传染病模型与控制策略研究

第一章 绪论/1
1.1传染病模型研究的意义/1
1.2传染病动力学的基本概念/3
1.2.1有效接触率和传染率/3
1.2.2基本再生数/6
l-3传染病动力学模型的基本形式/7
1.4动力系统稳定性基本定理/14
1.5传染病模型研究概况/17
第二章 四类SIS模型研究/19
2.1具有垂直传播和一般接触的SIS模型/19
2.1.1基本假设与模型/19
2.1.2平衡点的存在性/22
2.1.3平衡点的稳定性/27
2.1.4结论/32
2.2具有分布时滞的SIS模型/34
2.2.1模型的建立/34
2.2.2平衡点及其局部稳定性/37
2.2.3平衡点的全局稳定性/42
2.2.4结论/45
2.3带有周期参数的SIS模型/47
2.3.1基本假设及模型/48
2.3.2模型分析及结果/49
2.4带有常数迁入的SIS模型/6l
2.4.1基本假设与模型建立/62
2.4.2模型全局分析/64
2.4.3结论/81
第三章 带有非线性传染率的SIRS模型/83
3.1含有■型传染率的SIRS模型/84
3.1.1基本假设及模型/84
3.1.2模型的分析/86
3.1.3结论/9l
3.2含有■型传染率的SIRS模型/92
3.2.1基本假设及模型/92
3.2.2模型的分析/93
3.2.3结论/100
3.3带有■型传染率的SIRS模型/100
3.3.1基本假设及模型/100
3.3.2平衡点及其局部稳定性/103
3.3.3平衡点的全局渐近稳定性/109
3.3.4种群的动力性态/113
3.3.5结论/114
3.4具有一般非线性传染率的传染病模型分析/115
3.4.1基本假设及模型/115
3.4.2 SIS模型的分析/117
3.4.3 SIRS模型的分析/121
3.4.4结论/127
第四章 两类带有一般传染率的传染病模型/129
4.1带有非线性传染率的SEIS传染病模型/129
4.1.1基本假设与模型/130
4.1.2平衡点的存在性和稳定性/132
4.1.3传染病的持续存在性/140
4.1.4结论/144
4.2染病者具有不同传染力的■模型/145
4.2.1基本假设与模型建立/146
4.2.2无病平衡点的全局渐近稳定性/149
4.2.3地方病平衡点的存在性及局部渐近稳定性/154
4.2.4.结论/162
结束语/163
参考文献/167
后记/179