这个事实意义重大。它已经把现实的经验和认知分裂成不同的空间。在西方，自17世纪以来，精神生活进程中最具决定性的变化，是越来越大的知识领域接受了数学的模式和做法。正如经常有人指出，一门研究，只要能用数学方式结构起来，就标志着从前科学状态进入了科学状态。一门科学内部的公式化和统计方式的兴起，给了它动态可能性。数学分析的工具把化学和物理学从炼金术改造成它们今日所是的可预测性科学。因为数学，星星才走出了神话进入天文学家的工作台。随着数学深入一门科学的精髓，这门科学的概念，其创造力和理解力的习惯，也就逐渐难以还原为我们的普通语言。

如果说，不能用切合它们的语言（也就是数学语言）来表达它们，就只好乞灵于我们现在宇宙模式的那样基本观念，如量子、不确定性原理、相对守衡、原子弱交换中的非对称，这样做，即便不是不负责任，也是傲慢自大。没有了数学语言，这些词汇就如鬼影，装点着哲人或记者的吹嘘。因为物理学不得不从俗语中借用这些词汇，其中一些词似乎就保留了一般意义；它们穿上了隐喻的外衣。但这是一种幻觉。当一个批评家设法将不确定性原理用来讨论行为绘画，或者讨论当代音乐中运用的即兴演奏，他不是把两个经验领域联系起来；他只是在说胡话。

我们必须提防这样的幻觉。化学用的许多术语都来自早期的描述性阶段；但现代分子化学的公式实际是速写，表达方式不是语词话语而是数学话语。一个化学公式不是对一个语言命题的缩写，而是用符号代替一则数学运算。生物处于有趣的中间位置。在古希腊罗马文化中，它是描述性科学，依靠对语言精确和暗示性的运用。达尔文的生物学和动物学观点之所以有力，部分原因是由于他劝诱性的风格。在后达尔文时代的生物学中，数学扮演着越来越强的主宰作用。汤普森（Thompson）的大作《生长和形态》（Of Growth and Form）显然标志着这重心的转变；在本书中，诗人和数学家得到同等关注。今日，生物学的大量领域，比如遗传学，都主要靠数学。当生物学走向化学，生物化学成为今日显学，它就倾向于放弃描写式，代之以枚举式。它放弃了言词，代之以数字。

正是数学在大量思想与行动领域内扩张，才将西方意识分裂成斯诺（C. P. Snow）所说的“两种文化”。在歌德和洪堡（Humboldt）的时代之前，才华非凡、记忆超强的人还有可能在人文和数学两种文化中都如鱼得水。莱布尼茨就对两种文化做出了卓越贡献。现在，真的不再有此可能。言词语言和数学语言之间的分野日渐扩大。两边都站了人，在对方眼里，都是文盲。不知道微积分或天体几何基本概念的文盲，与不知道语法的文盲一样多。或者，借用斯诺的著名说法：没有读过莎士比亚的人属于没文化；同样，不知道热力学第二定律的人也没有文化。双方都对可比世界盲然不见。