1955年的自述（片段）

1895年，我十六岁，跟着父母来到了苏黎世。此前一年是在意大利米兰度过的，那时我没有上学，也没有老师。我想上苏黎世联邦工业大学，不过，我不知道怎样做才能到这个学校读书。我的那一点知识主要是靠自学得来的，很零散。对于这一点，我有自知之明。我也很固执，既然我决定想上这所学校，就不会放弃。我觉得考上大学绝不是一件轻松的事。我读书很少背诵，加上记忆力又不强，对所有问题，只是喜欢深入理解。我报名参加了这所大学的工程系入学考试，但我一点把握也没有。我过去所受的教育残缺不全，在这次考试中，全部暴露出来。我没有考上，这也是正常的。不过，有件事还是值得高兴的，通过这次考试，物理学家H·F·韦伯认识了我，他说，如果我不离开这里，可以去听他的课。但是，校长阿耳宾·赫尔措格教授却向我提议，去阿劳州立中学上学。在那里，我可以用一年的时间，来补习以前漏学的课程。阿劳州立中学给我留下了难忘的印象，学校崇尚自由精神，教师们淳朴热情，不会为外界的权威而动摇。而德国的中学则不同，那里一直受权威指导，没有自己的个性。和在德国中学的六年学习相比，我感到这里的教育是自由和自我约束的。这里优越的学习环境让我想到，虚幻的空想绝不是真正的民主。

在阿劳学习期间，我有时候会想（曾思考过）这样一个问题：假如一个人的奔跑速度可以达到光的速度，那么他所处的场就不会随着时间而改变了。显然，这种事不可能发生。不过，同狭义相对论有关的朴素的理想实验，这是第一个。虽然狭义相对论的这一发现，最终的结果同逻辑形式有关，但它绝不是逻辑思维的成就。

1896—1900年，我在苏黎世工业大学的师范系学习。我现在已经是一个有中等成绩的学生了，对此我很满足。但我那时还不是一个好学生，我做不到好学生的标准：要遵守秩序，老师讲课时要做笔记，然后自觉地做作业；人们所教给你的那些东西，你要不惜一切代价学好；必须有能力去很轻快地理解所学习的东西。可惜的是，我发现上述的这些条件自己一个也做不到，为此我老有一种负疚感。在这个自由自在的学习环境里，我以极大的兴趣去听某些课，我依然还不是一个好学生，只能让自己多学一些感兴趣的东西，与此同时，我不感兴趣的很多课程也都漏掉了。在家里，我以极大的热情学习理论物理学，这样做平衡（平静）了我的内心，减轻了我的负疚感。我依然保持着原有的习惯：广泛地自学。

这个时候，有一位叫米列娃·马里奇的塞尔维亚女同学和我一起学习，她就是我后来的妻子。

在H·F·韦伯教授的物理实验室里，我热情而又努力地工作着。我也很喜欢盖塞教授的微分几何，他的讲授是教学艺术的真正杰作，这对我后来建立广义相对论有很大的帮助。不过，那时的我对高等数学没有多大的兴趣。我错误地认为，高等数学这一门课有这么多的分支学科，在任何一个分支中，想研究出一些成就来都会用尽一生的时光。我还无知地以为，只要清楚地掌握数学基本概念以备应用，对于一个物理学家来说就足够了；而像高等数学和其他一些学科，对于物理学家来说，即使不知道也没有多大关系。后来，数学才能的不足在我以后的研究中慢慢显露出来，我才发现自己犯了一个不该犯的错误。

在工业大学，我还认识了一个同学马尔塞耳·格罗斯曼，并很快和他成为朋友。马特河口有一家“都会”咖啡店，我们两个，每个星期都要去那里一次，我和他在那里谈论学习，谈论当下的年轻人都喜欢什么。我是个有点离经叛道的流浪汉，但他和我不一样，他是个有内心自主性的人，能看得出来，他浑身上下透着瑞士人的气质。巧的是，他的许多才能都是我欠缺的，比如，处理任何事情都有条不紊，理解问题很快。他的笔记做得极为出色，学习上也是出类拔萃，同学们看到他的笔记本都会自叹不如。快考试的时候，他把这些笔记本借给我，这对我来说真是雪中送炭；要是没有这些笔记本，我都不知道我会考成什么样子。

摆在我们面前的这些课程，本来都是很有意义的，但我费了很大的劲，才在那些笔记本的帮助下，基本上学会这些东西。大学教育并不总是有益的，特别是对于像我这样爱好沉思的人，我觉得我就是在强迫自己学习不喜欢的东西。幸运的是，我那段学习时期只有一年。

在我毕业后大约一年，作为我的朋友，马尔塞耳·格罗斯曼给了我一个极大的帮助。通过他的父亲，他把我介绍给瑞士专利局局长弗里德里希·哈勒。瑞士专利局对我进行了一次详细的面试，合格后我就留在那里工作了。

1902—1909这几年，是我最富于创造性的时期。因为我上班了，所以在这几年中，也不用为生活操心了。抛开上班可以拿钱这一点不说，对我来说，鉴定技术专利权的工作本身就是一种真正的幸福。在鉴定的时候，你必须从各个方面去考虑，这就会用到各种知识，对自己以后在物理所研究也有所帮助。我这样的人就适合做一种实际工作，有工作就是一种莫大的幸福。而学院里的一些年轻人则不得不写大量的科学论文，在写这些毫无意义的论文里慢慢趋于浅薄；当然，也有一些具有坚强意志的人，顶得住在学院的压力。作为一个平民，他只要能够完成他的工作就可以了，他的日常的生活并不靠特殊的智慧。假如有人在工作之余对科学深感兴趣，那么在他的本职工作之外，他也可以研究他所爱好的问题。这样的研究还有一点好处，那就是用不着担心自己的研究有没有成果。给我找到这么幸运的职位，我得再次感谢马尔塞耳·格罗斯曼。

在伯尔尼的那几年里，我过得很愉快。在这里，我只谈一件事，这件事能表现我这一生中最富有成果的思想。我的狭义相对论提出已经有几年了。相对性原理是不是只适用于惯性系呢？直观上我们会这样回答：“好像不是！”但直到那时为止，惯性原理作为全部力学的基础却不允许把相对性原理推广到其他领域。相对于惯性系，如果一个人处于加速运动的坐标系中，那么相对于这个人，一个“孤立”质点的运动就不会沿着直线做匀速运动了。一些人的思想从窒息的思维习惯中解放出来，他们会这样问：这种行为有没有提供惯性系和非惯性系的分辨方法呢？在至少是在直线等加速运动的情况下，他会断定说，结果就不是那回事了。因为，相对于一个这样加速运动的坐标系，那种物体的力学行为，人们可以把它解释为引力场作用的结果。这件事是有可能的，有这个事实作证：在引力场中，物体的加速度总是相同的，与物体本身的性质无关。这就是等效原理。对于一个普遍的变换群，这个原理不仅有可能使得自然规律恒定（相对性原理的推广），而且一个深入的引力理论也有可能因为这种推广而被发现。在原则上，我丝毫也不怀疑这种思想的正确性。但具体运用就不那么容易了。首先，有这样一个问题：开辟了狭义相对论道路的时空坐标系论断，有一个直接的物理解释，这和向一个更广义的变换群过渡是不相容的（向一个更广泛意义上的变换群过渡不是那么容易的，因为在开创狭义相对论的时空坐标系时运用的直接物理解释与此相悖）。其次，是关于怎样选择推广的变换群，这个问题暂时还不能预见到。在等效原理这个问题上，暂时就提这么多，其实关于这个问题我也走过弯路。

1909—1912年，在苏黎世以及布拉格大学，我讲授理论物理学，那时候我就不断地思考这个问题。1912年，苏黎世工业大学聘请我任教，我感觉很快就可以解决这个问题了。海尔曼·明可夫斯基在这里有个分析显得很重要，是关于狭义相对论形式基础的。这种分析概括起来就是：实验上可证实的空间度规特性和惯性原理，被准欧几里得度规（不变的）决定着，这个度规在准四维空间里；洛伦兹不变的方程组形式也由其决定着。有一种特选的坐标系——笛卡儿坐标系在这个空间里，它也是唯一自然的坐标系（惯性系）。在这样的空间中，等效原理使我们引进非线性坐标变换——非笛卡儿（“曲线”）坐标。

在上述特殊形式中，一个孤立物体的惯性行为就表现为一条类似直线；同这种行为相对应的，在普遍的形式中则是“短程线”。

这种陈述方式，虽然只是涉及准欧几里得空间的情况，但是，如何达到一般引力场的道路，它也作了说明。引力场在这里还是用一种度规——一个对称张量场gik来描述的。因此，如何满足这样的要求就是进一步推广的目标：准欧几里得就是这个场通过一种单纯的坐标变换而成的。

一个对非线性坐标变换能保持不变的微分方程是否存在着呢？如果存在的话，这样的微分方程就是引力场的唯一场方程。这样，引力问题就归结为一个纯数学问题了。质点的运动定律后来就是由短程线的方程来规定的。

1912年，我带着这个问题找到我的老同学马尔塞耳·格罗斯曼，他那时任苏黎世工业大学的数学教授。作为一个纯数学家，对物理学，他还是抱有一些怀疑态度的。但我的这个问题立即引起了他的兴趣。我们上大学的时候，去咖啡店里，经常在一起相互交流思想。有一次，他曾经说过这样一句话：“不得不承认，学习物理让我在现实生活中得到一些好处。以前，假如一个人从一张椅子上站起来离开了，然后我去坐这张椅子，我能感觉到刚刚那个人的热量还留在这张椅子上，对此我很不舒服。如果这种事再发生，我不会这样想了，因为热是某种非个人的东西，这是物理学告诉我的。”

最后，他答应解决这个问题，不过，他还有条件：他只帮我解决这个数学问题，对物理学的论断和解释都不承担责任。他查阅了一些文献，发现黎曼、里奇和勒维·契维塔就上面所提的数学问题早已解决了。这个问题和高斯的曲面理论有关，在这个理论中，广义坐标系被第一次系统地使用。黎曼解决了如何从张量gik的场推导出二阶微分，作出了极大的贡献。这就解决了引力的场方程是怎么回事的问题，那就是对于一切广义的连续坐标变换群，要求都是不变的。在1916年的时候，历尽艰辛，这个理论终于出现了。

一想起我的这位老朋友，我就想到了我们在一起上学的时候。可惜的是，他英年早逝。1936年，一场疾病迅速夺去了他的性命。对马尔塞耳·格罗斯曼的帮助，我要再次表示感激之情，对他的感激也使我有了写这篇文章的勇气。

引力理论提出到现在已经四十年了。这些年来，我的全部精力都用在把引力场理论推广到一个可以构成整个物理学基础的问题上。为了这一个目标，许多人都在努力着。后来，有许多充满希望的推广，但我都放弃了。最近十年，我终于找到了一个理论，在我看来，这个理论自然而又富有希望。但这个理论在物理学上是否有价值，我还不能确信，因为这个理论的基础是目前还不能克服的数学难题，凡是应用任何非线性场论都会遇到这个难题。此外，一种场论是否能够解释物质的原子结构和辐射以及量子现象，还未有定论。对这个问题，现在大多数物理学家都会坚定地回答“不能！”因为他们相信，在原则上，量子问题只能用别的方法来解决。问题最后会怎样发展，我不禁想起了莱辛那句振奋人心的名言：与那些坐享其成的人相比，为寻求真理所付出的代价是高昂的。

1. 1955年3月，即爱因斯坦于逝世前一个月，他的母校苏黎世工业大学成立一百周年，他写了这篇回忆录。
2. 彼此相对做匀速运动的坐标系。
3. 莱辛，17世纪德国的启蒙运动者、思想家和诗人。