2章　论文精读与分析　/45
2.1　多元向量函数的中值定理及应用　/46
2.1.1　论文原文　/46
2.1.2　阅读理解与分析　/54
2.2　A new proof of the implicit function theorem　/55
2.2.1　论文原文　/55
2.2.2　阅读理解与分析　/60
2.2.3　隐函数定理应用举例　/62
2.3　关于解的延拓定理之注解　/66
2.3.1　论文原文丨66
2.3.2　阅读理解与分析　/76
第3章　论文写作纲要与英文常用语　/78
3.1　论文题目与摘要　/79
3.2　论文正文　/83
3.2.1　论文基本格式　/83
3.2.2　引言的写作　/84
3.2.3　预备知识的写作　/85
3.2.4　主要结果与证明的写作　/85
3.2.5　论文的修改　/86
3.2.6　“引言”范例　/87
3.3　致谢与参考文献　/96
3.4　投稿信与修改说明　/98
3.5　数学论文常用英文词语　/100
3.5.1　常用英文词语　/101
3.5.2　名家佳作赏析　/104
3.5.3　常见英文语法错误　/106
3.6　学术报告的PPT制作　/108
第4章　课题研究方法与论文写作实践　/110
4.1　课题选择与研究方法　/111
4.1.1　关于课题选择　/111
4.1.2　关于课题研究　/113
4.1.3　课题选择与研究经历举例　/115
4.2　课题研究之例　/122
4.2.1　一类线性微分方程的渐近性质　/122
4.2.2　一类有限光滑函数之标准形及其应用　/128
4.2.3　关于一个积分中值定理的更正　/134
4.3　课题研究实践：一维周期系统　/142
4.3.1　周期解的个数　/142
4.3.2　周期解的重数及其扰动分支　/144
4.3.3　平均方法与含小参数方程　/146
4.3.4　一类分段光滑的周期系统　/148
4.4　课题研究实践：平面自治系统　/150
4.4.1　两类静态分支问题　/150
4.4.2　多重极限环之扰动分支　/151
4.4.3　中心与焦点的判定问题　/152
4.4.4　Ck微分系统的Hopf分支　/154
4.4.5　C*光滑近哈密顿系统的Hopf分支　/155
4.4.6　分段光滑近哈密顿系统的极限环分支　/157
第5章　聆听名家忠告，恪守学术道德　/159
5.1　数学名家的忠告　/160
5.1.1　华罗庚的忠告　/160
5.1.2　阿蒂亚的忠告　/161
5.1.3　鲍隆巴斯的忠告　/164
5.1.4　萨纳克的忠告　/165
5.2　基本学术道德与规范　/167
5.2.1　基本学术规范　/167
5.2.2　主要学术不端　/168
5.2.3　科学道德规范　/168
参考文献　/169
附录　/172
后记　/181