2.所有树都是植物。 2.所有规定主义者都是后伦理主义者。

因此，3.所有橡树都是植物。 因此，3.所有情感主义者都是后伦理主义者。

上述两个论证具有相同的形式——即它们都模仿了同样的推理模式。我们可以将该形式表达如下：

形式1

1.所有A都是B。

2.所有B都是C。

所以，3.所有A都是C。

这里的字母A，B和C都表示词项。为了这一章的需要，我们断言，一个词项（term）是一个表示事物类（即集合或集）的词或词组，比如橡树类或树类。所以，“橡树”、“树”和“植物”等词语在上述论证（28）中都是词项。（特定摹状词如“少于2年的橡树”在限定的意义上也算作词项。）形式1提供了论证（28）和（29）的共同推理形式的表达。关于（28），A表示词项“橡树”，B表示词项“树”，C表示词项“植物”。关于（29），A表示词项“情感主义者”，B表示词项“规定主义者”，C表示词项“后伦理主义者”。

论证（28）显然有效：如果A（橡树）类所有的元素，都是B（树）类的元素，并且B（树）类所有的元素都是C（植物）类的元素，那么A（橡树）的所有元素都是C（植物）的元素。我们可以逻辑图解如下：

关于论证（29），即使对其词项含义并不熟悉，但人们仍然能够明白，如果其前提真则结论也必定真；因此，它是有效的。事实上，任何具有形式1的论证都具有下列特征：假设前提真时结论必定真。所以，论证的有效性通过其形式来确保，而并不依靠其内容（即其具体隶属的事实）。

运用形式1，我们可以通过用词项替换字母A、B、C，派生有效的论证。在一个论证形式中，通过用词项或陈述一致地替换字母而得到的论证称为那个形式的一个替换例（substitution instance）。注意，替换必须是一致的。例如，如果“橡树”在一个实例中替换A，那么它就必须在所有的实例中替换A。（在本节中，我们将基本集中于字母表示词项的论证形式；在下一节中，我们将集中于字母表示陈述的论证形式。）

下面是另一个有效的论证形式，跟着两个替换例：

形式2

1.所有A是B。

2.有些C不是B。

因此，3.有些C不是A。

替换例

30. 1.所有翡翠都是宝石。 31. 1.所有牧羊犬都是犬。

2. 有些石头不是宝石。 2.有些动物不是犬。

因此，3.有些石头不是翡翠。 因此，3.有些动物不是牧羊犬。

在论证（30）中，“翡翠”替换了A，“宝石”替换了B，“石头”替换了C。在（31）中，“牧羊犬”替换了A，“犬”替换了“B”，“动物”替换了C。凡具有该形式的论证都是有效的。我们可以逻辑图解如下：

显然，如果A类的元素都是B类的元素，并且C类的有些元素不是B的元素，则有些C的元素不是A的元素。所以，具有该形式的论证，必然如果前提都真则结论真。

一个论证形式是一个推理模式。

在一个论证形式中，通过用词项（或陈述）一致地替换字母而得到的论证称为那个形式一个替换例。

现在，让我们来考虑形式和无效性之间的关系。下述论证有真前提和假结论，因此它显然是无效的。

32. 1.所有鸟是动物。

2.所有犬是动物。

因此，3.所有鸟是犬。

如果我们令A表示“鸟”，B表示“动物”，C表示“犬”，我们就可以将论证形式表达如下：