线性代数

第1章行列式 1.1二阶、三阶行列式 1.1.1二阶行列式 1.1.2三阶行列式习题11 1.2n级排列习题12 1.3n阶行列式的定义习题13 1.4行列式的性质习题14 1.5行列式按行(列)展开习题15 1.6行列式的计算习题16 1.7克莱姆法则习题17 总习题1第2章矩阵2.1矩阵的概念 2.1.1矩阵的定义 2.1.2几种特殊的矩阵 2.1.3矩阵应用实例习题21 2.2矩阵的运算 2.2.1矩阵的加法 2.2.2数与矩阵的乘法  2.2.3矩阵的乘法 2.2.4矩阵的转置 2.2.5方阵的幂 2.2.6方阵的行列式习题22 2.3逆矩阵2.3.1逆矩阵的概念 2.3.2矩阵可逆的充要条件 2.3.3逆矩阵的性质习题23 2.4分块矩阵 2.4.1矩阵的分块 2.4.2分块矩阵的运算习题24 2.5矩阵的初等变换 2.5.1初等变换 2.5.2初等矩阵 2.5.3矩阵的等价习题25 2.6矩阵的秩习题26 2.7行列式和矩阵的MATLAB求解 2.7.1行列式的MATLAB求解 2.7.2矩阵的MATLAB求解习题27 总习题2第3章线性方程组 3.1线性方程组的消元解法 3.1.1高斯消元法 3.1.2齐次线性方程组解的判定习题31 3.2n维向量空间3.2.1n维向量的定义 3.2.2向量的运算习题32 3.3向量间的线性关系 3.3.1向量组的线性组合 3.3.2线性方程组的向量表示 3.3.3线性相关和线性无关  3.3.4关于线性组合与线性相关的定理习题33 3.4极大线性无关组与向量组的秩 3.4.1向量组的等价 3.4.2极大线性无关组 3.4.3向量组的秩 3.4.4向量组的秩与矩阵的秩的关系习题34 3.5线性方程组解的结构 3.5.1齐次线性方程组解的结构 3.5.2非齐次线性方程组解的结构习题35 3.6线性方程组的MATLAB求解习题36 总习题3第4章矩阵的特征值 4.1向量的内积 4.1.1内积与性质 4.1.2向量的长度与性质 4.1.3正交向量组 4.1.4正交矩阵习题41 4.2矩阵的特征值与特征向量习题42 4.3相似矩阵 4.3.1相似矩阵的概念 4.3.2相似矩阵的性质 4.3.3矩阵的对角化习题43 4.4实对称矩阵的对角化习题44 4.5矩阵的特征值与特征向量的MATLAB求解习题45总习题4第5章二次型 5.1基本概念 5.1.1二次型的概念 5.1.2二次型的矩阵表示 5.1.3矩阵合同习题51 5.2二次型的标准形 5.2.1用配方法化二次型为标准形 5.2.2用初等变换化二次型为标准形 5.2.3用正交变换化二次型为标准形习题52 5.3惯性定理与规范形习题53 5.4正定二次型及正定矩阵 5.4.1正(负)定二次型的概念 5.4.2正定矩阵的判别法习题54 5.5二次型的MATLAB求解习题55 总习题5第6章线性空间与线性变换 6.1线性空间6.1.1线性空间的定义及性质 6.1.2线性空间的子空间习题61 6.2基、维数与坐标 6.2.1线性空间的基与维数 6.2.2线性空间中向量的坐标习题62 6.3基变换与坐标 6.3.1基变换公式与过渡矩阵 6.3.2坐标变换公式习题63 6.4线性变换及其矩阵 6.4.1线性变换及其运算 6.4.2线性变换的矩阵表示习题64总习题 6参考文献习题答案