第三节 康熙帝与《数理精蕴》

　　康熙帝（1654—1722）是一位很有作为的君主。他对于科学技术也较关心，不仅热心学习新的科技知识，而且亲自参加科学研究和实验，这在封建帝王中可说是绝无仅有的。1712年他命梅瑴成等编撰《律历渊源》100卷，于1723年编成印行。其中数学部分为《数理精蕴》共53卷，包括上编“立纲明体”5卷，下编“分条致用”40卷，数学用表4种8卷，这是一部当时中国传统数学和引进的西方数学知识的百科全书，基本上反映了当时国内的数学水平。特别是由于这部书是以康熙帝名义主持编撰和出版的，所以流传很广，影响也较大，在相当长一段时间内是学习和研究数学必须参考的重要著作。《数理精蕴》是在梅文鼎数学著作、白晋和张诚等进讲的讲稿等基础上编成的，比较全面地叙述了算术、几何、代数、三角等学科的成就。其中较新的内容有对数表的造表方法。关于对数和对数表，《历学会通》已有所介绍，但没有造表方法。《数理精蕴》下编卷三十八“对数比例”阐述的造表法是首先确定lg1=0，lg10=1，lg100=2……然后提出六种方法来计算1～10之间和10～100之间各数的对数。《数理精蕴》中另一项新内容是利用未知数列方程和解方程的方法，当时称为“借根方比例”。例如，

　　

　　

　　

　　一根=一二，用现代数学式表示，即：x3-9x=1620，x=12。其中应用了加号“+”，减号“-”和等号“=”，这是中国传统数学所没有的。这种方法虽来自西方代数学，但实际上与宋元时的“天元术”很相似，而表示方法有所不同。《数理精蕴》还最早介绍了素数概念，称之为“数根”，并给出了1～100000的素因数分解表及十万以内的素数表，此外还有1～100000的十位对数表，间隔为10〃的七位三角函数表等。