经济数学基础（微积分）

第一章函数
第一节实数
一、实数与数轴 二、实数的绝对值 三、区间与邻域
第二节 函数的概念
一、常量与变量 二、函数的定义三、函数的表示法 四、函数的定义域
第三节函数的基本性质
一、单调性 二、有界性三、奇偶性 四、周期性
第四节反函数
第五节基本初等函数、复合函数与初等函数
一、基本初等函数 二、复合函数 三、初等函数
第六节简单的经济函数
一、总成本函数、总收益函数、总利润函数二、需求函数与供给函数
习题一
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第二章极限与连续
第一节数列的极限
一、数列的概念 二、数列的极限
第二节函数的极限
一、x→∞时函数f(x)的极限 二、x→x0时函数f(x)的极限
三、左极限和右极限 四、函数极限的性质
第三节极限的四则运算法则
第四节极限的存在性定理及两个重要极限
一、极限的存在性定理 二、两个重要极限
第五节无穷小量与无穷大量
一、无穷小量 二、无穷大量三、无穷小量与无穷大量的关系 四、无穷小量阶的比较第六节函数的连续性
一、函数的增量 二、连续函数的概念
三、函数的间断点及其分类四、连续函数的运算法则与初等函数的连续性
五、闭区间上连续函数的性质
习题二
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第三章导数与微分
第一节导数的概念
一、引例 二、导数的定义 三、左导数和右导数 四、导数的几何意义
五、函数的可导性与连续性的关系
第二节求导法则
一、导数的四则运算法则 二、反函数的求导法则
三、复合函数的导数四、基本求导法则与基本初等函数的求导公式
第三节隐函数的导数与对数求导法
一、隐函数的导数 二、对数求导法
第四节高阶导数
第五节函数的微分
一、微分的概念 二、微分的基本公式与微分运算法则三、微分在近似计算中的应用
第六节导数在经济学中的简单应用
一、边际与边际分析 二、弹性与弹性分析
习题三
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第四章微分中值定理与导数的应用
第一节中值定理
一、罗尔中值定理 二、拉格朗日中值定理 三、柯西中值定理
第二节洛必达法则
第三节函数单调性的判别法
第四节函数的极值与最值
一、函数的极值 二、函数的最大值与最小值三、极值的应用问题
第五节曲线的凸性与拐点
第六节函数图形的作法
一、曲线的渐近线 二、函数图形的描绘
习题四

第五章不定积分
第一节不定积分的概念与性质
一、原函数 二、不定积分 三、不定积分的几何意义四、不定积分的基本性质
五、基本积分公式
第二节换元积分法
一、第一换元积分法（凑微分法） 二、第二换元积分法
第三节分部积分法
第四节有理函数的不定积分
习题五
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第六章定积分
第一节定积分的概念
一、定积分问题举例 二、定积分的定义三、定积分的几何意义 四、定积分存在定理第二节定积分的性质
第三节微积分基本定理
一、积分上限函数 二、牛顿-莱布尼茨公式
第四节定积分的计算
一、定积分的换元积分法 二、定积分的分部积分法
第五节定积分的应用
一、平面图形的面积 二、体积 三、经济应用举例
第六节广义积分与Γ函数
一、无穷区间上的积分(无穷积分)二、无界函数的积分（瑕积分） 三、Γ函数
习题六
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第七章多元函数微分学
第一节空间解析几何
一、空间直角坐标系 二、空间曲面和空间曲线三、常见的空间曲面
第二节多元函数的概念
一、平面区域的概念 二、多元函数的定义
三、二元函数的极限 四、二元函数的连续性
第三节偏导数
一、偏导数的概念及计算二、多元函数偏导数存在与函数连续的关系
三、高阶偏导数
第四节全微分
一、全微分 二、函数可微的必要条件及充分条件三、全微分在近似计算中的应用
第五节多元复合函数的求导法则
一、多元复合函数的偏导数 二、一阶全微分的形式不变性
第六节隐函数求导法则
第七节多元函数的极值与最值
一、二元函数的极值 二、多元函数的最值三、条件极值和拉格朗日乘数法
习题七
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第八章二重积分
第一节二重积分的基本概念与性质
一、二重积分的概念 二、二重积分的性质
第二节二重积分的计算
一、直角坐标系下二重积分的计算 二、极坐标系下二重积分的计算 *三、广义二重积分
习题八
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第九章无穷级数
第一节常数项级数的概念及性质
一、级数的概念 二、收敛级数的基本性质
第二节正项级数及其判别法
第三节任意项级数
一、交错级数及其判别法二、任意项级数的绝对收敛和条件收敛
第四节幂级数
一、函数项级数 二、幂级数 三、幂级数的和函数
第五节函数的幂级数展开
习题九
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第十章微分方程
第一节微分方程的基本概念
第二节一阶微分方程
一、可分离变量的微分方程 二、齐次方程三、一阶线性微分方程
*第三节几种可降阶的二阶微分方程
一、y″=f(x)型 二、y″=f(x,y′)型三、y″=f（y,y′）型
第四节二阶常系数线性微分方程
一、二阶常系数线性微分方程解的结构
二、二阶常系数齐次线性微分方程的通解
三、二阶常系数非齐次线性微分方程的通解
第五节微分方程在经济学中的简单应用
习题十
第十一章差分方程
第一节差分的定义及其性质
一、差分的概念 二、差分的性质
第二节差分方程的概念
一、差分方程 二、线性差分方程解的结构
第三节一阶常系数线性差分方程
一、一阶常系数齐次线性差分方程的通解二、一阶常系数非齐次线性差分方程的通解
*第四节二阶常系数线性差分方程
一、二阶常系数齐次线性差分方程的通解二、二阶常系数非齐次线性差分方程的通解
第五节差分方程在经济学中的应用举例
习题十一
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习题参考答案
参考文献