应用经济数学（修订版）

目录



第1章函数与极限

1.1函数

1.1.1函数的概念

1.1.2基本初等函数

1.1.3复合函数

1.1.4初等函数

习题1.1

1.2常用经济函数

1.2.1单利与复利

1.2.2常用的经济函数

习题1.2

1.3数列和函数的极限

1.3.1数列的极限

1.3.2函数的极限

习题1.3

1.4无穷小量与无穷大量

1.4.1无穷小量

1.4.2无穷大量

1.4.3无穷小量与无穷大量的关系

习题1.4

1.5极限的运算

1.5.1极限的运算法则

1.5.2两个重要极限



应用经济数学（修订版）


目录

习题1.5

1.6函数的连续性

1.6.1自变量的增量与函数的增量

1.6.2连续函数的概念

1.6.3初等函数的连续性

习题1.6

本章小结

第2章导数及应用

2.1导数与微分

2.1.1导数的概念

2.1.2基本初等函数的导数公式

2.1.3导数的实际意义及应用

2.1.4函数的求导法则

2.1.5函数的微分

习题2.1

2.2导数的单调性与极值

2.2.1函数的单调性

2.2.2函数的极值

2.2.3函数极值的判定

2.2.4函数的最值

习题2.2

2.3导数在经济分析中的运用

2.3.1边际分析

2.3.2弹性分析

2.3.3导数在库存管理优化技术中的运用

习题2.3

2.4利用MATLAB求函数的极限、导数和极值

2.4.1MATLAB简介

2.4.2MATLAB操作界面

2.4.3计算极限的命令及调用格式

2.4.4计算导数的命令及调用格式

2.4.5计算最值的命令及调用格式

习题2.4

本章小结



第3章积分及其应用

3.1不定积分的概念

3.1.1原函数的概念

3.1.2不定积分的概念

3.1.3不定积分的几何意义

习题3.1

3.2不定积分的性质与基本积分公式

3.2.1不定积分的性质

3.2.2不定积分的基本积分公式

3.2.3直接积分法

习题3.2

3.3换元积分法

3.3.1第一类换元积分法（凑微分法）

3.3.2第二类换元积分法

习题3.3

3.4分部积分法

习题3.4

3.5定积分的概念

3.5.1定积分的实际背景

3.5.2定积分的定义

3.5.3定积分的几何意义

3.5.4定积分的性质

习题3.5

3.6微积分基本公式

3.6.1变上限积分

3.6.2微积分基本定理

习题3.6

3.7定积分的积分法

3.7.1定积分的换元积分法

3.7.2定积分的分部积分法

习题3.7

3.8无穷限广义积分

3.8.1无穷限广义积分的定义

3.8.2无穷限广义积分的计算

习题3.8

3.9积分与总经济量

3.9.1求总经济量的微元法

3.9.2用微元法推导利润公式

3.9.3由边际函数求总经济量

习题3.9

3.10利用MATLAB求不定积分和定积分

3.10.1MATLAB 软件命令与功能

3.10.2用MATLAB求积分

习题3.10

本章小结

第4章线性规划简介

4.1线性规划问题的数学模型

4.1.1引例

4.1.2线性规划模型

4.1.3建立线性规划模型的一般步骤

习题4.1

4.2线性规划问题的图解法

4.2.1两个变量线性规划问题的图解法

4.2.2线性规划的图解法的启示

习题4.2

4.3用MATLAB求解线性规划问题

4.3.1MATLAB软件命令与功能

4.3.2用MATLAB求解线性规划问题

习题4.3

4.4线性规划应用实例

习题4.4

本章小结

第5章运输问题与指派问题

5.1运输问题及其数学模型

5.1.1引例

5.1.2运输问题的数学模型

5.1.3表上作业法的思路

习题5.1

5.2运输问题初始调运方案的编制

5.2.1左上角法（西北角法）

5.2.2最小元素法

5.2.3沃格尔法（元素差额法）

习题5.2

5.3产销平衡的运输问题

5.3.1求检验数的闭回路法

5.3.2调整调运方案

5.3.3表上作业法的一般步骤

习题5.3

5.4产销不平衡的运输问题

5.4.1供大于求的运输问题，

5.4.2求大于供的运输问题

习题5.4

5.5指派问题

5.5.1引例

5.5.2标准指派问题

5.5.3匈牙利解法

5.5.4指派问题的变异情况

习题5.5

5.6运输问题和指派问题应用实例

习题5.6

本章小结

第6章图与网络方法

6.1图与网络的基本概念

6.1.1引例

6.1.2无向图

6.1.3有向图

习题6.1

6.2树及最小生成树

6.2.1树与树的性质

6.2.2生成树与最小生成树

6.2.3破圈法

6.2.4避圈法

习题6.2

6.3最短路问题

6.3.1最短路的概念

6.3.2最短路问题的网络模型

6.3.3最短路的标号算法

习题6.3

6.4最大流问题

6.4.1网络与流

6.4.2最大流问题的数学模型

6.4.3寻求最大流的标号法

习题6.4

6.5旅行售货员与中国邮路问题

6.5.1汉密尔顿（Hamilton）图与欧拉（Euler）图

6.5.2旅行售货员问题

6.5.3中国邮路问题

习题6.5

本章小结

附录AMATLAB软件的使用

附录B矩阵知识简介

参考文献