随机切换系统的降阶方法研究

目录
第一篇　随机切换系统的性能分析
第1章　绪论　3
1.1　研究背景和意义　3
1.1.1　实例1：RCL电路系统　5
1.1.2　实例2：直升机垂直起降模型　6
1.1.3　实例3：单链机器人手臂系统　7
1.2　研究现状　7
1.2.1　切换系统的稳定性分析　7
1.2.2　马尔可夫切换系统的研究现状　8
1.2.3　半马尔可夫切换系统的研究现状　19
1.2.4　马尔可夫切换系统的控制和滤波　22
1.2.5　模型降阶的研究现状　25
1.3　亟待解决的问题及有待改进的地方　27
1.4　本书的主要研究内容　29
第2章　具有时变时滞的不确定半马尔可夫切换系统的耗散性分析　32
2.1　问题描述　33
2.1.1　具有时变时滞的不确定半马尔可夫切换系统描述　33
2.1.2　基于分割技术的系统分析问题描述　35
2.2　主要结论　36
2.2.1　随机稳定性及严格耗散性能分析　36
2.2.2　严格耗散性能分析的扩展结论　43
2.3　数值算例　45
2.4　本章小结　50
第二篇　随机切换系统的模型降阶研究
第3章　基于平衡实现的切换LPV系统的时间加权模型降阶研究　53
3.1　问题描述与预备知识　54
3.1.1　切换LPV系统的系统描述　54
3.1.2　能控性和能观性格拉姆矩阵　56
3.1.3　时间加权能控性和能观性格拉姆矩阵　56
3.1.4　基于时间加权格拉姆矩阵的切换LPV系统模型降阶的问题描述　57
3.2　主要结论　58
3.2.1　切换LPV系统的时间加权格拉姆矩阵　58
3.2.2　转换矩阵的算法　61
3.2.3　切换LPV系统的降阶　63
3.3　数值算例　69
3.4　本章小结　75
第4章　时滞马尔可夫切换系统的模型降阶　76
4.1　问题描述与预备知识　77
4.1.1　时滞马尔可夫切换系统的系统描述　77
4.1.2　时滞马尔可夫切换系统模型降阶的问题描述　78
4.2　主要结论　80
4.2.1　输出耗散不等式　80
4.2.2　输入耗散不等式　83
4.2.3　平衡截断算法　87
4.3　仿真算例　88
4.4　本章小结　91
第5章　基于广义有限时间格拉姆的半马尔可夫切换系统的模型降阶　92
5.1　问题描述及前言　92
5.1.1　部分转移概率可知的半马尔可夫切换系统的系统描述　92
5.1.2　有限时间区间的格拉姆矩阵定义　94
5.1.3　问题描述　94
5.2　主要结论　96
5.2.1　半马尔可夫切换系统的有限时间格拉姆矩阵　96
5.2.2　模型降阶算法　99
5.2.3　降阶误差　100
5.3　仿真结果与性能比较　102
5.4　本章小结　105