第四节 中国传统数学的整理研究和《畴人传》

　　从康熙帝晚年开始，特别是雍正年间，清政府的内外政策发生了很大的变化。在此后大约一百余年里，对外实行闭关锁国，对内屡兴文字狱，加强思想控制，乾隆年间又开设四库全书馆，编辑《四库全书》。在这种形势下，引进西方科学技术的工作基本上停止了，不少人开始致力于对中国古籍的辑佚、考证、校勘和注疏，以及对传统文化的研究，形成了以整理古典文献为主要目标的乾嘉学派。我国的数学研究工作也同样转入了整理古算书和对于已有的中西数学进行深入研究的阶段。

　　在这一时期，经过戴震、阮元等著名学者的努力，我国早已失传的许多数学著作，如算经十书，宋元数学家秦九韶、杨辉、朱世杰、李冶的主要著作，都陆续通过由《永乐大典》辑录、据私人藏书家所藏珍本抄录等各种途径被发掘出来，整理出版，其中朱世杰《算学启蒙》的刊刻底本还出自朝鲜刻本。这些古典数学专著重新出现后，立即引起不少数学家的重视，并纷纷为之注释校勘和进行深入研究，作出了相当突出的成绩。其中李潢（？—1811）《九章算术细草图说》、《海岛算经细草图说》、《辑古算经考注》、《四元玉鉴细草》和《〈数书九章〉大衍求一术考注》，罗士琳《四元玉鉴细草》等，都有不少独到的见解。张敦仁《求一算术》、骆腾凤《艺游录》、时曰醇《求一术指》、黄宗宪《求一术通解》等，对于大衍求一术（一次同余组）和百鸡问题（不定方程）重新进行了研究和阐发，澄清了古算中陈述不清的一些问题，特别是黄宗宪还改进了古代的一些算法。乾隆嘉庆时期著名学者焦循（1763—1820）著《加减乘除释》，使用甲、乙、丙、丁等文字代表不同的具体数字，分析《九章算术》、《孙子算经》、《张丘建算经》、《缉古算经》中各种算法的规律，提出了一些有关加减乘除的基本运算律，如加法交换律和结合律，乘法交换律、结合律及分配律，整指数的二项式定理等，向着理论算术的发展迈出了重要的一步。乾隆嘉庆时代的学者通过整理和研究古代算书的辛勤劳动，使濒于湮没无闻的数学典籍重放光芒，为后世研究古代数学发展史和了解祖国古代数学的辉煌成就，保存了极为宝贵的文献，这是乾嘉学派的重大功绩。但可惜的是，由于社会条件和指导思想的不同，中国乾嘉时期整理和研究古典文献的热潮，并没有像欧洲文艺复兴时期那样对包括数学在内的科学发展起到应有的推动作用。

　　这一时期还有一部重要作品，就是阮元主编，李锐和周治平协助编撰的《畴人传》46卷（1799年）。在封建史家编撰的正史中，极少为科学家或技术专家专门立传。《畴人传》则完全是数学家和天文学家的传记，着重表彰他们卓越的科学成就，这在中国历史上是一件创举。全书收集历代数学家和天文学家二百四十三人，而把西方人士三十七人作为附录，记载了他们的生平事迹和科学成就。在有些人的传记之后，还有简短的评论。《畴人传》对于研究中国古代数学和天文学是很有参考价值的资料，其中对一些数学家和天文学家的评价也相当精辟。但书中也有不少内容反映了阮元的封建保守的陈腐观点。《畴人传》编成之后，又有一些人继续这项工作。罗士琳撰《畴人传续编》6卷（1840年），论述当时学者的生平和成就，内容比较翔实。华世芳撰《近代畴人著述记》（1884年），所记很简略。诸可宝撰《畴人传三编》7卷（1886年），所收史料和当时社会上的评价也比较可靠。黄钟骏撰《畴人传四编》11卷和附卷1卷（1898年），虽然所收人数较多，但很多人并非是数学家或天文学家，有些著作也早已失传，内容无从查考，因此《四编》的质量远不如前几编。