不论是哪一种进位制，你在写数字时显然都需要一个占位符来表示“没有”的概念。或许你会认为自从有文字记载的历史以来，“零”就一直都存在了，但事实并非如此，很多先进的文明都试图摆脱使用零。在罗马数字中，罗马人就没有用到零（在罗马数字中并没有固定的表示数位的方法，每个数字都靠和它邻近的字符来表达这个含义）。

同一时期的希腊人则公开表示不愿使用“零”。因为希腊数字建立在几何学的基础之上，所以数字需要表达长度、角度、大小等概念，而“零”面积代表不了任何含义。古希腊数学的集大成者是毕达哥拉斯和毕达哥拉斯学派，这个学派因为发现了音阶和黄金分割率而名垂千古（让人感到有些不可思议的是，他们最出名的并不是以毕达哥拉斯命名的“毕达哥拉斯定律”，“毕达哥拉斯定律”说明了直角三角形两直角边平方的和等于斜边平方的关系，而历史上早在毕达哥拉斯提出这一定律之前就已经有人知道了）。尽管希腊人知道进行算术运算有时候会产生负数、无理数甚至还有零，但是他们摒弃了这些数字，因为这些数字没有办法用具体的图形来表示（让希腊人感到尴尬的是，黄金分割的准确数值就是一个无理数，毕达哥拉斯学派很久以来都没有把这一点告诉世人）。

这种短视也是情有可原的，因为数字是用来代表实际事物的，因此并不需要一个数字来表达“没有”的概念。“没有”是一个抽象的概念，只有当表达同样抽象的数学概念时，我们才会用到它。英国数学家艾尔弗雷德·诺思·怀特海（Alfred North Whitehead）在1911年就写道：“在日常生活的运算中，我们并不需要使用零，因为我们并不需要去集市买零条鱼。因此，在一定程度上，我们可以说‘零’是基数中最深奥的一个数字，使用它的时候往往是不得不用抽象思维的时候。”

不过，这在印度的数学家那里就算不上什么难题了。和希腊人不同，印度人并不认为所有的数字都应该代表图形。相反，印度人把数字看成是抽象的概念。东方的神秘主义能让有形之物和无形之物以阴、阳的形式共存。在印度，三大主神之一的湿婆神（Shiva）既是万物的创造者，也是万物的毁灭者，关于湿婆神的一个理解就是他代表着无形。因为印度人能够把数字和客观现实脱离，因此他们创造了代数。反过来，代数也让印度人能够用数学来表示逻辑概念。印度人创造了负数，到了公元9世纪他们创造了“零”。实际上，“零”这个数字就起源于印度梵语的sunya（空），后来阿拉伯人也使用了sifr（零），西方的拉丁语系把它再变为zephirus，也就是英文中zero（零）的词根。