第十六章 札马鲁丁 郭守敬
第一节 札马鲁丁
关于札马鲁丁的史料
札马鲁丁是十三世纪来华的元代回回天文学家。他把阿拉伯的天文历法知识介绍到中国，并发起编纂了《大元大一统志》，为我国科学文化的发展作出了贡献。
札马鲁丁是汉文音译。在元、明、清代的文献中就有不同译法。《元秘书监志》译作札马剌丁或扎马剌丁。《元史·天文志》作札马鲁丁。清代修《四库全书》时，曾对汉文文献中一些民族的人名译法作了大规模的修改。札马鲁丁于此时被改作札玛鲁鼎。今取《元史·天文志》的译法，统作札马鲁丁。
关于札马鲁丁的生年、祖籍或出生地以及其早年的活动史，迄今未清楚。国外的研究者一般认为他来自波斯大不里士附近的马拉加城（今属伊朗）。当时统治波斯等地的蒙古伊利汗旭烈兀曾接受波斯天文学家纳速剌丁·图西的请求，从1259年起聚集了一批天文学家，在马拉盖建造了一座著名的天文台。英国学者李约瑟等就认为，札马鲁丁是在这座天文台工作的一位学者。后来他由旭烈兀或其后裔的派遣，来到中国①。
对这一传统的说法，日本学者山田庆儿提出过不同意见，认为上述说法与中国的文献不合。他提出，札马鲁丁可能是中亚细亚的布哈拉城（今属乌兹别克共和国）人②。
根据中国现存的史料，札马鲁丁是元世祖忽必烈即位（1260）以前到中国的。《元史·百官志六》有记载：世祖在潜邸时，有旨征回回为星学者。札马剌丁等以其艺进，未有官署。
忽必烈于1258年底起兵攻宋，此后他一直处于繁忙的军政事务中。《元史·百官志》所记的情况不大可能发生在1258至1260年之间。即使札马鲁丁是在这期间来华的，那么他也不大可能是马拉加天文台的人。因为这座天文台当时还正在酝酿、筹组和开始建造。因此，山田庆儿对传统说法的否定是有道理的。至于是否确实是布哈拉城人，则由于中亚等方面的史料不足，有待新的材料发现时再断定。又，《元史·世祖本纪》中提到：岁甲辰，帝在潜邸，思大有为于天下，延藩府旧臣及四方文学之士，问以治道。
这里的“岁甲辰”是指1244年。当时忽必烈正是三十岁。所谓文学之士，乃是泛指学者。这段记载表明，忽必烈招请四方学者的起始年份是相当早的。因此，推测札马鲁丁来华时间的上限可以早到十三世纪四十年代。下限则为忽必烈即位的前一年，即1259年。较可能的是十三世纪五十年代中期或稍后。
据前引《元史·百官志》表明，札马鲁丁来华后最初并没有正式的官职，做了些什么工作也不清楚。不过，忽必烈是不会让一位有才能的回回学者长期无所事事的。查《元史·食货志》有段记载：世祖中统二年（1261）……是年三月，又命札马剌丁籴粮，仍敕军、民官毋沮。
这位为元朝筹办军粮的札马鲁丁，很可能就是那位《元史·百官志》中提到的“回回为星学者”。事实上，以天文学家著名的札马鲁丁确实从事过与天文历法全然无关的工作。看来，札马鲁丁是一位具有多种才干的人物。在蒙古汗国和元皇朝统治时期，包括回回在年的色目人，具有仅次于蒙古本族人的民族地位，得到蒙古族统治者较大的信任和重用。因此，委派这位回回星学者札马鲁丁担任极重要的筹粮工作，是非常可能的，也不足为怪。
札马鲁丁的天文工作，最早的史籍记载是在至元四年（1267）。计有二条。一是《元史·天文志》，称他在这一年造了西域仪象七件。另一是在《元史·历志》，说他这一年撰进《万年历》，得到元世祖的批准颁行。这两件工作无论哪一件都不是短时期内能完成的。由此可以肯定，扎马鲁丁在1267年以前若干年就从事这两项重大的天文工作了。
此后，史籍中对札马鲁丁的活动屡有记载。
至元八年（1271），元皇朝在上都（今内蒙正蓝旗境内）建立回回司天台，札马鲁丁被任命为“提点”（即台长）。
至元十年（1273），札马鲁丁以回回司天台提点的身分被元世祖任命兼职为新设立的秘书监两长官之一。另一长官是汉人，原任户部尚书的焦友直。秘书监的主要职责是掌管皇家收藏的历代图籍和阴阳禁书，从事皇帝特命的撰述任务等。而元代的司天台则因当时认为其工作关涉皇家机密，故也被划为秘书监管辖。元代回回司天台和秘书监的主管人往往是兼任的，札马鲁丁就是这一惯例的开始者。担任秘书监职务的人，都是皇帝较信任之人。据《元秘书监志》记述，札马鲁丁曾被引到万寿山（今北京颐和园中的万寿山）下的浴室里向忽必烈奏事。如果不是忽必烈十分信任他，那是不可能这么做的。在他领导下的秘书监，引进了许多波斯文和阿拉伯文的天文学、数学、星占学等方面的图书、器物，其中著名的有欧几里得《几何原本》、托勒密《天文学大成》等著作，还有大量阿拉伯的地图等。元代的秘书监是当时中国与阿拉伯科学文化交流的一个重要中心。
与此同时，札马鲁丁官阶日升。他在任司天台提点时才是从五品官，任职秘书监就一下子升到从三品。几年之后他又被宣授嘉议大夫职衔，那是正三品的官位。至元二十四年（1287）他升任集贤大学士中奉大夫行秘书监事，就成了从二品的大员。集贤大学士主管的集贤院，职掌“提调学校，征求隐贤，召集贤良。凡国子监、玄门道教、阴阳、祭祀、占卜、祭遁之事”（《元史·百官志三》）都归集贤院管理。作为一个回回人，札马鲁丁被任命为管理中国传统文化事务最高机构的主管领导，这是一件很不平常的事。
在这段时间里，札马鲁丁除了从事日常的天文工作和秘书监、集贤院的领导工作外，还做了许多培养和提拔后进的工作。
札马鲁丁在后期还做了两项特别重要的工作。
其中一项工作完全与天文学无关。据《元史·百官志》记载，至元二十四年（1287），“札马剌丁率人匠成造撒答剌欺，与丝绸同局造作”。撒答剌欺是一种波斯或中亚地区的纺织品。此种织物的原料、结构及品质特点，迄今我国学术界均未弄清楚。但它是一种美丽又高贵的织物，则无疑义。《元史·百官志》记载称元廷因札马鲁丁的成功而“改练人匠提举司为撒答剌欺提举司”（《元史·百官志一》）。若非撒答剌欺有特殊的吸引力，元廷是不会这样做的。《元史·百官志》并无明确记载札马鲁丁是否当了撒答剌欺提举司的提举，事实上也不大可能当。因这提举才正五品，而札马鲁丁当时已是从二品了，官阶相差太远。无疑，这个纺织机构应该是由他领导的。据《元秘书监志》的记载，继札马鲁丁任秘书监的另一个回回天文学家可马剌丁，兼任了撒答剌欺人匠提举。按照封建皇朝任命官吏往往重视循例的习惯来看，札马鲁丁在这个因他的努力才得以创立的机构的领导地位是无可怀疑的。无论如何，札马鲁丁把一种新的纺织技术介绍到了中国，对中国纺织技术的发展是有积极意义的。
另一项工作严格来说则应与天文学有一定的关系。那就是至元二十二年（1285）他向忽必烈提出编纂全国地理图志的建议。这项建议得到批准，其工作就在他的领导下开展。最后成果就是著名的《大元大一统志》。这部书不但在当时有重大的军事和政治意义，而且具有极高的学术价值。
有关札马鲁丁的活动，史书有记载的最后年头是在至元二十六年（1289）。《元秘书监志》记载他在这一年的两项活动。一条有关荐举人才，一条则为编地理图志的人请支报酬及请求给他们提职。此后，在元人的史料中再未发现他的活动。清人钱大昕却提到，《大元大一统志》于至元二十八年（1291）完成后由札马鲁丁及其助手秘书少监虞应龙两人一起进呈朝廷①。现尚不清楚钱大昕此说有什么根据。但据《元秘书监志》记载，至元二十七年十月二十五日，以秘书监名义上奏的已不是札马鲁丁而是可马剌丁。由此看来，札马鲁丁很有可能在此以前已去世了。至于钱大昕之所以还把他列为进呈《大元大一统志》的第一责任者，当是因为札马鲁丁一直是编撰这书的主要负责人。
当然，人们也可推测，至元二十七年并非是札马鲁丁的卒年，而只是他离开秘书监之年而已。这样，他还是有可能与虞应龙一起于至元二十八年进呈《大元大一统志》。一般来说，似乎没有什么理由要让札马鲁丁离开秘书监，至少，史书中没有留下任何痕迹。
因此，可能性较大的是，札马鲁丁于1290年故世。
天文仪器的创制
札马鲁丁一生中有三项业绩值得详细研究：造七件西域仪象、编制《万年历》、编修《大元大一统志》。
造七件仪象在《元史·天文志》有具体的介绍。此事曾引起了国内外学者的兴趣。今据迄今所见有关研究新成果叙述如下②：一、咱秃哈剌吉《元史》汉译为混天仪。根据有关描述知道，这架仪器有一个地平环，一个垂直于地平环的子午双环，双环的中线即相当于观测地的子午线。这两组环互相固结不动。在子午双环之内还有一对较小的双环，它们的中线则相当于天球上的赤经圈，可以绕着天球的南北极作东西方向的转动。这些环圈与我国传统的天文仪器浑仪的结构一致。但是，在这套结构之内还有两个中国传统浑仪中所没有的环。《元史·天文志》对此是这样描写的：内第三、第四环皆结于第二环（即上述可转动的双环），又去南北极二十四度，亦可以运转。凡可运之环，各对缀铜方钉，皆有窍，以代衡箫之仰窥焉。
所谓有窍的铜方钉，是指一块直立在各环面上的小方铜片。铜片上开了缝，从缝中可以观测天体。由铜片所在位置可以在各环面刻度上读出天体的相应坐标读数。这种铜方钉实际上是一种观测用照准器，其功用和古代浑仪中用来瞄向天体的那根细长管子——窥管相同，只是其形制和使用方法不相同而已。既然咱秃哈剌吉的第三、第四环上装了照准器，则它们应是能提供经度或纬度读数的环圈。从上引《元史·天文志》的描述来看，它们应是黄道环和黄经环。黄经环的中央有一条极轴，轴的两头套连在可转动的赤经双环上离南、北极各二十四度的地方。这两个套连结处的中心就是南、北黄极。黄经环可以绕着南、北黄极轴旋转。只要转动赤经双环，使仪器上的南、北黄极摆到与天球上的南、北黄极相应的位置；再转动黄经环，使天体处在黄经环面上；然后把黄经环上的铜方钉对向那个天体，这时就可从黄经环刻度上读出铜方钉所在的位置读数，这个读数就是天体的黄纬。至于黄道环，则当是垂直地固结在赤经双环上，且与黄经环的黄极轴也相垂直。这时，黄道环与赤经双环相结而有两组结点，这两组结点的两个中心点就分别是仪器上的冬至点和夏至点。它们分别离赤经双环中腰（即仪器上的赤道圈）的南和北各二十四度。转动赤经双环，把黄道环摆到和天球上的黄道相一致的位置上，移动黄道环上的铜方钉，就可测读出天体的黄经。在现今的北京古观象台上还存有一件清康熙十二年（1673）制造的黄道经纬仪。除了这件仪器的可转动的赤经环只是单环而不是双环这一点外，其他的结构大体与《元史》所描述的咱秃哈剌吉相一致。
咱秃哈剌吉是一种源自古希腊的托勒密式黄道浑天仪，它与我国传统的赤道式浑天仪相比较，在外形上大体相似，都是在一个球面空间内由多层环圈所构成；但是两者的具体构成和功用则不相同。因此，《元史》中把咱秃哈剌吉译成“混天仪”，混字与浑字音近而字不同，翻译者是颇为有心的。
二、咱秃朔八台《元史》释为“测验周天星曜之器也”。从《元史》所作的具体描述来看，这是件古希腊天文学家托勒密发明的天文仪器。西方学者称之为托勒密长尺。
咱秃朔八台有一根垂直立于地面的铜表，高七尺五寸。表顶设有机轴。轴上悬挂二根五尺五寸长的铜尺。外面的那根尺上附有同样长的窥管一根，用来瞄准天体。两根铜尺的底端又都连在一根横尺上。整个仪器可以绕铜表转动，而窥管则可以高低转动。这种仪器可用来测定任意方向上的天体的天顶距。窥管、始终置于铅直位置上的里面的那根铜尺及底下的横尺，三者构成了一个等腰三角形，其顶角即天体的天顶距。它可以由窥管所指示的横尺上的读数，用三角学方法计算出来；也可以直接在横尺上刻出相应的顶角度数。托勒密在其名著《天文学大成》第五卷第十二章中介绍过这种仪器，不过，托勒密的铜表是三角形的，而咱秃朔八台的铜表则可以是方柱形或圆柱形的，更可能是圆柱形的。
三、鲁哈麻亦渺凹只《元史》汉译为春秋分晷影堂。据有关描述，这台仪器是置于一座基本密闭的屋子里的，只在顺东西方向的屋脊上开了一道缝，让日光从缝中射入屋内。屋中有一座台，台面南高北低，与天赤道面平行。贴着台面放置一条铜的半圆环，半圆的半径长达六尺。另有一根六尺长的铜条，一头固定在半圆环的圆心上，一头可贴在环面移动。当春秋分时，太阳正处在赤道面上，太阳光就正好照射到环面上，观测此时的太阳位置，便可求得准确的春、秋分时刻。与春秋分晷影堂相类似的仪器，现在在印度的德里、斋浦尔等地还可以见到，不过它们都是露天的。这些印度仪器是十八世纪初的印度天文学家摩诃罗阇·贾伊·辛格所造。李约瑟（《中国科学技术史》）中有这种仪器的照片，称之为二分日晷（equinoctialsundial）。但这是定节气的仪器，称之为定时刻的日晷，是不妥当的。
四、鲁哈麻亦木思塔余《元史》汉译为“冬夏至晷影堂也”。据有关描述，这件仪器也是安置在房子里的。房子有五开间大。屋脊顺南北方向，且上开一道缝。缝的正下方立一道墙。墙上挂一条长一丈零六寸的铜尺。又以挂尺之点为中心，以尺长为半径，在墙上画一仰天的半圆规环。环上标有刻度。墙底下还挖有一定深度的坑，以便人可以站在铜尺的一端进行观测。每当太阳到达子午线时，日光从屋缝中直射下来。转动铜尺，对准太阳，从半圆规环上可以读出太阳的地平高度或赤纬。因为冬、夏二至是太阳赤纬最小和最大的时刻，所以使用冬夏至晷影堂即可测定冬、夏至的准确时刻。
这件仪器实际上就是后来在欧洲广泛使用的墙仪。《元史》虽然称之为用来测太阳定节气的，但用该仪器测量任何其他天体的赤纬，也是同样有效的。
五、苦来亦撒麻《元史》汉译为“浑天图”。从具体描述来看，当是一种天球仪。它与中国传统的浑象无大差别，只是其上所绘的当是阿拉伯天文学中的星座。
六、苦来亦阿儿子《元史》汉译为“地理志”。历来的研究家一致认为，这是地球仪。从《元史》的描述中可知，这个木制圆球上画着白色的陆地和绿色的江、河、湖、海。陆地和海洋的比例为3∶7，与现今的结论很接近。球上画有许多小方格，用于计算道里的远近。但当然，这些小方格并不是真正的方格，而是经纬线所形成的网格。
早在札马鲁丁之前五百多年，唐代的僧一行已提出了地球的纬度里差数据；之前四十多年，蒙古汗国的耶律楚材也提出了在寻斯干（今乌兹别克共和国撒马尔罕）的纬度上的东西里差问题。但是，统一的、比较科学的经纬度概念和明确的地球概念，是在札马鲁丁的地球仪上第一次被介绍到中国的。可惜的是，这些概念并未在元代的科学史上产生显著的影响。究其原因，大概有二。其一，这是置于回回司天台上的仪器，其他学者能见到的极少。其二，与这些新天文概念相联系的数学知识和计算方法没有翻译介绍过来，即使别人见过这架地球仪，也无法理解和运用这些全新的概念。
七、兀速都儿剌不《元史》原文作“兀速都儿剌不定，汉言昼夜时刻之器也”。但据德国学者哈特纳的研究，当时阿拉伯世界有一种天文仪器，名叫al- Usturlab，即后来在欧洲也风行过很长时间的星盘。此仪器名的词尾音应该是“不”，拉丁文等欧洲文字也都如此。从《元史》有关具体描述来看，这确是一件星盘。因此，上述《元史》有关这件仪器的名称及说明是有讹误的。应当改正为：“兀速都儿剌不，汉言定昼夜时刻之器也。”
根据《元史》的描述，札马鲁丁星盘上的观测照准器是一条铜条，中间钉在星盘中心，可以绕中心旋转。铜条二端各屈起一小块，垂直星盘盘面。这二小块铜片上各有一个孔，二孔的联线正好经过盘面的中心轴线。通过这二个孔，就可观测太阳或恒星，以确定时刻。这是又一种与中国的窥管形制不同而功用相同的观测照准器。
以上这七件西域仪象，与中国传统的天文仪器相比，除了少数相似之点外，无论从结构、形制和具体功能来说，都大有不同。而这些特色鲜明的仪器却对以后中国传统天文仪器的发展没有重大的影响。其中的原因，英国李约瑟认为“由于它们不适合中国天文学特有的体系——有天极，并使用赤道坐标”（《中国科学技术史》）。例如，托勒密式的黄道浑仪或长尺，就很难使不采用黄道坐标系和天顶距的天文学家感兴趣。
李约瑟的分析确实有道理。不过，还有一个至少是同样重要的理由，那就是，与这些仪器的运用极为相关的数学知识和计算方法的缺乏，如，欧几里得几何学、平面三角学、球面三角学等等，都没有在当时被译成汉文。因此，除了回回司天台上的工作人员外，传统的中国天文学家就很难了解和使用这些仪器。关于这一点，对比一下明末清初的情况就可明白。以星盘为例。它在明朝末年由欧洲耶稣会士再次传入中国。由于他们在中国学者的帮助下陆续把《几何原本》等数学著作译成了汉文，又在介绍星盘的同时也介绍了一些相关的数学知识，因此，星盘就很快被中国学者接受了。当时还有一位中国学者李之藻专门为之写了一部说明书，名为《浑盖通宪图说》。
虽然对中国的传统天文仪器发展没有重大影响，但是却也不是没有任何影响。既然这七件仪器已在中国的司天台上安装，那么，不但在这个台上工作的中国天文学家会使用它们从事观测，而且对这个台之外的天文学家也可能产生某种启发和影响。例如，当时的天文学家郭守敬在发展传统的天文仪器时，有两点当是从扎马鲁丁的仪器上借鉴来的。
其一是郭守敬在他的简仪、立运仪等仪器中废止了中国传统的观测照准装置——窥管，而改成象扎马鲁丁星盘中一模一样的窥衡，即一根贴着仪器刻度环面旋转的铜条，两端立有两块带观测孔的小铜片（郭守敬称此铜片为立耳）。
其二是郭守敬在他的简仪的时刻盘上采用了传统的整个圆周分成100刻的制度（这是中国传统的制度）之后，又将每1刻再分成36分，而这是传统时刻制度中所完全没有的。它当是札马鲁丁仪器上所用360°制度的衍生。因为100刻×36分刻=3600分，而360°×10分度=3600分。且360°或3600分的刻度分划，比传统的100刻或传统的100刻×60分刻＝6000分的刻度分划较容易达到精密的程度。
《万年历》
《元史·历志》载：“至元四年，西域札马鲁丁撰进《万年历》，世祖稍颁行之。”遗憾的是，这《万年历》到底是个什么样的历法？史书上没有留下一点儿具体的资料。
《元史·仁宗本纪》中提到，皇庆二年十二月辛酉（1313年12月23日），“可里马丁上所编《万年历》”。可见，在札马鲁丁初次进呈《万年历》之后，至少一直行用到1314年，而这，大概也不会是这部历法行用的最后年份。在中国历法史上，一部历法能行用到46年以上，这寿命也就不算短了。
据《元秘书监志》记载，至元十五年（1278），札马鲁丁在司天监的副手司天少监可马剌丁，曾奉皇子安西王的命令，每年推算、编撰回回历两本。又，在《元史·食货志》上记有天历元年（1328）皇家发卖的历日——即每年民用的历书——数字，在总数3123185本历日中有回回历日5257本①。相比起来，这个数字的确很小。不过，既然回回历日在天历元年有发卖，当然，其他年份也是会有卖的。照此说来，元皇朝稍许颁行的是《回回历》。
历日，或历书，向使用者提供了他在一年中从事各种活动的一个时间坐标。作为国家政权来说，它不可能容许一个国家内有二种不同的时间坐标，因为这将引起整个社会的秩序混乱。除非国内有宗教信仰或生活习惯比校特殊的民族，为了照顾这部分人民，会允许他们使用特殊的、合乎其信仰和习惯的历日。但这必然只是限于这些民族内部的、小范围内的事。一当这些民族要从事超出本民族范围的社会活动时，他们就必须使用全国统一的历法，否则将导致混乱。这样的行为规则，在中国封建皇朝执行得更加严格，因为中国的封建皇朝一向把“颁正朔”视作是自己的权力标志。所以，元皇朝可以颁行万年历，但这只是供信仰伊斯兰教的民族使用，故称为“稍颁行之”。因此可以肯定，元皇朝绝不会向这部分人民提供二种不同的历法，否则岂不自找麻烦？这样看来，札马鲁丁——可里马丁的万年历和《元史·食货志》上所说皇家发卖的《回回历》历日应是一回事。
至于说到可马剌丁为安西王推算、编纂回回历两本一事，则因为可马剌丁是札马鲁丁的下属（后来又成为札马鲁丁的接班人），故可认为，札马鲁丁当时已将推算、编纂《万年历》的事交给了可马剌丁。安西王（忽必烈的第三子忙哥剌）封于至元九年，卒于至元十七年。《元史·诸王表》称他被封后“出镇长安”。长安本是穆斯林聚居较多的城市，又是与西北各地伊斯兰民族交往的要地。因此安西王自有必要早一点得知明年的回回历日，故可能与可马剌丁私相交往，要求尽早得到此物。不可能想象安西王会要求可马剌丁为他编二本与朝廷颁行的《万年历》全不相同的《回回历》。如果他要的历日与朝廷颁行、发卖的历日不同，那么第一，他要了也没有用；第二，他就犯了自行正朔的大罪。在他那样的地位，这可是与不臣、谋逆相联系的罪名。这反过来也表明，《万年历》与《回回历》当是一回事。
当然也有可能，《回回历》和《万年历》是两种不同的东西，不过，它们并不是截然不同的两种历法，而只是同一个历法下的两种形式不同的历日（历书）。比如说，《万年历》是一种长达几年、几十年的历日，就像现今市面可见的一些万年历一样。《万年历》中的“万年”两字只是表示所预推的历日年头较长。而《回回历》则是一种每年一本的历日，这种历日除了《万年历》中也会有的各月历日安排；伊斯兰教的各种节日、礼拜日期；朔、望等天文现象之外，可能还有关于日、月、五星的位置；合乎阿拉伯星占学的各种吉凶、宜忌等的历注之类，等等。据《元史·食货志》的记载，回回历每本售价和大历（即根据《授时历》编印的颁行全国的历日）每本售价一样，都是纹银一两。可见两者的篇幅和刻印的工本是很相似的。
总之，《万年历》和《回回历》应是同一种历法所编的历日；两者的形式可能相同，也可能不同。无论如何，两者的历日安排是应当一致的。在承认历日安排一致的前提下，也许两种历日（历书）的形式不一样的可能性更大些。
《大元大一统志》
《大元大一统志》是一部官修的全国地理志书。从至元二十二年修起，到二十八年进呈，共成书七百五十五卷。其后，因得到了云南、甘肃、辽阳等地的地图，又加重修。重修工作由孛兰肹、岳铉等主持，于元成宗大德七年（1303）完成，撰书一千三百卷。这前后两部书的绝大部分都已佚失。当代学者赵万里曾努力汇辑残存资料，于1966年出版了《元一统志》辑本两册。辑者在序中指出，是书曾引用了大量宋、金、元时代的地方志，“此书存，则无数宋、金、元旧志俱随之而存；此书亡，则宋、金、元旧志亦随之而亡。此书学术上之重要性可见一斑。”
不过，赵万里序中未提及是书的编纂经过，在给辑本署名时又只列了一千三百卷本的进呈者的名字，因此，现代的一般读者已不知道本书的编撰还有札马鲁丁的巨大功绩。
元末有位身居宰辅高位的学者许有壬曾于元至正七年（1347）为《大一统志》写过一篇序。序中说到，当时的朝廷曾决定将这部书的七百五十五卷本刻印，“以永于世”②。为此才有旨命他作序。他明确指出，这部书是由札马鲁丁创议修撰的。
很幸运的是，元代王士点撰的《元秘书监志》中记载有许多关于编撰《大一统志》的史料，从这些史料中可清楚地了解到札马鲁丁在这项工作中所起的作用。
一、札马鲁丁是修撰《大一统志》的发起者《元秘书监志》卷四中收录了至元二十二年六月二十五日中书省的一道文书，其中摘录有札马鲁丁的奏文：太史院历法做有。《大元本草》做里。体例里有底，每一朝里自家地面图子都收拾来把那的做文字来。圣旨里可怜见教秘书监家也做者。……奉圣旨，那般者，钦此。
太史院编历法是指编《授时历》一事。此历于至元十七年冬编成，十八年颁行天下。故札马鲁丁在此称“做有”。《大元本草》之事鲜见本草史家提起。从文字语气推断，当时似正在编纂中。何时编完，最后定名是什么，均尚无考。但肯定，当时也应是件学术界的大事。札马鲁丁以编历法和编本草两件大事为说辞，要求元世祖忽必烈批准秘书监也做一件大的编纂工作：把国家疆域内各地地图拿来做有关地域的文字介绍。此项要求得到元世祖的批准，经由中书省交秘书监办理。
当时，兵部为了掌握全国各地的地理情况，也提出了由各行省提供所辖郡邑的图志，及各路、京、府、州、县的沿革的要求。因此，当札马鲁丁的奏章批回到秘书监后，秘书监即提出，由翰林院和兵部“各差正官，与本监一同商量编类”。此意见得到中书省的批准。于是，《大元大一统志》的工作便正式开始了。
二、札马鲁丁重视《大一统志》中的地图工作札马鲁丁非常重视地图的工作。他在给忽必烈的奏章中就强调：但是路分里收拾那图子。但是画的路分、野地、山林、里道、立堠，每一件里希罕底。但是地生出来的，把那的做文字呵，怎生？
从这一段话中可以看出，在札马鲁丁的思想里，是要以地图为本来写志书。而他的地图也主要着眼于地理景观。所谓路分，是指元朝的一种行政区划——路的区域四至；所谓野地、山林是笼统地指路内的自然地貌；所谓里道是指路内外的交通道路，而所谓立堠则是指古代沿交通要道设立的里程碑式的堠堆（五里一单堆，十里一双堆）。至于所谓地生出来的，用现代语言来说当是指当地的物产资源，也可能还包括地面的重要建筑物。
值得注意的是，札马鲁丁曾把大量回回地图带到了中国。他在至元二十三年三月初七日上的一道奏章中说道：如今日头出来处，日头没处，都是咱每的。有的图子有也者。那远的，他每怎生般哩会的？回回图子我根底有，都总做一个图子呵，怎生？么道奏呵，那般者么道圣旨了也。
札马鲁丁在这里说到，他掌握有许多回回地图。这些图是当时的汉人看不懂的。他要把它们与原有的汉文地图总做一个图子。他的建议得到了元世祖的批准。这样一来，我国引进了大量的西域地图，不但大大扩充了地理知识，而且随之也引进了阿拉伯的地图制图法。而这种有地球概念为背景的地图制图法，与中国传统的计里画方的方法是不相同的。因此，从中国地图学史和中国地理学史的角度来看，札马鲁丁的工作也是具有很大意义的。考虑到这一点，我们对《大元大一统志》的佚失就格外感到痛惜。
三、札马鲁丁为推进编篡工作而积极荐举人才后来任秘书少监并与他一起联名进呈《大一统志》的虞应龙，就是经他推荐而从秀才被破格提拔上来的。
札马鲁丁为了加快工作进程，曾多次尽力督促各方努力工作。他甚至还亲自过问为工作人员支请伙食费，及对他们“从优升用”等具体的人事工作。
由于札马鲁丁在《大一统志》的编纂过程中需要从事许多具体的学术工作和组织工作，而参加本项编纂任务的绝大多数是汉人，所以，秘书监曾专门请求中书省批准，给札马鲁丁配备了一名汉语翻译。仅此一事就可想见他和《大一统志》的关系有何等之深了。
① J.Needham，Scienceand CivilisationinChina，Vol.III，pp.372—373。
②山田庆儿：《授时历の道》，株式会社みすず书房，1980年版第48—53页。
①钱大昕：《补元史艺文志·史部地理类》，见《二十五史补编》第六册，中华书局1991年版，第8410页。
② W. Hartner，The AstronomicalInstrumentsofCha-Ma-Lu-Ting，their Identification，andRelationtotheInstramentsoftheObservatoryofMaragha，Isis，1950，Vol.41，p184。J.Nedham。Science and Civilisation in China，Vol.III，CambidgeUniversityPress，1959， pp.373—374。薄树人：《回族先民札马鲁丁的科学贡献》，载《科学》杂志，1986年第4期。
①《元史·食货志·额外课》。
①赵万里：《元一统志序》，载赵万里辑校《元一统志》，中华书局1966年版。
②许有壬：《大一统志序》，《至正集》卷三五。
第一节 札马鲁丁
关于札马鲁丁的史料
札马鲁丁是十三世纪来华的元代回回天文学家。他把阿拉伯的天文历法知识介绍到中国，并发起编纂了《大元大一统志》，为我国科学文化的发展作出了贡献。
札马鲁丁是汉文音译。在元、明、清代的文献中就有不同译法。《元秘书监志》译作札马剌丁或扎马剌丁。《元史·天文志》作札马鲁丁。清代修《四库全书》时，曾对汉文文献中一些民族的人名译法作了大规模的修改。札马鲁丁于此时被改作札玛鲁鼎。今取《元史·天文志》的译法，统作札马鲁丁。
关于札马鲁丁的生年、祖籍或出生地以及其早年的活动史，迄今未清楚。国外的研究者一般认为他来自波斯大不里士附近的马拉加城（今属伊朗）。当时统治波斯等地的蒙古伊利汗旭烈兀曾接受波斯天文学家纳速剌丁·图西的请求，从1259年起聚集了一批天文学家，在马拉盖建造了一座著名的天文台。英国学者李约瑟等就认为，札马鲁丁是在这座天文台工作的一位学者。后来他由旭烈兀或其后裔的派遣，来到中国①。
对这一传统的说法，日本学者山田庆儿提出过不同意见，认为上述说法与中国的文献不合。他提出，札马鲁丁可能是中亚细亚的布哈拉城（今属乌兹别克共和国）人②。
根据中国现存的史料，札马鲁丁是元世祖忽必烈即位（1260）以前到中国的。《元史·百官志六》有记载：世祖在潜邸时，有旨征回回为星学者。札马剌丁等以其艺进，未有官署。
忽必烈于1258年底起兵攻宋，此后他一直处于繁忙的军政事务中。《元史·百官志》所记的情况不大可能发生在1258至1260年之间。即使札马鲁丁是在这期间来华的，那么他也不大可能是马拉加天文台的人。因为这座天文台当时还正在酝酿、筹组和开始建造。因此，山田庆儿对传统说法的否定是有道理的。至于是否确实是布哈拉城人，则由于中亚等方面的史料不足，有待新的材料发现时再断定。又，《元史·世祖本纪》中提到：岁甲辰，帝在潜邸，思大有为于天下，延藩府旧臣及四方文学之士，问以治道。
这里的“岁甲辰”是指1244年。当时忽必烈正是三十岁。所谓文学之士，乃是泛指学者。这段记载表明，忽必烈招请四方学者的起始年份是相当早的。因此，推测札马鲁丁来华时间的上限可以早到十三世纪四十年代。下限则为忽必烈即位的前一年，即1259年。较可能的是十三世纪五十年代中期或稍后。
据前引《元史·百官志》表明，札马鲁丁来华后最初并没有正式的官职，做了些什么工作也不清楚。不过，忽必烈是不会让一位有才能的回回学者长期无所事事的。查《元史·食货志》有段记载：世祖中统二年（1261）……是年三月，又命札马剌丁籴粮，仍敕军、民官毋沮。
这位为元朝筹办军粮的札马鲁丁，很可能就是那位《元史·百官志》中提到的“回回为星学者”。事实上，以天文学家著名的札马鲁丁确实从事过与天文历法全然无关的工作。看来，札马鲁丁是一位具有多种才干的人物。在蒙古汗国和元皇朝统治时期，包括回回在年的色目人，具有仅次于蒙古本族人的民族地位，得到蒙古族统治者较大的信任和重用。因此，委派这位回回星学者札马鲁丁担任极重要的筹粮工作，是非常可能的，也不足为怪。
札马鲁丁的天文工作，最早的史籍记载是在至元四年（1267）。计有二条。一是《元史·天文志》，称他在这一年造了西域仪象七件。另一是在《元史·历志》，说他这一年撰进《万年历》，得到元世祖的批准颁行。这两件工作无论哪一件都不是短时期内能完成的。由此可以肯定，扎马鲁丁在1267年以前若干年就从事这两项重大的天文工作了。
此后，史籍中对札马鲁丁的活动屡有记载。
至元八年（1271），元皇朝在上都（今内蒙正蓝旗境内）建立回回司天台，札马鲁丁被任命为“提点”（即台长）。
至元十年（1273），札马鲁丁以回回司天台提点的身分被元世祖任命兼职为新设立的秘书监两长官之一。另一长官是汉人，原任户部尚书的焦友直。秘书监的主要职责是掌管皇家收藏的历代图籍和阴阳禁书，从事皇帝特命的撰述任务等。而元代的司天台则因当时认为其工作关涉皇家机密，故也被划为秘书监管辖。元代回回司天台和秘书监的主管人往往是兼任的，札马鲁丁就是这一惯例的开始者。担任秘书监职务的人，都是皇帝较信任之人。据《元秘书监志》记述，札马鲁丁曾被引到万寿山（今北京颐和园中的万寿山）下的浴室里向忽必烈奏事。如果不是忽必烈十分信任他，那是不可能这么做的。在他领导下的秘书监，引进了许多波斯文和阿拉伯文的天文学、数学、星占学等方面的图书、器物，其中著名的有欧几里得《几何原本》、托勒密《天文学大成》等著作，还有大量阿拉伯的地图等。元代的秘书监是当时中国与阿拉伯科学文化交流的一个重要中心。
与此同时，札马鲁丁官阶日升。他在任司天台提点时才是从五品官，任职秘书监就一下子升到从三品。几年之后他又被宣授嘉议大夫职衔，那是正三品的官位。至元二十四年（1287）他升任集贤大学士中奉大夫行秘书监事，就成了从二品的大员。集贤大学士主管的集贤院，职掌“提调学校，征求隐贤，召集贤良。凡国子监、玄门道教、阴阳、祭祀、占卜、祭遁之事”（《元史·百官志三》）都归集贤院管理。作为一个回回人，札马鲁丁被任命为管理中国传统文化事务最高机构的主管领导，这是一件很不平常的事。
在这段时间里，札马鲁丁除了从事日常的天文工作和秘书监、集贤院的领导工作外，还做了许多培养和提拔后进的工作。
札马鲁丁在后期还做了两项特别重要的工作。
其中一项工作完全与天文学无关。据《元史·百官志》记载，至元二十四年（1287），“札马剌丁率人匠成造撒答剌欺，与丝绸同局造作”。撒答剌欺是一种波斯或中亚地区的纺织品。此种织物的原料、结构及品质特点，迄今我国学术界均未弄清楚。但它是一种美丽又高贵的织物，则无疑义。《元史·百官志》记载称元廷因札马鲁丁的成功而“改练人匠提举司为撒答剌欺提举司”（《元史·百官志一》）。若非撒答剌欺有特殊的吸引力，元廷是不会这样做的。《元史·百官志》并无明确记载札马鲁丁是否当了撒答剌欺提举司的提举，事实上也不大可能当。因这提举才正五品，而札马鲁丁当时已是从二品了，官阶相差太远。无疑，这个纺织机构应该是由他领导的。据《元秘书监志》的记载，继札马鲁丁任秘书监的另一个回回天文学家可马剌丁，兼任了撒答剌欺人匠提举。按照封建皇朝任命官吏往往重视循例的习惯来看，札马鲁丁在这个因他的努力才得以创立的机构的领导地位是无可怀疑的。无论如何，札马鲁丁把一种新的纺织技术介绍到了中国，对中国纺织技术的发展是有积极意义的。
另一项工作严格来说则应与天文学有一定的关系。那就是至元二十二年（1285）他向忽必烈提出编纂全国地理图志的建议。这项建议得到批准，其工作就在他的领导下开展。最后成果就是著名的《大元大一统志》。这部书不但在当时有重大的军事和政治意义，而且具有极高的学术价值。
有关札马鲁丁的活动，史书有记载的最后年头是在至元二十六年（1289）。《元秘书监志》记载他在这一年的两项活动。一条有关荐举人才，一条则为编地理图志的人请支报酬及请求给他们提职。此后，在元人的史料中再未发现他的活动。清人钱大昕却提到，《大元大一统志》于至元二十八年（1291）完成后由札马鲁丁及其助手秘书少监虞应龙两人一起进呈朝廷①。现尚不清楚钱大昕此说有什么根据。但据《元秘书监志》记载，至元二十七年十月二十五日，以秘书监名义上奏的已不是札马鲁丁而是可马剌丁。由此看来，札马鲁丁很有可能在此以前已去世了。至于钱大昕之所以还把他列为进呈《大元大一统志》的第一责任者，当是因为札马鲁丁一直是编撰这书的主要负责人。
当然，人们也可推测，至元二十七年并非是札马鲁丁的卒年，而只是他离开秘书监之年而已。这样，他还是有可能与虞应龙一起于至元二十八年进呈《大元大一统志》。一般来说，似乎没有什么理由要让札马鲁丁离开秘书监，至少，史书中没有留下任何痕迹。
因此，可能性较大的是，札马鲁丁于1290年故世。
天文仪器的创制
札马鲁丁一生中有三项业绩值得详细研究：造七件西域仪象、编制《万年历》、编修《大元大一统志》。
造七件仪象在《元史·天文志》有具体的介绍。此事曾引起了国内外学者的兴趣。今据迄今所见有关研究新成果叙述如下②：一、咱秃哈剌吉《元史》汉译为混天仪。根据有关描述知道，这架仪器有一个地平环，一个垂直于地平环的子午双环，双环的中线即相当于观测地的子午线。这两组环互相固结不动。在子午双环之内还有一对较小的双环，它们的中线则相当于天球上的赤经圈，可以绕着天球的南北极作东西方向的转动。这些环圈与我国传统的天文仪器浑仪的结构一致。但是，在这套结构之内还有两个中国传统浑仪中所没有的环。《元史·天文志》对此是这样描写的：内第三、第四环皆结于第二环（即上述可转动的双环），又去南北极二十四度，亦可以运转。凡可运之环，各对缀铜方钉，皆有窍，以代衡箫之仰窥焉。
所谓有窍的铜方钉，是指一块直立在各环面上的小方铜片。铜片上开了缝，从缝中可以观测天体。由铜片所在位置可以在各环面刻度上读出天体的相应坐标读数。这种铜方钉实际上是一种观测用照准器，其功用和古代浑仪中用来瞄向天体的那根细长管子——窥管相同，只是其形制和使用方法不相同而已。既然咱秃哈剌吉的第三、第四环上装了照准器，则它们应是能提供经度或纬度读数的环圈。从上引《元史·天文志》的描述来看，它们应是黄道环和黄经环。黄经环的中央有一条极轴，轴的两头套连在可转动的赤经双环上离南、北极各二十四度的地方。这两个套连结处的中心就是南、北黄极。黄经环可以绕着南、北黄极轴旋转。只要转动赤经双环，使仪器上的南、北黄极摆到与天球上的南、北黄极相应的位置；再转动黄经环，使天体处在黄经环面上；然后把黄经环上的铜方钉对向那个天体，这时就可从黄经环刻度上读出铜方钉所在的位置读数，这个读数就是天体的黄纬。至于黄道环，则当是垂直地固结在赤经双环上，且与黄经环的黄极轴也相垂直。这时，黄道环与赤经双环相结而有两组结点，这两组结点的两个中心点就分别是仪器上的冬至点和夏至点。它们分别离赤经双环中腰（即仪器上的赤道圈）的南和北各二十四度。转动赤经双环，把黄道环摆到和天球上的黄道相一致的位置上，移动黄道环上的铜方钉，就可测读出天体的黄经。在现今的北京古观象台上还存有一件清康熙十二年（1673）制造的黄道经纬仪。除了这件仪器的可转动的赤经环只是单环而不是双环这一点外，其他的结构大体与《元史》所描述的咱秃哈剌吉相一致。
咱秃哈剌吉是一种源自古希腊的托勒密式黄道浑天仪，它与我国传统的赤道式浑天仪相比较，在外形上大体相似，都是在一个球面空间内由多层环圈所构成；但是两者的具体构成和功用则不相同。因此，《元史》中把咱秃哈剌吉译成“混天仪”，混字与浑字音近而字不同，翻译者是颇为有心的。
二、咱秃朔八台《元史》释为“测验周天星曜之器也”。从《元史》所作的具体描述来看，这是件古希腊天文学家托勒密发明的天文仪器。西方学者称之为托勒密长尺。
咱秃朔八台有一根垂直立于地面的铜表，高七尺五寸。表顶设有机轴。轴上悬挂二根五尺五寸长的铜尺。外面的那根尺上附有同样长的窥管一根，用来瞄准天体。两根铜尺的底端又都连在一根横尺上。整个仪器可以绕铜表转动，而窥管则可以高低转动。这种仪器可用来测定任意方向上的天体的天顶距。窥管、始终置于铅直位置上的里面的那根铜尺及底下的横尺，三者构成了一个等腰三角形，其顶角即天体的天顶距。它可以由窥管所指示的横尺上的读数，用三角学方法计算出来；也可以直接在横尺上刻出相应的顶角度数。托勒密在其名著《天文学大成》第五卷第十二章中介绍过这种仪器，不过，托勒密的铜表是三角形的，而咱秃朔八台的铜表则可以是方柱形或圆柱形的，更可能是圆柱形的。
三、鲁哈麻亦渺凹只《元史》汉译为春秋分晷影堂。据有关描述，这台仪器是置于一座基本密闭的屋子里的，只在顺东西方向的屋脊上开了一道缝，让日光从缝中射入屋内。屋中有一座台，台面南高北低，与天赤道面平行。贴着台面放置一条铜的半圆环，半圆的半径长达六尺。另有一根六尺长的铜条，一头固定在半圆环的圆心上，一头可贴在环面移动。当春秋分时，太阳正处在赤道面上，太阳光就正好照射到环面上，观测此时的太阳位置，便可求得准确的春、秋分时刻。与春秋分晷影堂相类似的仪器，现在在印度的德里、斋浦尔等地还可以见到，不过它们都是露天的。这些印度仪器是十八世纪初的印度天文学家摩诃罗阇·贾伊·辛格所造。李约瑟（《中国科学技术史》）中有这种仪器的照片，称之为二分日晷（equinoctialsundial）。但这是定节气的仪器，称之为定时刻的日晷，是不妥当的。
四、鲁哈麻亦木思塔余《元史》汉译为“冬夏至晷影堂也”。据有关描述，这件仪器也是安置在房子里的。房子有五开间大。屋脊顺南北方向，且上开一道缝。缝的正下方立一道墙。墙上挂一条长一丈零六寸的铜尺。又以挂尺之点为中心，以尺长为半径，在墙上画一仰天的半圆规环。环上标有刻度。墙底下还挖有一定深度的坑，以便人可以站在铜尺的一端进行观测。每当太阳到达子午线时，日光从屋缝中直射下来。转动铜尺，对准太阳，从半圆规环上可以读出太阳的地平高度或赤纬。因为冬、夏二至是太阳赤纬最小和最大的时刻，所以使用冬夏至晷影堂即可测定冬、夏至的准确时刻。
这件仪器实际上就是后来在欧洲广泛使用的墙仪。《元史》虽然称之为用来测太阳定节气的，但用该仪器测量任何其他天体的赤纬，也是同样有效的。
五、苦来亦撒麻《元史》汉译为“浑天图”。从具体描述来看，当是一种天球仪。它与中国传统的浑象无大差别，只是其上所绘的当是阿拉伯天文学中的星座。
六、苦来亦阿儿子《元史》汉译为“地理志”。历来的研究家一致认为，这是地球仪。从《元史》的描述中可知，这个木制圆球上画着白色的陆地和绿色的江、河、湖、海。陆地和海洋的比例为3∶7，与现今的结论很接近。球上画有许多小方格，用于计算道里的远近。但当然，这些小方格并不是真正的方格，而是经纬线所形成的网格。
早在札马鲁丁之前五百多年，唐代的僧一行已提出了地球的纬度里差数据；之前四十多年，蒙古汗国的耶律楚材也提出了在寻斯干（今乌兹别克共和国撒马尔罕）的纬度上的东西里差问题。但是，统一的、比较科学的经纬度概念和明确的地球概念，是在札马鲁丁的地球仪上第一次被介绍到中国的。可惜的是，这些概念并未在元代的科学史上产生显著的影响。究其原因，大概有二。其一，这是置于回回司天台上的仪器，其他学者能见到的极少。其二，与这些新天文概念相联系的数学知识和计算方法没有翻译介绍过来，即使别人见过这架地球仪，也无法理解和运用这些全新的概念。
七、兀速都儿剌不《元史》原文作“兀速都儿剌不定，汉言昼夜时刻之器也”。但据德国学者哈特纳的研究，当时阿拉伯世界有一种天文仪器，名叫al- Usturlab，即后来在欧洲也风行过很长时间的星盘。此仪器名的词尾音应该是“不”，拉丁文等欧洲文字也都如此。从《元史》有关具体描述来看，这确是一件星盘。因此，上述《元史》有关这件仪器的名称及说明是有讹误的。应当改正为：“兀速都儿剌不，汉言定昼夜时刻之器也。”
根据《元史》的描述，札马鲁丁星盘上的观测照准器是一条铜条，中间钉在星盘中心，可以绕中心旋转。铜条二端各屈起一小块，垂直星盘盘面。这二小块铜片上各有一个孔，二孔的联线正好经过盘面的中心轴线。通过这二个孔，就可观测太阳或恒星，以确定时刻。这是又一种与中国的窥管形制不同而功用相同的观测照准器。
以上这七件西域仪象，与中国传统的天文仪器相比，除了少数相似之点外，无论从结构、形制和具体功能来说，都大有不同。而这些特色鲜明的仪器却对以后中国传统天文仪器的发展没有重大的影响。其中的原因，英国李约瑟认为“由于它们不适合中国天文学特有的体系——有天极，并使用赤道坐标”（《中国科学技术史》）。例如，托勒密式的黄道浑仪或长尺，就很难使不采用黄道坐标系和天顶距的天文学家感兴趣。
李约瑟的分析确实有道理。不过，还有一个至少是同样重要的理由，那就是，与这些仪器的运用极为相关的数学知识和计算方法的缺乏，如，欧几里得几何学、平面三角学、球面三角学等等，都没有在当时被译成汉文。因此，除了回回司天台上的工作人员外，传统的中国天文学家就很难了解和使用这些仪器。关于这一点，对比一下明末清初的情况就可明白。以星盘为例。它在明朝末年由欧洲耶稣会士再次传入中国。由于他们在中国学者的帮助下陆续把《几何原本》等数学著作译成了汉文，又在介绍星盘的同时也介绍了一些相关的数学知识，因此，星盘就很快被中国学者接受了。当时还有一位中国学者李之藻专门为之写了一部说明书，名为《浑盖通宪图说》。
虽然对中国的传统天文仪器发展没有重大影响，但是却也不是没有任何影响。既然这七件仪器已在中国的司天台上安装，那么，不但在这个台上工作的中国天文学家会使用它们从事观测，而且对这个台之外的天文学家也可能产生某种启发和影响。例如，当时的天文学家郭守敬在发展传统的天文仪器时，有两点当是从扎马鲁丁的仪器上借鉴来的。
其一是郭守敬在他的简仪、立运仪等仪器中废止了中国传统的观测照准装置——窥管，而改成象扎马鲁丁星盘中一模一样的窥衡，即一根贴着仪器刻度环面旋转的铜条，两端立有两块带观测孔的小铜片（郭守敬称此铜片为立耳）。
其二是郭守敬在他的简仪的时刻盘上采用了传统的整个圆周分成100刻的制度（这是中国传统的制度）之后，又将每1刻再分成36分，而这是传统时刻制度中所完全没有的。它当是札马鲁丁仪器上所用360°制度的衍生。因为100刻×36分刻=3600分，而360°×10分度=3600分。且360°或3600分的刻度分划，比传统的100刻或传统的100刻×60分刻＝6000分的刻度分划较容易达到精密的程度。
《万年历》
《元史·历志》载：“至元四年，西域札马鲁丁撰进《万年历》，世祖稍颁行之。”遗憾的是，这《万年历》到底是个什么样的历法？史书上没有留下一点儿具体的资料。
《元史·仁宗本纪》中提到，皇庆二年十二月辛酉（1313年12月23日），“可里马丁上所编《万年历》”。可见，在札马鲁丁初次进呈《万年历》之后，至少一直行用到1314年，而这，大概也不会是这部历法行用的最后年份。在中国历法史上，一部历法能行用到46年以上，这寿命也就不算短了。
据《元秘书监志》记载，至元十五年（1278），札马鲁丁在司天监的副手司天少监可马剌丁，曾奉皇子安西王的命令，每年推算、编撰回回历两本。又，在《元史·食货志》上记有天历元年（1328）皇家发卖的历日——即每年民用的历书——数字，在总数3123185本历日中有回回历日5257本①。相比起来，这个数字的确很小。不过，既然回回历日在天历元年有发卖，当然，其他年份也是会有卖的。照此说来，元皇朝稍许颁行的是《回回历》。
历日，或历书，向使用者提供了他在一年中从事各种活动的一个时间坐标。作为国家政权来说，它不可能容许一个国家内有二种不同的时间坐标，因为这将引起整个社会的秩序混乱。除非国内有宗教信仰或生活习惯比校特殊的民族，为了照顾这部分人民，会允许他们使用特殊的、合乎其信仰和习惯的历日。但这必然只是限于这些民族内部的、小范围内的事。一当这些民族要从事超出本民族范围的社会活动时，他们就必须使用全国统一的历法，否则将导致混乱。这样的行为规则，在中国封建皇朝执行得更加严格，因为中国的封建皇朝一向把“颁正朔”视作是自己的权力标志。所以，元皇朝可以颁行万年历，但这只是供信仰伊斯兰教的民族使用，故称为“稍颁行之”。因此可以肯定，元皇朝绝不会向这部分人民提供二种不同的历法，否则岂不自找麻烦？这样看来，札马鲁丁——可里马丁的万年历和《元史·食货志》上所说皇家发卖的《回回历》历日应是一回事。
至于说到可马剌丁为安西王推算、编纂回回历两本一事，则因为可马剌丁是札马鲁丁的下属（后来又成为札马鲁丁的接班人），故可认为，札马鲁丁当时已将推算、编纂《万年历》的事交给了可马剌丁。安西王（忽必烈的第三子忙哥剌）封于至元九年，卒于至元十七年。《元史·诸王表》称他被封后“出镇长安”。长安本是穆斯林聚居较多的城市，又是与西北各地伊斯兰民族交往的要地。因此安西王自有必要早一点得知明年的回回历日，故可能与可马剌丁私相交往，要求尽早得到此物。不可能想象安西王会要求可马剌丁为他编二本与朝廷颁行的《万年历》全不相同的《回回历》。如果他要的历日与朝廷颁行、发卖的历日不同，那么第一，他要了也没有用；第二，他就犯了自行正朔的大罪。在他那样的地位，这可是与不臣、谋逆相联系的罪名。这反过来也表明，《万年历》与《回回历》当是一回事。
当然也有可能，《回回历》和《万年历》是两种不同的东西，不过，它们并不是截然不同的两种历法，而只是同一个历法下的两种形式不同的历日（历书）。比如说，《万年历》是一种长达几年、几十年的历日，就像现今市面可见的一些万年历一样。《万年历》中的“万年”两字只是表示所预推的历日年头较长。而《回回历》则是一种每年一本的历日，这种历日除了《万年历》中也会有的各月历日安排；伊斯兰教的各种节日、礼拜日期；朔、望等天文现象之外，可能还有关于日、月、五星的位置；合乎阿拉伯星占学的各种吉凶、宜忌等的历注之类，等等。据《元史·食货志》的记载，回回历每本售价和大历（即根据《授时历》编印的颁行全国的历日）每本售价一样，都是纹银一两。可见两者的篇幅和刻印的工本是很相似的。
总之，《万年历》和《回回历》应是同一种历法所编的历日；两者的形式可能相同，也可能不同。无论如何，两者的历日安排是应当一致的。在承认历日安排一致的前提下，也许两种历日（历书）的形式不一样的可能性更大些。
《大元大一统志》
《大元大一统志》是一部官修的全国地理志书。从至元二十二年修起，到二十八年进呈，共成书七百五十五卷。其后，因得到了云南、甘肃、辽阳等地的地图，又加重修。重修工作由孛兰肹、岳铉等主持，于元成宗大德七年（1303）完成，撰书一千三百卷。这前后两部书的绝大部分都已佚失。当代学者赵万里曾努力汇辑残存资料，于1966年出版了《元一统志》辑本两册。辑者在序中指出，是书曾引用了大量宋、金、元时代的地方志，“此书存，则无数宋、金、元旧志俱随之而存；此书亡，则宋、金、元旧志亦随之而亡。此书学术上之重要性可见一斑。”
不过，赵万里序中未提及是书的编纂经过，在给辑本署名时又只列了一千三百卷本的进呈者的名字，因此，现代的一般读者已不知道本书的编撰还有札马鲁丁的巨大功绩。
元末有位身居宰辅高位的学者许有壬曾于元至正七年（1347）为《大一统志》写过一篇序。序中说到，当时的朝廷曾决定将这部书的七百五十五卷本刻印，“以永于世”②。为此才有旨命他作序。他明确指出，这部书是由札马鲁丁创议修撰的。
很幸运的是，元代王士点撰的《元秘书监志》中记载有许多关于编撰《大一统志》的史料，从这些史料中可清楚地了解到札马鲁丁在这项工作中所起的作用。
一、札马鲁丁是修撰《大一统志》的发起者《元秘书监志》卷四中收录了至元二十二年六月二十五日中书省的一道文书，其中摘录有札马鲁丁的奏文：太史院历法做有。《大元本草》做里。体例里有底，每一朝里自家地面图子都收拾来把那的做文字来。圣旨里可怜见教秘书监家也做者。……奉圣旨，那般者，钦此。
太史院编历法是指编《授时历》一事。此历于至元十七年冬编成，十八年颁行天下。故札马鲁丁在此称“做有”。《大元本草》之事鲜见本草史家提起。从文字语气推断，当时似正在编纂中。何时编完，最后定名是什么，均尚无考。但肯定，当时也应是件学术界的大事。札马鲁丁以编历法和编本草两件大事为说辞，要求元世祖忽必烈批准秘书监也做一件大的编纂工作：把国家疆域内各地地图拿来做有关地域的文字介绍。此项要求得到元世祖的批准，经由中书省交秘书监办理。
当时，兵部为了掌握全国各地的地理情况，也提出了由各行省提供所辖郡邑的图志，及各路、京、府、州、县的沿革的要求。因此，当札马鲁丁的奏章批回到秘书监后，秘书监即提出，由翰林院和兵部“各差正官，与本监一同商量编类”。此意见得到中书省的批准。于是，《大元大一统志》的工作便正式开始了。
二、札马鲁丁重视《大一统志》中的地图工作札马鲁丁非常重视地图的工作。他在给忽必烈的奏章中就强调：但是路分里收拾那图子。但是画的路分、野地、山林、里道、立堠，每一件里希罕底。但是地生出来的，把那的做文字呵，怎生？
从这一段话中可以看出，在札马鲁丁的思想里，是要以地图为本来写志书。而他的地图也主要着眼于地理景观。所谓路分，是指元朝的一种行政区划——路的区域四至；所谓野地、山林是笼统地指路内的自然地貌；所谓里道是指路内外的交通道路，而所谓立堠则是指古代沿交通要道设立的里程碑式的堠堆（五里一单堆，十里一双堆）。至于所谓地生出来的，用现代语言来说当是指当地的物产资源，也可能还包括地面的重要建筑物。
值得注意的是，札马鲁丁曾把大量回回地图带到了中国。他在至元二十三年三月初七日上的一道奏章中说道：如今日头出来处，日头没处，都是咱每的。有的图子有也者。那远的，他每怎生般哩会的？回回图子我根底有，都总做一个图子呵，怎生？么道奏呵，那般者么道圣旨了也。
札马鲁丁在这里说到，他掌握有许多回回地图。这些图是当时的汉人看不懂的。他要把它们与原有的汉文地图总做一个图子。他的建议得到了元世祖的批准。这样一来，我国引进了大量的西域地图，不但大大扩充了地理知识，而且随之也引进了阿拉伯的地图制图法。而这种有地球概念为背景的地图制图法，与中国传统的计里画方的方法是不相同的。因此，从中国地图学史和中国地理学史的角度来看，札马鲁丁的工作也是具有很大意义的。考虑到这一点，我们对《大元大一统志》的佚失就格外感到痛惜。
三、札马鲁丁为推进编篡工作而积极荐举人才后来任秘书少监并与他一起联名进呈《大一统志》的虞应龙，就是经他推荐而从秀才被破格提拔上来的。
札马鲁丁为了加快工作进程，曾多次尽力督促各方努力工作。他甚至还亲自过问为工作人员支请伙食费，及对他们“从优升用”等具体的人事工作。
由于札马鲁丁在《大一统志》的编纂过程中需要从事许多具体的学术工作和组织工作，而参加本项编纂任务的绝大多数是汉人，所以，秘书监曾专门请求中书省批准，给札马鲁丁配备了一名汉语翻译。仅此一事就可想见他和《大一统志》的关系有何等之深了。
① J.Needham，Scienceand CivilisationinChina，Vol.III，pp.372—373。
②山田庆儿：《授时历の道》，株式会社みすず书房，1980年版第48—53页。
①钱大昕：《补元史艺文志·史部地理类》，见《二十五史补编》第六册，中华书局1991年版，第8410页。
② W. Hartner，The AstronomicalInstrumentsofCha-Ma-Lu-Ting，their Identification，andRelationtotheInstramentsoftheObservatoryofMaragha，Isis，1950，Vol.41，p184。J.Nedham。Science and Civilisation in China，Vol.III，CambidgeUniversityPress，1959， pp.373—374。薄树人：《回族先民札马鲁丁的科学贡献》，载《科学》杂志，1986年第4期。
①《元史·食货志·额外课》。
①赵万里：《元一统志序》，载赵万里辑校《元一统志》，中华书局1966年版。
②许有壬：《大一统志序》，《至正集》卷三五。
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