早期代数的学习与诊断

第一章 　 几何图形的模式概括 ／ １

第一节 　 模式概括是发展早期代数思维的有效途径 ／ ３

第二节 　 行动研究的设计 ／ ９

第三节 　 理解字母含义是模式表示的关键 ／ １３

第四节 　 概括乘法模式反而比加法容易 ／ ２５

第五节 　 图形中复杂结构带来的困难 ／ ３６

第二章 　 加法运算中的数值推理 ／ ４７

第一节 　 数值推理是发展早期代数思维的切入点 ／ ４９

第二节 　 课程中的数值推理 ／ ５６

第三节 　 访谈问题的设计结构 ／ ７３

第四节 　 以２０ 以内加减法推理百以内加减法 ／ ７９

第五节 　 以数的性质和运算规律为基础的数值推理 ／ ８６

第三章 　 乘法分配律的学习进阶 ／ ９３

第一节 　 ＡＰＯＳ 视角下乘法分配律的学习进阶 ／ ９５

第二节 　 设计访谈任务 ， 检验乘法分配律学习进阶模型 ／ １０８

第三节 　 小学生乘法分配律学习进阶的基本特征 ／ １２６

第四节 　 乘法分配律的教学建议 ／ １３０

第四章 　 线段模型解文字题 ／ １３７

第一节 　 线段模型是联结算术和代数的桥梁 ／ １３９

第二节 　 访谈任务的设计 ： 文本 、建构 、程序符号的分析结构 ／ １５２

第三节 　 文本阅读是学生解文字题的基础 ／ １５９

第四节 　 线段图表示问题与条件之间的关系 ／ １７４

第五节 　 从线段模型到算式表示 ／ １８５

第六节 　 研究结论与教学建议 ／ １８９

第五章 　 数困生解方程的教学干预 ／ １９５

第一节 　 平衡模型对解方程的意义 ／ １９７

第二节 　 教学任务的设计 ／ ２０３

第三节 　 画图解方程的个案 ／ ２０７

第四节 　 学了又忘的个案 ／ ２１９

第五节 　 学会解方程的个案 ／ ２２６

第六节 　 学习困难的原因与教学建议 ／ ２３４

第六章 　 等号的理解 ／ ２３９

第一节 　 理解等号的研究背景 ／ ２４１

第二节 　 访谈任务的研究设计 ／ ２５３

第三节 　 理解等号的三个阶段 ／ ２６１

第四节 　 从指示阶段跳跃到等价阶段的个案 ／ ２６６

第五节 　 在动作阶段徘徊的个案 ／ ２７３

第六节 　 发展到等价阶段的个案 ／ ２７９

第七节 　 研究结论和教学建议 ／ ２８５

第七章 　 分数情境中的数学抽象 ／ ２９１

第一节 　 情境中数学抽象的理论 ／ ２９３

第二节 　 访谈任务的研究设计 ／ ２９９

第三节 　 数学抽象的特征 ／ ３０９

第四节 　 教学建议 ／ ３２０