拉丁方块

方块里可以是数字或其他符号，规则是每行或每列的数字或符号不能重复。

数独就是基于?丁方块的一种智力游戏。它的流行说明了人脑对模式的浓厚兴趣。更多有趣的模式和数字间相互关系的例子如斐波纳契数列、圆周率、黄金分割和条形码。

数列

最常见的数列是等比数列，即每项以相等的差值递增或递减。例如：

4  7  10  13  16  19……..

我们把4称为“第一项”，7称为“第二项”，依此类推。很多时候对推导出后续数字数列，比如第100项，还是很有用的。之所以能做到这点，是因为我们可以用一个通用项描绘出某个数列的所有项，这个通用项被称为“第n项”。

我们可以看出这个数列相邻数字的差为3。3的倍数表也是这样，看来这个数列可能和3的倍数表很相似。将这个数列和3的倍数表比较后，我们发现：

最后一列尝试去归纳这个模式，对任何数字n，在“3的倍数表”中的第n项是n的3倍，也就是3n。而在“数列”中的第n项总是多1，也就是3n+1。我们现在有100%的把握预测第100项是3×100＋1＝301。第200项是601，第30项是91等。找到通用项3n+1，我们不用把数列全部写出，就可以快速准确地找到数列中的任何一项。