15.所有鲨鱼是鸟。所有鸟是政治家。所以，所有鲨鱼是政治家。

尽管上例中的前提在事实上都是假的，但是如果前提都真，则结论也必定是真的。假定前提真而结论假是不可能的。所以，该论证有效。

其次，我们不能仅仅根据一个论证的前提都是真的，就得出结论该论证有效。例如：

16.有些美国人是女人。汤姆*汉克斯2是美国人。所以，汤姆*汉克斯是女人。

上述论证中的前提都真，但结论事实上是假的。所以，显然，上述论证的前提真而结论假，这是不可能的；因此，该论证无效。那么，下列论证是有效的吗？

17.有些美国人在电影界工作。梅丽尔*斯特里普3是美国人。所以，梅丽尔*斯特里普在 电影界工作。

上述论证的前提和结论都是真的。但是并非必然如果前提真，则结论真，因为梅丽尔*斯特里普作为一个美国人也可以转换工作。所以，即使一个论证有真前提和真结论，它也不一定就是有效的，因为前提也许正好不支持结论。当然，在很多情况下，我们通常并不知道一个论证的前提是否为真，但是我们还是可以知道这个论证是有效的。所以，“前提在事实上是真的吗？”和“该论证是有效的吗？”，这两个问题是有区别的。

第三，假设一个论证是有效的，但是结论却是假的，那么必然有一个前提是假的。如果一个论证的前提都真，那么它的结论一定是真的，因为这个论证是有效的。有效论证具有保真性，即如果我们从真的前提开始，并且根据有效的方式进行推理，我们将总是获得真结论。

第四，有效论证也具有保假性吗？换句话说，如果我们从假前提开始，并且有效地推理，那么我们必然能得到假结论吗？很容易回答“能”，因为“错误容易在其自身内滋生——如果一个论证的第一步是错误的，那么在接下来的每一步也都将会是错的。”2但正确回答却是“不能”。考虑下列论证：

18.所有狗是蚂蚁。所有蚂蚁是哺乳动物。所以，所有狗是哺乳动物。

上述论证是有效的，不可能前提真而结论假。然而，该论证的前提为假而结论为真。所以，有效论证并不保持假。事实上，假前提加上有效的推理究竟导致真还是假的结论，得考虑具体的情况。下面是一个假前提假结论但却有效的论证：

19.所有鸟是猫。有些狗是鸟。所以，有些狗是猫。

这里需要注意的是，尽管有效推理确保从真前提得到真结论，但是如果从假前提出发进行有效推理，我们可以得到或真或假的结论。

一个有效论证的本质特征是：必然如果前提真，那么结论真。

一个无效论证（invalid argument）的本质特征是：当其前提都真时，结论不必然真。换句话说，即使假设前提真时结论仍然可能是假的。下列论证都是无效的：

20.所有狗是动物。所有猫是动物。因此，所有狗是猫。

21.如果帕特是妻子，则帕特是女人。但帕特不是妻子。所以，帕特不是女人。

22.比尔喜欢苏娥。所以，苏娥喜欢比尔。

上例中的（20），前提事实上都真，但结论却是假的，所以，论证显然无效。（21）也是无效论证，因为可能帕特还是一个未婚的女人。（22）也是无效论证，因为即使比尔真的喜欢苏娥，但不能确保苏娥就喜欢比尔。在这些事例中，当前提为真时，结论都可以是假的。