在介绍了相对优势策略下划线法以后，有必要回过头来再稍许深入一点看看第一章学习的劣势策略消去法。

除了本书开头作为引子的诺曼底战役模拟以外，我们在正式介绍劣势策略消去法以后所讲的例子，消去的都是“全面严格”的劣势策略。例如在下图价格大战博弈中，站在可口可乐的立场，因为高价得到的1和5在每个位置都比低价得到的3和6小，所以可口可乐要删去它的高价策略。这里，“全面”指的是每个位置都这样，“严格”指的是每个位置都严格地比出大小。同样，站在百事可乐的立场，它也要删去自己的高价策略。

合作修路博弈也是这样，张三选择修路所得的1和–1，在每个位置都比不修路所得的3和0小，所以张三要删去他的修路选择。李四也是这样。

再看下页第二个表格的例题博弈，考虑是否能够找出博弈的纳什均衡以及如何找出博弈的纳什均衡的问题。读者看到，甲选择下策略所得的0和0，总是不比选择上策略所得的800和0好。这么看来，甲应该删去他的下策略。同样，乙选择右策略所得的0和1 000，总是不比选择左策略所得的600和1 000好，因此乙应该删去他的右策略。这样做了以后，我们得到一个纳什均衡，就是（上，左）。

做到这里，容易产生一个想法，就是这个博弈没有其他（纯）策略纳什均衡了，因为成为（纯）策略纳什均衡的其他可能性，都被删去线删除了。具体来说，就是删去线扫荡了表示所有其他三种（纯）策略组合的那三个格子。这里需要说明，相对于后面将要介绍的所谓混合策略，迄今我们学过的策略都是“纯策略”。至于为什么要叫做纯策略，只有到那个时候才能明白，所以目前在需要强调的时候，我们姑且只是把迄今学过用过的策略，都写成“（纯）策略”。

但是，这个博弈是否只有（上，左）这一个（纯）策略纳什均衡呢？不是。只要我们运用相对优势策略下划线法做做，就可以发现，这个博弈还有（下，右）这个（纯）策略纳什均衡。

问题出在哪里呢？出在虽然甲选择下策略所得的0和0，总是不比选择上策略所得的800和0好，但不是全面严格的劣。具体来说，甲选择下策略所得的头一个0固然比选择上策略所得的800差，但是他选择下策略所得的第二个0，却不比选择上策略所得那个0差。可是我们就这样把甲的下策略删去了。这与我们原来要求的劣势策略消去法不符。

那么，只要判断一个（纯）策略不比某个（纯）策略好，就把它删去，这种做法有没有合理性呢？

合理性还是有的。所谓一个（纯）策略不比某个（纯）策略好，当然是指它在每一个位置都不比那个（纯）策略好。既然这个（纯）策略在每一个位置都不比某个（纯）策略好，参与人就有道理不保留它。

博弈论把这种不是全面严格劣势的劣势策略，叫做“弱劣势策略”。注意弱劣势策略不是比原来说的全面严格的劣势策略更差的策略，反而是可能比原来说的全面严格的劣势策略好一点的策略。这里，“弱”的不是策略本身，弱的是它与优势策略的差距，就是说差距没有那么大。相对于某个优势策略的两个劣势策略，一个差距大，一个差距小，当然是差距弱的要强一点。

虽然删去弱劣势策略有它的合理性，问题是这样做的杀伤力比较大。在例题博弈中把另外一个纳什均衡“杀”掉，就是一个例子。本书特意用虚线表示这种可以叫做“弱劣势策略消去法”的做法，以示区别。

令人欣慰的是，虽然弱劣势策略消去法的杀伤力比较大，但是不会把所有（纯）策略纳什均衡都“杀”掉，而且做出来的那个（纯）策略纳什均衡，往往还是最“强壮”的纳什均衡。其中的道理，就留给读者自己琢磨了。

明白这一点以后，我们可以因应具体的情况和具体的要求，考虑是否运用弱劣势策略消去法解决面对的博弈问题。如果只需要做出一个（纯）策略纳什均衡，那么尽可以采用弱劣势策略消去法。相反，如果需要完整地分析（纯）策略纳什均衡的情况，却还是依赖大刀阔斧的弱劣势策略消去法，通常就不适宜了。我们总不能只贪图痛快。