基于拟阵理论线性分组码的设计及应用

1 绪论
1.1 引言
1.2 QC码的发展与现状
1.3 本章小结
2 拟阵理论与编码理论的基本知识
2.1 拟阵的基本定义与概念
2.2 编码理论的基础知识
2.3 MacWilliams等式
2.4 通信系统的基本模型
2.5 信道模型与信道编码定理
2.6 本章小结
3 基于拟阵理论构造一类好的二进制线性码
3.1 Griesmer界
3.2 二进制线性分组码合并构造方法
3.2.1 扩展构造法构造扩展码
3.2.2 删余法构造删佘码
3.2.3 增广法构造增广码
3.2.4 增余删信法构造增余删信码
3.2.5 增信法构造延长码
3.2.6 直积法构造直积码
3.2.7 直和法构造直和码
3.2.8 笛卡儿积法构造码
3.2.9 链接法构造码
3.2.10 (Cl，C1+C2)法构造的码
3.2.11 X构造方法
3.2.12 X3构造方法
3.2.13 Y1构造万法
3.2.14 XX构造方法
3.3 拟阵理论与编码理论的基本关系
3.4 一类系统的(n，k，d)线性分组码的构造
3.4.1 二进制线性C(2κ-1，κ，2κ-2)分组码的构造(即6=1)
3.4.2 二进制线性C(2κ-1+2κ-2，κ，2κ-2。+2κ-3)码的构造(即δ=2)
3.4.3 当6≥3时二进制线性分组码的构造
3.5 一类新的二进制系统线性分组码的构造
3.6 二进制线性分组码C(n，κ，d)的对偶码构造
3.7 本章小结
4 基于拟阵理论构造码率为1/ρ系统的二进制QC码
4.1 0C码的基本定义
4.2 0C码与拟阵理论的基本关系
4.3 拟阵搜索算法寻找系统的QC码
4.4 随机拟阵搜索算法寻找系统的Qc码
4.5 本章小结
5 基于拟阵理论构造码率可变的二进制QC码
5.1 码率可变拟阵搜索算法
5.2 码率可变拟阵搜索算法计算结果
5.3 本章小结
6 二进制移位对偶码的构造
6.1 移位对偶码的定义
6.2 移位对偶码的性质和定理
6.3 移位对偶码的构造方法
6.4 仿真结果
6.5 本章小结
7 LDPC码的基本理论
7.1 香农定理
7.2 LDPC码发展简史
7.3 LDPC码的定义与表示
7.4 LDPC码的构造方法
7.4.1 校验矩阵的随机构造方法
7.4.2 Gallager的构造法
7.4.3 Mackav的构造法
7.4.4 Davev的构造法
7.4.5 校验矩阵的结构化构造法
7.4.6 几何构造法
7.4.7 组合设计法
7.4.8 PEG构造法
7.4.9 ACE构造法
7.4.10 基于下三角矩阵的编码
7.4.11 半随机LDPC码的编码方法
7.5 LDPC码的译码方法
7.5.1 比特翻转译码算法
7.5.2 置信传播译码算法
7.6 本章小结
8 译码算法求解布尔多项式方程组
8.1 布尔多项式方程
8.2 布尔多项式的问题描述
8.3 算法描述
8.3.1 BF算法
8.3.2 全局最优的贪婪算法
8.3.3 随机的Muti-BF算法
8.4 本章小结
9 基于纠错码求解布尔多项式方程组
9.1 基于纠错码的算法
9.2 实验结果分析
9.3 基于纠错码的改进算法
9.4 本章小结
10 基于拟阵理论构造LDPC码
10.1 短的高码率LDPC码的构造理论
lO.2 短的高码率LDPc码的构造算法
10.3 短的高码率LDPC码的性能分析
10.4 长的高码率LDPC码的构造
10.5 长的高码率LDPc码的仿真结果分析
10.6 本章小结
11 基于纠错码的Hash函数的设计与分析
11.1 引言
11.2 MD5算法
11.2.1 填充消息
11.2.2 划分分组
11.2.3 对MD缓冲区进行初始化
11.2.4 数据处理
11.2.5 输出散列值
11.3 基于纠错码的Hash散列函数构造
11.4 本章小结
12 总结与展望
12.1 本书的主要贡献
12.2 未来研究的展望
附录
参考文献
后记